3.3.3 Die Werkzeuge der Vektorgeometrie insbesondere für geometrische Berechnungen anwenden
Unterrichtsmaterial zum Lernziel: Die Maturandinnen und Maturanden können die Werkzeuge der Vektorgeometrie insbesondere für geometrische Berechnungen anwenden.
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Cosinus und Sinus numerisch effizient annähern
Ein anspruchsvolles, von einer erfahrenen Lehrkraft verfasstes Material, das die numerische Approximation von Sinus und Cosinus über das Anfangswertproblem z' = i·z, das Eulerverfahren, komplexe Zahlen, Taylorreihen und ein konkretes Programm (Pseudocode) verfolgt. Mit 22 gut formulierten Aufgaben inklusive Lösungsskizzen im Anhang; explizit für Lehrkräfte konzipiert, um Schulwissen zu vernetzen und erste Numerik-Erfahrungen zu vermitteln.
Skalarprodukte – Schwingungen – Signale
Ein frei verfügbares gymnasiales Fachbuch (Kantonsschule Baden), das von Skalarprodukten und harmonischen Schwingungen über Epizykel bis zur Diskreten Fouriertransformation und zum Abtasttheorem führt. Es verbindet Vektorgeometrie, Goniometrie und Statistik zu aktuellen Anwendungen (Spektralanalyse, Datenfilterung) und bietet pro Kapitel Aufgaben für den Schulgebrauch. Der Zugang ist anschaulich-geometrisch und historisch angereichert (Ptolemäus, Exoplaneten), setzt aber Grafikrechner und solide mathematische Vorkenntnisse voraus.
Schriftliche Maturitätsprüfung 2010, Grundlagenfach Mathematik (KSR)
Dreistündige schriftliche Maturitätsprüfung im Grundlagenfach Mathematik mit fünf Aufgaben zu Kurvendiskussion und Funktionenscharen, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Integralrechnung samt Rotationskörper und einbeschriebenem Kegel, Vektorgeometrie einer Pyramide sowie gemischten Teilaufgaben (Würfel spielen, Kreis und Tangente, partielle Integration). Der Prüfungstext enthält Aufgabenstellungen mit Punkteverteilung, aber keine Lösungen.
Geometrie, Teil B, Aufgabengruppe 1: Knickpyramide des Pharaos Snofru
Prüfungsaufgaben zur Vektorgeometrie am realen Beispiel der Knickpyramide des Pharaos Snofru: Punkte und Vierecke in der Ebene, Ebenengleichungen in Koordinatenform, Pyramiden, Winkelberechnungen und Schattenwurf durch Sonnenstrahlen. Die Aufgaben sind mit Punktzahlen und Kontrollergebnissen versehen, teils mit echtem historischem Bezug.
Von Kormoranen, Eiern und Matrizen
Ein Aufsatz, der die Populationsdynamik der Kormorane in der Schweiz mit einem Leslie-Matrixmodell (lineare und affine Abbildungen) untersucht. Daraus werden Eigenwerte, Fixpunkte und das asymptotische Wachstumsverhalten analysiert und an numerischen Beispielen illustriert. Der Bericht ist ausdrücklich für den Mathematikunterricht (Behandlung linearer Abbildungen in Matrixdarstellung) aufbereitet, enthält aber keine Schüleraufgaben.
Vektorgeometrie-Aufgabengruppe: Unterwasserfotograf am Küstenabschnitt
Abitur-artige Aufgabengruppe zur analytischen Geometrie: Nach einem Einstieg über rechtwinkliges Dreieck und Umkreis wird eine Küstenszene modelliert, in der Gefälle des Meeresbodens, kürzeste Tauchwege und ein kegelförmiges Kamera-Sichtfeld mit Vektorgeometrie berechnet werden. Sieben gestaffelte Teilaufgaben mit Punktwertung und Kontrollwerten, aber ohne ausgearbeitete Lösungen.
Maturitätsprüfung Mathematik Grundlagen, Kantonsschule Reussbühl 2007
Eine 180-minütige Maturitätsprüfung mit fünf umfangreichen Aufgaben zu Funktionenscharen, Integralrechnung (Rotationsvolumen, unendliche Flächen), Stochastik, Vektorgeometrie und analytischer Geometrie. Professionell gestellte, abwechslungsreiche Aufgaben mit gestuften Teilaufgaben, aber ohne Lösungen oder Erklärtexte.
Gemischte Übungsaufgaben zu Vektoren, Geraden und Ebenen
Eine Aufgabensammlung zur Vektorgeometrie mit vollständigen Musterlösungen: Spurpunkte, Dreiecksberechnungen, eine Wanderungs-Vektorkette, Ebenen-Volumen, Ebenen aufspannen und Pyramiden-Schnittflächen. Die Lösungen sind Schritt für Schritt erklärt und mit plausiblen Hinweisen («Hast du eine Frage oder Feedback?») versehen.
Affine Abbildungen zur Erzeugung von Fraktalen
Ein interaktives Werkzeug von mathematik.ch, mit dem affine Abbildungen zur Erzeugung von Fraktalen erkundet werden können. Die Nutzer:innen verstellen Parameter und lassen die Abbildungen auf Objekte wirken, um die Wirkung linearer Abbildungen mit Verschiebung direkt zu erleben.
Rätsel des Monats 2+2: Die Möndchen von Hippokrates und magische Quader
Ein spielerisches Rätselblatt rund um die Zahl 22: Es zeigt die gleich dicken Möndchen von Hippokrates, ein Dreieck mit pythagoräischem Tripel 3–4–5 (aufgeblasen mit Faktor 22) und die Suche nach Quadern mit Raumdiagonale 22 bzw. 21 als Summe von drei Quadratzahlen. Die Aufgaben werden mit eleganten, knapp gehaltenen Lösungen präsentiert.
Spiegelung einer Geraden an einer Geraden
Die Lernseite zeigt zwei Verfahren (Lotfußpunkt und Hilfsebene), um eine Gerade im Raum an einer anderen Geraden zu spiegeln, mit Schritt-für-Schritt-Anleitungen und durchgerechneten Beispielen für parallele, sich schneidende und windschiefe Geraden. Solides, strukturiertes Verfahrenswissen mit Übungsaufgaben, die jedoch nur verlinkt sind und deren Lösungen fehlen.
Schnitt zweier Kugeln: Schnittkreis, Schnittebene und Radius berechnen
Formelle Lernseite zur Lagebeziehung zweier Kugeln und zur Berechnung ihres Schnittkreises (Schnittparameter, Mittelpunkt, Radius). Ein durchgerechnetes Musterbeispiel führt Schritt für Schritt mit Rechenschritt-Erklärungen durch das Verfahren. Übungsaufgaben sind nur verlinkt, nicht enthalten.
Aufgaben zu Winkeln zwischen Vektoren
Eine Aufgabensammlung mit ausführlichen Musterlösungen zum Berechnen von Winkeln zwischen Vektoren mittels Skalarprodukt, zum Prüfen von Orthogonalität und zum Konstruieren orthogonalen Vektoren. Die Lösungen sind Schritt für Schritt erklärt und mit Grundwissensverweisen versehen. Die Aufgaben sind didaktisch sauber aufbereitet, bleiben aber weitgehend schematisch; nur der Würfel-Abschnitt und die Parameteraufgabe am Ende bieten etwas mehr Substanz.
Lotfußpunktverfahren – Abstand Punkt–Gerade und Punkt–Ebene
Schritt-für-Schritt-Anleitung
Mathematik Abitur Bayern 2017 mit ausführlichen Lösungen
Linkliste zu den Abituraufgaben Bayern 2017 in Analysis, Stochastik und Geometrie mit ausführlichen Lösungen als PDFs. Eigene Inhalte sind nur kurze Überschriften; der eigentliche Materialwert liegt in den verlinkten Originalaufgaben und Lösungen. Für die Vorbereitung auf Prüfungen nutzbar, aber ohne didaktischen Einstieg oder Kontext.
Maturitätsprüfung 2011 SPM Physik/Anwendungen der Mathematik – Lösungen
Lösungsskript einer schriftlichen Maturitätsprüfung 2011 im Schwerpunktfach Physik und Anwendungen der Mathematik der Kantonsschule Reussbühl. Enthalten sind knappe Musterlösungen zu Differentialgleichungen, komplexen Zahlen, Affinitäten, statistischen Tests sowie physikalischen Aufgaben (Gravitation, Wärmelehre, Induktion, Wechselstromkreise).
Maturitätsprüfung Mathematik Grundlagen 2003 – Lösungsheft (Kanti Reussbühl)
Vollständig ausgearbeitete Lösungen zu einer Maturitätsprüfung des Grundlagenfachs Mathematik: Kurven und Flächenniveau, Binomialverteilung mit Erwartungswert, Vektorgeometrie in E, Kreisgeometrie mit Tangenten sowie Rotationskörper-Integrale. Nur reine Lösungsskizzen, keine Aufgabenstellungen und keine Erklärtexte.
Aufgaben zur Spiegelung in der analytischen Geometrie
Ein gemischtes Aufgabenblatt zum Spiegeln von Punkten, Geraden und Ebenen in der Raumgeometrie mit Vektoren. Jede Aufgabe kommt mit verlinktem Grundwissen und einem ausführlichen, schrittweise kommentierten Lösungsweg (Hilfsebene, Lotgerade, Schnittberechnung). Didaktisch solide und vollständig, aber die Aufgaben sind reine Rechenaufgaben ohne aktuellen oder spielerischen Kontext.
Aufgaben zur Länge eines Vektors
Aufgabenserie (serbische/schulinterne Plattform) zur Berechnung der Vektorlänge mit Satz des Pythagoras, zum Normieren von Vektoren, zur skalaren Multiplikation und zur Teilung einer Strecke in einem gegebenen Verhältnis. Mit Hinweisen und teils ausführlichen Lösungsskizzen, aber rein schematischem Aufbau.
Aufgaben zu Kugeln, Ebenen und Tangentialebenen
Umfangreiches Aufgabensammlung mit ausführlichen Musterlösungen zu Kugeln, Ebenen, Schnittkreisen und Tangentialebenen im Raum. Jede Aufgabe wird Schritt für Schritt gelöst (Hessesche Normalenform, Lotgeraden, Fallunterscheidungen) und mit Strategiezusammenfassungen sowie Visualisierungen ergänzt. Eine Aufgabe (rollende Kugel in einer Rinne) bindet die Vektorgeometrie an einen anschaulichen Sachkontext ein.
Komplexe Zahlen und Funktionen – Aufgabenserie mit Lösungen
Eine Aufgabenserie (mit Lösungen) zur Rechnung mit komplexen Zahlen: komplexe Gleichungen und Gleichungssysteme, konjugiert-komplexe Zahlen sowie lineare komplexe Abbildungen von Geraden, Kreisen und Figuren in der Gauß'schen Ebene. Die Aufgaben verlangen teils Beweise und anspruchsvolle Überlegungen zu Drehstreckungen und Flächeninhalten.
Lineare Algebra: Übungssammlung zu Übergangsmatrizen und dynamischen Systemen
Übungssammlung mit Lösungen zu dynamischen Systemen und Übergangsmatrizen: chemische Reaktionen, Populationsmodelle, Einkaufswagen, Mobilität, Geräteausfälle, das Würfelspiel Mixed Crap sowie lineare Abbildungen der Ebene und des Raums. Die Aufgaben verlangen meist das Aufstellen von Übergangsmatrizen, Berechnung von Fixpunkten bzw. stabilen Verteilungen und Potenzberechnungen. Die Lösungen sind knapp gehalten (oft nur Zahlenwerte), ohne Herleitungen oder ausführliche Erklärungen.
Maturitätsprüfung Mathematik Grundlagen, KSR 2008
Maturitätsprüfung (Grundlagenfach Mathematik) der Kantonsschule Reussbühl 2008 mit fünf anspruchsvollen Aufgaben: Kurvendiskussion mit Optimierung und Integralt面积的 Bestimmung, Vektorgeometrie im Raum, Funktionenscharen, Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Zufallsvariablen sowie Kurzaufgaben zu Kreis/Tangente und geometrischen Reihen. Reines Prüfungsdokument ohne Lösungen oder Erklärungen.
Maturitätsprüfung 2006 Schwerpunktfach Physik und Anwendungen der Mathematik (Kantonsschule Reussbühl)
Vollständige Maturitätsprüfung des Schwerpunktfachs Physik und Anwendungen der Mathematik mit acht Aufgaben zu Vektorgeometrie, komplexen Zahlen, Differentialgleichungen sowie physikalischen Anwendungen (Gravitation, Strömung, Wechselstromkreis, Kernphysik). Ein anspruchsvoller, sauber formulierter Prüfungssatz ohne Lösungen oder Erklärungen.
Maturitätsprüfung Mathematik Grundlagenfach 2003 (KS Reussbühl)
Vollständige Maturitätsprüfungsaufgaben des Grundlagenfachs: Analysis mit Funktionen- und Kurvenscharen, Stochastik mit Glücksrad, Vektorgeometrie (Pyramide) sowie Kreisgeometrie mit Tangenten. Es sind reine Prüfungsaufgaben ohne Erklärtext, Lösungen oder didaktische Aufbereitung.
Lage einer Ebene bezüglich einer Kugel
Ein theorielastiger Lernpfad zur Bestimmung der relativen Lage von Ebene und Kugel über den Abstand des Kugelmittelpunkts von der Ebene (Hessesche Normalenform). Zwei vollständig durchgerechnete Beispiele mit schrittweisen Lösungen zeigen die Berechnung von Berührpunkt sowie Schnittkreismittelpunkt und -radius. Übungsaufgaben werden nur verlinkt, sind im Material selbst nicht enthalten.
Hessesche Normalenform
Arbeitsblatt-artige Einführung in die Hessesche Normalform (HNF) mit schrittweisen Beispielen zur Umwandlung einer Ebenengleichung, zur Abstandsberechnung eines Punktes und zur Lagebestimmung. Verständlich strukturiert mit Musterlösungen, aber rein routinierter Formelstoff ohne Kontext oder vertiefende Fragestellungen.
Aufgaben zur Berechnung von Determinanten
Übungsserie mit 9 Aufgaben zum Berechnen von Determinanten: zunächst 2x2-Determinanten von Vektoren, dann Regel von Sarrus, Laplace-Entwicklungssatz und Spezialfälle (Nullspalten, Diagonalmatrizen). Zu jeder Aufgabe gibt es einen kurzen Verfahrenshinweis bzw. Lösungsweg, aber keinen didaktischen Einstieg und keine Herleitung. Rein routiniertes Rechnen nach Verfahren.
Spiegelung einer Geraden an einer Ebene
Das Material zeigt in zwei Fällen (echt parallel und schneidend) ein Schritt-für-Schritt-Rezept zur Spiegelung einer Geraden an einer Ebene mittels Lotgerade und Fußpunkt. Es enthält zu beiden Fällen vollständige, durchgerechnete Beispiele, aber keine Aufgaben oder Erklärung der zugrundeliegenden Idee.
Das Skalarprodukt – Definition und Anwendungen
Erklärt das Skalarprodukt von Vektoren in Ebene und Raum: Definition, Senkrechtorthogonalität, Vektorlänge und Winkelberechnung, jeweils mit gerechneten Beispielen. Übungsaufgaben sind als interaktive Elemente eingebunden (im Text nur als «Laden»-Platzhalter sichtbar), Erklärtext und Beispiele sind vollständig vorhanden.
Abstand Punkt–Gerade berechnen (Vektorgeometrie)
Das Material erklärt schrittweise, wie man den Abstand eines Punktes zu einer Geraden berechnet: zuerst über eine Formel mit Vektorprodukt, dann über eine Hilfsebene in Normal- und Koordinatenform und schliesslich über die Minimierung des Abstandsquadrats. Die Beispiele sind ausführlich in Rechenschritten gegliedert, die konkreten Werte und Endergebnisse fehlen jedoch (leere Platzhalter).
Übungssammlung Analytische Geometrie / Vektorgeometrie
Sehr umfangreiche Aufgabensammlung zur Vektorgeometrie mit über 80 Aufgaben zu Geraden, Ebenen, Abständen, Winkeln, Skalarprodukt sowie Körpern (Pyramiden, Tetraeder, Kugeln). Die Aufgaben sind häufig anwendungsorientiert (Lichtstrahlen, Bahnkurven, geometrische Figuren) und teils beweisorientiert. Es fehlen jedoch Erklärungen, Beispiele, Lösungen und Lernziele.
Lineare Abbildungen und Matrizen – Aufgabenserie (didaktisches Konzept)
Eine von H.R. Schneebeli über mehrere Jahre entwickelte Aufgabenserie zu linearen Abbildungen und Matrizen für das Schwerpunkt- und Ergänzungsfach Mathematik. Der Text ist primär ein ausführliches didaktisches Konzept (CAS-Einsatz, explorative Lernaufgaben, Unterrichtsaufbau von der Vektorrechnung bis zu Eigenwerten und Markowketten), enthält aber selbst keine konkreten Aufgaben.
Maturitätsprüfung Mathematik Grundlagenfach, KSR 2009
Schriftliche Maturitätsprüfung im Grundlagenfach Mathematik der Kantonsschule Reussbühl (2009) mit fünf Aufgaben zu Analysis (Kurvendiskussion, Integrale, Extremwertaufgaben, Rotationskörper, Funktionen mit Parameter), Vektorgeometrie (schiefe Prisma), Stochastik (Würfelexperimente, geometrische Reihe) und Kreisgleichung. Ohne Musterlösungen, nur für die Prüfungssituation brauchbar.
Lösungen KSR Grundlagenfach Mathematik 2008
Vollständige, formal gehaltene Lösungspräsentation zu einer Prüfung im Grundlagenfach Mathematik 2008: Kurvendiskussion einer gebrochenrationalen Funktion, Integral- und Rotationskörperaufgaben, Vektorgeometrie (Ebene, Vierecksfläche, Quadrat) sowie Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Verteilung, Erwartungswert und Binomialverteilung. Nur Lösungen ohne Aufgabenstellung oder Erklärungen.
Maturitätsprüfung Mathematik Grundlagen 2004 – Lösungen (Kantonsschule Reussbühl)
Vollständige Musterlösungen zu fünf Aufgaben einer Maturitätsprüfung im Grundlagenfach Mathematik: Kurvendiskussion mit Extremwerten, Wahrscheinlichkeitsrechnung mit gezinktem Würfel, Vektorgeometrie (Geraden, Ebene, Abstand), Integralrechnung mit Rotationskörper sowie Kreisgeometrie mit Tangenten und Spiegelung. Die Lösungen sind rechnerisch sauber, aber knapp und ohne Erklärtext; die Aufgabenstellungen selbst fehlen.
Schnittwinkel zwischen Geraden und Ebenen berechnen
Ein Merk- und Rechenblatt zur Lagenbestimmung im Raum: Es zeigt für die Fälle Gerade–Gerade, Gerade–Ebene und Ebene–Ebene die jeweilige Winkelformel und führt sie an je einem durchgerechneten Beispiel Schritt für Schritt vor. Verständlich aufgebaut mit klarer Rechenstruktur, aber rein schematisch ohne eigene Aufgaben, Herleitungen oder einen motivierenden Einstieg.
Spatvolumen (Lernaufgabe)
Lernaufgabe (45 Min.) zur selbständigen Herleitung des Spatprodukts aus Skalar- und Vektorprodukt in der Vektorgeometrie. Sie bereitet die 3-reihige Determinante geometrisch auf und ermöglicht später das elegante Lösen raumgeometrischer Probleme. Vorausgesetzt sind bereits erarbeitete Kenntnisse zu Skalar- und Vektorprodukt.
Volumenberechnung mit Determinanten (Spatprodukt)
Formelsammlung zur Berechnung von Volumina (Parallelotop, Prisma, Pyramide, Tetraeder) mit Determinanten und Spatprodukt. Enthält die Formeln mit kurzen Erläuterungen und Beispiel-Aufgaben. Die eigentlichen Beispiele sind nur als Platzhalter ("Laden") angedeutet.
Abstandsaufgaben in der Vektorgeometrie
Umfangreiche Aufgabensammlung zum Abstand in der Vektorgeometrie: Punkte, Geraden, Ebenen, windschiefe Geraden. Die Formeln und Lösungsverfahren sind direkt an den Aufgaben erklärt.
Dreiecksfläche mit Determinante und Kreuzprodukt berechnen
Ein Lösungsrezept/Arbeitsblatt zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks im Koordinatensystem auf zwei Wegen: mit der 2×2-Determinante und mit dem Kreuzprodukt nach Einbettung in den ℝ³. Kompakte Schritt-für-Schritt-Anleitung mit zwei durchgerechneten Beispielen, aber ohne Erklärtext, Motivation oder eigenständige Übungsaufgaben mit Lösungen.
Ebenengleichung aus drei Punkten aufstellen und darstellen
Das Material zeigt Schritt für Schritt, wie man aus drei nicht kollinearen Punkten die Parameterform einer Ebene aufstellt, sie in Koordinatenform umwandelt und die Ebene im Koordinatensystem einzeichnet (über drei Punkte oder über Achsenschnittpunkte). Ein allgemeines Vorgehen wird parallel zu einem durchgerechneten Beispiel präsentiert, dazu ein Applet-Verweis und Übungsaufgaben ohne sichtbare Lösungen.
Spurpunkte einer Ebene
Erklärt die Berechnung von Spurpunkten (Achsenschnittpunkten) einer Ebene in Koordinatenform, inklusive Sonderfällen wie Parallelität zu Achsen oder Ebenen durch den Ursprung. Ein Beispiel und eine allgemeine Vorgehensweise zeigen die Methode schrittweise; die eigentlichen Formeln und Rechnungen fehlen jedoch im Text (offenbar nicht mitgeliefert), und die Übungsaufgaben sind nur verlinkt. Als Grundriss brauchbar, ohne vollständige Rechenwege aber nur mit Lehrperson einsetzbar.
GF MA 2012 – Lösungen (Prüfungsserie mit Lösungen)
Vollständige Lösungsskripte einer Prüfungsserie (GF Mathematik, KS Reussbühl) zu Kurvendiskussion, Extrem- und Wendepunkten, Integralrechnung, Vektorgeometrie, Binomialverteilung und Gleichungen mit e^x. Nur Lösungen ohne Aufgabenstellung, reines Repetitionsmaterial für Lehrpersonen.
Musterlösungen Maturitätsprüfung Mathematik GF 2009 (KSR)
Lösungsskript zur Grundlagen-Maturitätsprüfung Mathematik 2009 der Kantonsschule Reussbühl. Enthält ausführliche, rechnerisch detaillierte Musterlösungen zu Analysis (Nullstellen, Asymptoten, Rotationsvolumen, Extremwertaufgabe, Tangenten), Vektorgeometrie (Ebene, Winkel, Abstand, Volumen), Wahrscheinlichkeitsrechnung (Binomialverteilung, Erwartungswert) und Kurzaufgaben (Kreisgleichung, geometrische Reihe).
Flächenberechnung mit Determinanten und Vektorprodukten
Formelsammlungs-artige Notizen zur Berechnung von Flächeninhalten von Dreiecken und Parallelogrammen im 2D und 3D mittels Determinante und Vektorprodukt, mit kurzen Herleitungen. Die Formeln selbst sind durch Formatierungsverlust teilweise nicht mehr lesbar.
Verschiedene Extremalaufgaben
Eine Aufgabensammlung mit über 20 sehr vielseitigen Extremwertaufgaben zur Differentialrechnung, von Yoghurtbechern und Konservendosen über Benzinverbrauch, Schwerpunkte und Lichtbrechung bis zu Ausgleichsgeraden nach der Methode der kleinsten Quadrate. Viele Aufgaben haben echten Lebensweltbezug, verlangen Modellieren und teilweise experimentelles Ausmessen; Lösungen sind nicht enthalten.
Lösungen zur Prüfung GF MA 2011 (KS Reussbühl)
Reines Lösungsdokument zu einer Prüfung mit sechs Aufgaben: Tangenten und Flächen an Parameterscharen, Winkel und Ebenen in der Vektorgeometrie, Kurvendiskussion mit unendlichem Integral, Wahrscheinlichkeitsverteilung und Binomialverteilung sowie Kreis- und Reihenaufgaben. Die Rechnungen sind korrekt und knapp begründet, Aufgabenstellungen und Erklärtext fehlen jedoch völlig.
Gemischte Aufgaben zur Vektorrechnung
Arbeitsblatt mit gemischten Übungsaufgaben zur Vektorrechnung: Längen, Skalarprodukte, Winkel und Dreiecksflächen mit Determinanten berechnen. Wichtige Angaben fehlen im Text (Punkte- und Vektorkoordinaten sind nicht sichtbar), und Lösungen sind nicht enthalten. Nur mit Lehrperson einsetzbar.
Schriftliche Maturitätsprüfung 2011, Grundlagenfach Mathematik, Kantonsschule Reussbühl
Schriftliche Maturitätsprüfung im Grundlagenfach Mathematik der Kantonsschule Reussbühl 2011 mit sechs Aufgaben zu Differential- und Integralrechnung, Vektorgeometrie und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die Aufgaben verlangen formal dokumentierte Lösungswege, etwa Tangenten an eine Parabelschar, Spiegelung an einer Ebene, Erwartungswerte, Bayes-Formel und partielle Integration. Musterlösungen sind nicht enthalten.