4.1 Kombinatorik – Unterrichtsmaterial
⚠ Neu versucht die KI ungefähr das Niveau zu ermitteln. Bitte helfen Sie, indem Sie die Gewichtung der Kriterien mitbewerten! Generelles Feedback gern an marc@eduskript.org.
Cosinus und Sinus numerisch effizient annähern
Ein anspruchsvolles, von einer erfahrenen Lehrkraft verfasstes Material, das die numerische Approximation von Sinus und Cosinus über das Anfangswertproblem z' = i·z, das Eulerverfahren, komplexe Zahlen, Taylorreihen und ein konkretes Programm (Pseudocode) verfolgt. Mit 22 gut formulierten Aufgaben inklusive Lösungsskizzen im Anhang; explizit für Lehrkräfte konzipiert, um Schulwissen zu vernetzen und erste Numerik-Erfahrungen zu vermitteln.
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Baumdiagramme und Binomialverteilungen
Umfangreiches, sorgfältig aufgebautes Skript des Gymnasiums Münchenstein zur Wahrscheinlichkeitsrechnung, eingeführt über die historische Anekdote des Chevalier de Méré und Pascal. Es deckt Baumdiagramme, Pfadregeln, bedingte Wahrscheinlichkeit, Binomialverteilung und Umkehraufgaben (Erwartungswert, Binomialtests) ab, mit zahlreichen teils überraschenden, realitätsnahen Aufgaben samt Lösungen.
Wahrscheinlichkeit: Aufgabensammlung (Würfeln, Kugeln, Karten, Satz von Bayes)
Umfangreiche Aufgabensammlung zur Wahrscheinlichkeitsrechnung mit rund 60 teils mehrteiligen Aufgaben: Ziegenproblem-Varianten, Laplace-Experimente, Kombinatorik, Bedingte Wahrscheinlichkeit und Satz von Bayes, häufig mit Alltags- oder Sagen-Bezug (Wilhelm Tell, Geburtstagsproblem, Rubbellose). Ohne Lösungen und ohne einführende Theorie, aber mit vielen originellen, anspruchsvollen Aufgaben.
Maturitätsprüfung Mathematik Grundlagen 2006 (Kantonsschule Reussbühl)
Vollständige Maturaprüfung im Grundlagenfach Mathematik mit fünf umfangreichen Aufgaben aus Kurvendiskussion, Integralrechnung, Vektorgeometrie, Stochastik sowie Folgen und Kreisgeometrie. Die Aufgaben verlangen selbstständiges Modellieren, Herleiten und Begründen; Lösungen sind nicht beigelegt.
Fährmann-Problem: Familie mit Dieb und Polizist über den Fluss bringen (interaktives Spiel)
Interaktives HTML5-Spiel mit einer schwierigeren Variante des klassischen Fährmann-Problems: Eine Familie samt Polizist und Dieb muss unter Beachtung von fünf Regeln mit einem Floss über einen Fluss gebracht werden. Die Lernenden experimentieren direkt in der Simulation mit Klick-Steuerung und finden durch Ausprobieren eine zulässige Lösungsfolge.
Rätsel des Monats: Die 22 auf dem Autonummernschild
Ein spielerisches Monatsrätsel um Autonummernschilder: Aus den vorderen vier Ziffern einer sechstelligen Zahl soll die Zahl 22 gebildet werden (mit Fakultäten, Wurzeln, Rechenzeichen), dazu eine Wahrscheinlichkeitsfrage über das Vorkommen der 22 auf Schildern. Mit Beispielen, vollständigem Lösungsteil und Abkürzungs-«Zauberketten» von Felix Huber.
Grenzverhalten – Leitprogramm Mathematik (Folgen, Grenzwerte, Reihen)
Ein Leitprogramm für selbständiges Erarbeiten von Folgen, Grenzwerten von Folgen und Funktionen (inkl. ε-Begründungen, h-Methode, Grenzwertsätze) und Reihen, mit Aufgaben und Lösungen sowie Kapiteltests. Der Zugang ist klar strukturiert und anschaulich (Spieler-Metapher für ε), jedoch eher klassisch-theoretisch und mit einfachen Übungen. Die Konvergenz-Beweise sind für gymnasialen Stoff durchaus gehaltvoll.
Aufgaben zur Kombinatorik im typischen Sinn
Ein umfangreiches Übungsblatt mit 34 abwechslungsreichen Kombinatorik-Aufgaben: Zählprinzipien, Permutationen, Kombinationen, Urnenmodelle und Wahrscheinlichkeiten. Die Aufgaben sind anschaulich und mit Alltagsbezug formuliert (PINs, Party, Eis, Scrabble), jedoch ohne Lösungen oder Erklärtext.
Pentominos: Interaktiver Löser für das 10x6-Pentominos-Problem
Ein interaktives Werkzeug auf mathematik.ch, das die Suche nach Lösungen des 10x6-Pentominos-Puzzles visualisiert. Schüler:innen können den Lösungsalgorithmus in Echtzeit, schrittweise oder pausiert beobachten, die Startposition des Kreuzpentominos variieren und die Geschwindigkeit steuern. Der Text erwähnt, dass es 2339 nichtkongruente Lösungen gibt.
Kombinatorik – Übungsserie mit Lösungen
Eine umfangreiche Aufgabensammlung zur Kombinatorik und Binomialverteilung mit vollständigem Lösungsteil. Die 25 Aufgaben reichen von Zählprinzipien über Binomialkoeffizienten bis zu Irrfahrten und fehlererkennenden Codes. Viele Aufgaben haben überraschende oder alltagsnahe Kontexte (Lotto, Mastermind, Zugzusammenstellung, gestohlene Computer), die über reine Routine hinausgehen.
Rätsel des Monats: (un)möglich auf drei zu zählen?
Eine liebevoll gemachte «Rätsel des Monats»-Kolumne rund um die Zahl 23: Kann man auf drei zählen (Pirahã), welche Bitfolge stammt vom Münzwurf, Backgammon-Endspielwahrscheinlichkeiten und eine Zahlen-Spielerei mit 2,2,3,3. Mit ausgearbeiteten Lösungen, u.a. einer rekursiven Herleitung bₙ = 2·F(n+1) und der Wahrscheinlichkeit 8'295'872/8'388'608 für keine drei gleichen Zeichen hintereinander.
Rätsel des Monats: 24·1 + 2·0 = 24 – KI auf dem Prüfstand
Eine am Jahreszahl-Motto 2024 orientierte Rätselkolumne, die kombinatorische und wahrscheinlichkeitstheoretische Fragen (Permutationen von Karten, Würfelbilder mit 2 und 4, Seil-Brennrätsel) stellt, KI-Antworten dazu abruft und die Lösungen sauber herleitet. Der reizvolle Zugang: KI wird als Kontrollinstanz benutzt und dabei öfter überfordert als man denkt. Mit vollständigen Lösungen, aber nur ansatzweise Aufbau.
Rätsel des Monats: Köstliches zum Jahreswechsel 2024/25
Eine Rätselsammlung zum Jahreswechsel mit einer historischen Gelddurchspiel-Aufgabe von Euler (rückwärts gelöst), einer Zählaufgabe zu ganzzahligen Heptagonen mit Umfang 17 sowie einer Trapez-Konstruktion mit Flächeninhalt 2024. Alle Rätsel sind mit Lösungsansätzen versehen, dazu spielerische Zahlenspiele rund um die 24 und Binomialkoeffizienten.
Rätsel des Monats: Die Zahl 24 – Dreiecke, pythagoreische Tripel und ein 24-Eck gegen ChatGPT
Ein verspieltes Rätselblatt rund um die Zahl 24: Heron'sche Formel bei Dreiecken mit A = 24 bzw. A = u, pythagoreische Tripel mit identischer Umfangs-/Flächenmasszahl, sowie Diagonalen und Flächeninhalt des regelmässigen 24-Ecks. Mit elegantem Lösungsweg (Zerlegung in Primfaktoren) und einem augenzwinkernden Dialog mit ChatGPT, dem Fehler unterlaufen. Sehr unterhaltsam, aber stark fragmentarisch und ohne Einstieg oder Didaktik – eher ein Denkangebot für Mathematik-Begeisterte als Unterrichtsmaterial.
Rätsel des Monats: nicht Nichts ist nicht Alles
Eine spielerische Rätselkolumne rund um die Zahl 23 beim Roulette und Zahlenlotto. Anhand der Kessel-Anordnung, von Serien und Gewinnchancen werden Wahrscheinlichkeiten berechnet, etwa die Chance auf 23 Gewinne hintereinander oder auf eine gespiegelte Lottozahl-Paarung. Lösungen werden anschaulich mit kombinatorischen Überlegungen hergeleitet.
Rätsel des Monats: Magische Quadrate und das Zahlenjahr 2025
Ein Rätselblatt rund um ein diabolisches (assoziatives und pandiagonales) 5x5-magisches Quadrat als Auftakt ins Jahr 2025. Es werden versteckte 65er-Summen, die Frage nach der Platzierung von 20 und 25 sowie Darstellungen von 2025 als Potenzsumme untersucht, inklusive Lösungen und einem Dialog mit ChatGPT. Spielvoller, kniffliger Einstieg mit Lebensweltbezug, aber eher ein mathematisches Kabinett als systematisches Unterrichtsmaterial.
Rätsel des Monats: K og I to – ergo sum
Eine Rätselkolumne rund um die Zahl 2026 mit vier Aufgaben: magisches Sechseck mit Zahlen 1 bis 12, Endziffern von Quadratzahlen, eine Kugelpyramide mit arithmetischen Reihen sowie pythagoreische Dreiecke mit vorgegebenem Inkreisradius. Alle Rätsel sind kreativ formuliert und werden mit nachvollziehbaren Lösungen (inkl. OEIS-Referenzen) aufgelöst.
Ergebnisraum oder Ergebnismenge
Übungsblatt mit zwölf Aufgaben zum Bestimmen von Ergebnisräumen und deren Mächtigkeit bei Zufallsexperimenten (Münzwurf, Würfel, Urnen, Lotterie, Skat). Die Aufgaben sind teils alltagsnah und mit kleinen Kniffen (unterscheidbar/nicht unterscheidbar, Ereignisse in Mengenschreibweise, Unvereinbarkeit) versehen, aber ohne Erklärtext und ohne Lösungen.
Türme von Hanoi – interaktives Spiel
Interaktive Umsetzung des klassischen Puzzles von Edouard Lucas: Scheiben müssen unter den Spielregeln von einem Turm auf einen anderen verschoben werden, optional mit Stoppuhr. Das Werkzeug lädt zum spielerischen Erkunden des Problems (Zugfolge, Mindestzugzahl, rekursive Strategie) ein, bietet aber keinerlei erklärenden Text, Aufgabenstellungen oder Lösungen.
Gemischte Aufgaben zur Wahrscheinlichkeit
Gemischtes Übungsbllatt mit 13 abwechslungsreichen Wahrscheinlichkeitsaufgaben: Laplace-Experimente, Baumdiagramme, bedingte Wahrscheinlichkeiten (HIV-Test), mehrstufige Zufallsexperimente und Kombinatorik. Die Aufgaben sind teils alltagsnah und humorvoll (Oktoberfest-Schießstand, Tee-Kenner, Affe an der Tastatur) und reichen bis zu Optimierungsproblemen mit Begründung. Lösungen sind nicht enthalten.
Romina sucht ihren Hund – Suchstrategie-Rätsel mit Simulator
Ein typisches mathematik.ch-Rätsel: Romina muss einen Hund finden, der nach jedem misslungenen Versuch auf eine Nachbarseite wechselt. Ein JavaScript-Simulator erlaubt das Ausprobieren verschiedener Suchstrategien, die Lösung ist per Link verfügbar.
Zug-Um-Zug-Rätsel: Goldene und silberne Steine
Ein interaktives Schiebe- und Springrätsel, bei dem goldene Steine nach rechts unten und silberne nach links oben in maximal 80 Zügen getauscht werden müssen. Historischer Kontext: Dudeney löste das Rätsel in 46 Zügen, Sam Loyd in 47. Das Material ist ein Spielwerkzeug ohne Erläuterungstext.
Mathematische Leckerbissen: Rätsel rund um 25 (Teiler, Folgen und ein Zündholz-Rätsel)
Ein humorvoll geschriebenes Rätselblatt mit drei Aufgaben zum Themenjahr «25»: ein Punkt-Rätsel zur portugiesischen Flagge, die Berechnung des 25. Glieds einer OEIS-Folge zur Teileranzahlfunktion und ein Zündholz-Gleichungs-Rätsel. Alle Aufgaben sind mit ausführlichen Lösungen versehen, inklusive Herleitung über die kanonische Primfaktorzerlegung und Binomialkoeffizienten.
Swisslotto-Simulation: Gewinnchancen spielerisch erfahren
Ein interaktiver Simulator für Swisslotto-Ziehungen: Lernende tippen eigene Zahlen ein oder lassen sie zufällig generieren und sehen bei n-facher Wiederholung, welche Spiele gewonnen hätten und wie die Schlussbilanz ausfällt. Vermittelt anschaulich, wie schlecht die Gewinnchancen im Lotteriealltag tatsächlich sind.
Rätsel des Monats: EuroMillionen, Lotterie-Kuriositäten und das Kugelproblem
Ein amüsantes Rätselblatt rund um Lotto und EuroMillionen: Kuriose Anekdoten im «wahr oder falsch»-Format, kombinatorische Wahrscheinlichkeitsrechnungen (5 aus 50, 4 aus 50 plus Sterne) und ein klassisches Kugelproblem von 1909. Mit Lösungen, aber eher als loses Rätsel-Heft als als geordnetes Lernmaterial aufgebaut.
Rätsel des Monats: Uhrzeiger-Winkel, Altersrätsel und 8-Königinnen
Eine lockere Rätselrubrik mit drei Aufgaben: der Uhrzeigerwinkel von 25 Grad, das klassische Altersrätsel zum Produkt 36 und das 8-Königinnen-Problem inklusive aller 92 Lösungen. Alle Rätsel sind mit ausführlichen Lösungswegen versehen, etwa der Elfer-Reihe bei den Uhrzeiten und einer systematischen Variantentabelle beim Produkträtsel.
Oktolus-Symposium 2025: 25 Ideen – 25 Folgen
Bericht über ein Mathematik-Symposium an der Kantonsschule Reussbühl mit Jahreszahl-2025-Rätseln, kombinatorischen Aufgaben und einer akrostischen Zahlenrätsel-Pointe. Die drei abgedruckten Aufgaben (Quader-Würfeln, rationale Terme, arithmetische/geometrische Folge) werden mit Lösungen und OEIS-Referenzen vorgestellt. Es ist eher ein anregender Bericht mit Quelldenksport als ein strukturiertes Unterrichtsmaterial.
Matura 86, KSR: Wahrscheinlichkeitsrechnung bei einem mehrstufigen Würfelspiel
Alte Matura-Prüfungsaufgabe (KSR, Wahrscheinlichkeitsrechnung) mit vollständiger Lösung zu einem mehrstufigen Würfelspiel. Behandelt Baumdiagramme, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Verteilung und Erwartungswert einer Zufallsvariablen sowie kombinatorische Zählung über mehrere Spiele.
Jass-Simulator: Wahrscheinlichkeiten für Dreiblatt/Vierblatt
Ein kleines interaktives Simulationstool zu mathematik.ch, das die Wahrscheinlichkeit von Blatt-Kombinationen (Dreiblatt, Vierblatt usw.) beim Verteilen von 9 aus 36 Jass-Karten simuliert. Bei n ≥ 100 wird die relative Häufigkeit als Näherung für die Wahrscheinlichkeit angezeigt; ein Link verweist auf die theoretische Berechnung.
Aufgaben zum Baumdiagramm
Eine Aufgabensammlung mit 18 gemischten Aufgaben zum Aufstellen von Baumdiagrammen und zur Anwendung der Pfadregeln bei Zufallsexperimenten (Urnen, Münzwürfe, Kombinatorik, Vierfeldertafel). Die Aufgaben reichen von einfachem Ausfüllen bis zu Mehrstufen-Experimenten; Lösungen sind nicht enthalten.
Interaktives Puzzle zu Lateinischen und Eulerschen Quadraten
Ein interaktives Zuordnungspuzzle von mathematik.ch, bei dem Bausteine mit Farben und Ziffern so auf ein Zielfeld gesetzt werden müssen, dass in jeder Zeile und Spalte jede Farbe und jede Ziffer genau einmal vorkommt. Dazu gibt es einen kurzen historischen Abriss zu Eulers Vermutung über n=6 und die Existenz von Lösungen für alle n ausser 2 und 6. Eine Lösung ist verlinkt, Erklärtext und didaktische Aufbereitung fehlen weitgehend.
Pentominos: Interaktiver Löser für das 12x5-Rechteck
Ein interaktives Programm, das Lösungen des 12x5-Pentominos-Puzzles sucht und anzeigt. Die Nutzer:innen können Startpositionen wählen, Lösungen schrittweise generieren und über die Spiegelungssymmetrie 1010 nichtkongruente Lösungen erkennen. Das Werkzeug lädt zum experimentieren ein, bietet aber kaum erklärenden Text oder Aufgaben.
Weis-Wahrscheinlichkeiten beim Jass berechnen
Übungsaufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung im Jass-Kontext: Ein Spieler erhält 9 von 36 Karten; gesucht ist die Wahrscheinlichkeit für genau ein, zwei bzw. drei Dreiblätter (Sequenzen). Vier Gleiche werden als Randfall erläutert und ausgeklammert; eine Simulation dient als Kontrolle.
Rätsel des Monats: Zauberzahl 24 – magische Quadrate, Teiler und Springer-Touren
Rätselheft rund um die Zahl 24: ein 4×4-magisches Quadrat mit magischer Zahl 48 ist möglichst vielfach «aufzudecken», Kalenderdaten mit der Formel Tag+Monat=Jahr zu untersuchen und eine Springer-Tour auf einem spiralförmig nummerierten Schachbrett nach Teileranzahlen zu verfolgen. Teilweise Lösungen und Records (z.B. 116 Summen-Quadrupel, Springer endet nach 587 Sprüngen) sind angegeben.
Rätsel des Monats: Ebenen-Partitionen und binäre Süßigkeiten-Partitionen
Ein verspieltes Rätselblatt zu Ebenen-Partitionen und binären Partitionen, mit Bezug zu OEIS-Folgen (A392357, A393262, A018819). Enthält Aufgaben (60 g und 70 g aus 5/10/20/40-g-Stücken kombinieren), eine Rekursionsformel und vollständige Lösungen samt Tabellen und einem Python-Programm-Hinweis.
Interaktive Übungsaufgaben mit Lösungsstrategien und Videos (Sek I)
Sammlung interaktiver Aufgaben mit Punktevergabe und ausklappbaren Strategie-/Lösungsvorschlägen zu ganz unterschiedlichen Sek-I-Themen (Logikrätsel, Flächen- und Prozentrechnung, Winkel, Diagrammlesen, Wahrscheinlichkeit, Proportionalität). Viele Lösungen werden zusätzlich per Video erklärt. Didaktisch sauber aufgebaut, aber thematisch zusammenhanglos und auf sehr niedrigem Niveau.
Aufgaben zu Laplace-Experiment, Binomialverteilung und bedingter Wahrscheinlichkeit
Ein Aufgabenset mit ausgearbeiteten Lösungsvorschlägen: Kugeln ohne Zurücklegen (Laplace-Formel mit Binomialkoeffizienten), Binomialverteilung beim Multiple-Choice-Raten, bedingte Wahrscheinlichkeit beim Würfeln von Pasch sowie eine logarithmische Ungleichung zum Bestimmen der Wurfanzahl. Die Lösungen sind didaktisch strukturiert (Ereignisse definieren, Schritt für Schritt rechnen) und enthalten eine aufschlüsselnde «Ergänzung» zur bedingten Wahrscheinlichkeit samt Probe durch Addition der Teilwahrscheinlichkeiten.
Sudoku-Solver-Spiel auf mathematik.ch
Ein interaktives Sudoku-Tool, mit dem Schüler:innen vordefinierte oder computergenerierte Rätsel lösen und eigene Problemstellungen eingeben können. Der Begleittext ist knapp (Reine Bedienungsanleitung) und enthält keine didaktische Erklärung, aber das Werkzeug selbst lädt zum eigenständigen logischen Knobeln ein.
Aufgaben zu Binomialkoeffizienten
Übungssammlung zum Binomialkoeffizienten: Berechnungen nach der Formel, mehrere Beweisaufgaben (Symmetrie, Additionsformel, Spezialfälle des Binomischen Lehrsatzes) sowie ein Sockel-Aufgabe zu Ziehwahrscheinlichkeiten. Jede Aufgabe enthält gestufte Lösungshinweise, aber keine vollständigen Musterlösungen; der Zugang ist stark schematisch.
Das Damenproblem (N-Damen-Problem) – interaktiver Löser
Eine Seite zum klassischen 8-Damen-Problem mit einem Programm, das alle Lösungen auf dem Schachbrett durchspielt, inklusive historischem Hintergrund (Bezzel, Nauck, Gauss) und Hinweisen zu nichtkongruenten Lösungen und zur Verallgemeinerung auf N×N-Bretter. Eigene Erklärungen oder Aufgaben fehlen weitgehend; der Reiz liegt im interaktiven Ausprobieren.
Kombinatorik: Permutationen, Urnenmodell, Tupel und Kombinationen
Ein Lernportal-Artikel zur Kombinatorik, der Permutationen anschaulich über Perlenketten einführt und dann das Urnenmodell mit den vier Standardfällen (mit/ohne Reihenfolge, mit/ohne Zurücklegen) systematisch erläutert. Die Formeln selbst fehlen im Text (vermutlich eingebettete Bilder), dafür gibt es konkrete Beispiele wie Lotto, Sitzplatzverteilung und Zahlenschloss sowie verlinkte Übungsaufgaben, die im Text selbst nicht enthalten sind.
Das Urnenmodell – Zufallsexperimente in der Kombinatorik
Der Text führt das Urnenmodell als Denkhilfe zur Modellierung mehrstufiger Zufallsexperimente ein und erklärt die vier Grundvarianten (mit/ohne Zurücklegen, mit/ohne Beachtung der Reihenfolge). Zu jeder Variante wird mit Beispieltabellen gezeigt, wie Sachprobleme (Zahlenschloss, Münzwurf, Medaillenvergabe, Lotto, Wahl) im Urnenmodell abgebildet werden. Es fehlen allerdings konkrete Zahlenwerte, Formeln und Übungsaufgaben mit Lösungen.
Rätsel des Monats: Zahlen- und Kombinatorik-Gags zum Datum 22
Eine Rätsel-Kolumne («Rätsel des Monats») mit mehreren Knobelaufgaben rund um die Zahl 22: Flächenberechnung an einem Trapez-Turm, arithmetische Reihen mit Summe 2022, Primzahl-Produkte und ein Münz-Wägeproblem mit 22 Kugeln. Die Lösungen sind teilweise enthalten (Tabelle, Wägevariante), aber der Aufbau ist Privatissimum-artig, without didaktische Aufbereitung.
Rätsel des Monats: 2 + 3! – Schach, Springerwege und Mattbilder mit 23
Ein heiteres, an eigensinnigen Zahlenspielen um die 23 orientiertes Rätselblatt: Schachprobleme (Matt in 23 Zügen), Springerwege auf kleinen Brettern und das Zählen von Mattbildern mit König und Dame auf n×n-Brettern samt Formelherleitung. Lösungen zu den Schachproblemen sind enthalten, die Fragen nach Springerwegen und Mattbildern werden teilweise beantwortet. Das Material ist eher für Schach- und Knobelliebhaber als für den regulären Mathematikunterricht geeignet.
Aufgaben zum Thema Fakultät
Übungsblatt mit zehn Aufgaben zum Berechnen und Untersuchen von Fakultäten, inklusive überraschender Frage nach den Endnullen von 1000! und einer Anordnungs-Aufgabe mit Mädchen- und Lehrerinnen-Foto. Die Aufgaben reichen von Routine (2!, 3!) bis zu denk- und transferfördernden Elementen (Primfaktoren, Endnullen), Lösungen sind nicht enthalten.
Aufgaben zum Baumdiagramm
Kurzes Übungsblatt mit vier Aufgaben zu Zählproblemen mittels Baumdiagrammen (Kombinatorik). Reine Aufgabensammlung ohne Erklärungen oder Lösungen – nur mit Lehrperson nutzbar.
Pascalsches Dreieck
Eine erklärende Seite zum Pascalschen Dreieck: Konstruktionsregel, Zusammenhang mit Binomialkoeffizienten und binomischen Formeln. Der anschauliche Wege-Zähl-Argument ist didaktisch gut gemacht, aber die mathematischen Formeln sind im Text nicht dargestellt (leer), und es fehlen Aufgaben oder Beispiele zum selbst Arbeiten.
Rätsel des Monats: 2 + 3 … 9 – Zahlendienste um die 23
Ein kurioser, persönlich gehaltener Mathe-Rätselbrief rund um die Zahl 23: Es werden Parallelogramme mit Flächeninhalt 36 und ganzzahligen Seiten gesucht (mittels pythagoreischer Tripel) sowie die Anzahl Gewinnpositionen bei «n gewinnt» auf 7×6-Feldern hergeleitet, inklusive Formel und Tabelle. Die Lösungen sind enthalten, doch der Aufbau ist stark fragmentiert und nur schwer nachzuvollziehen.
Wahrscheinlichkeit für das Weisen beim Jassen
Eine vollständige kombinatorische Abzählung der Weise (Dreiblatt, Fünfzig, Hundert) beim Jassen, aus der die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten berechnet werden. Der Text ist eine korrekte, dicht formale Herleitung mit systematischer Fallunterscheidung, aber ohne didaktischen Einstieg, Beispiele für Lernende oder Übungsaufgaben.