1.2.2 Die Struktur von algebraischen Termen analysieren und die entsprechenden Rechengesetze bei Umformungen anwenden
Unterrichtsmaterial zum Lernziel: Die Maturandinnen und Maturanden können die Struktur von algebraischen Termen analysieren und die entsprechenden Rechengesetze bei Umformungen anwenden.
⚠ Neu versucht die KI ungefähr das Niveau zu ermitteln. Bitte helfen Sie, indem Sie die Gewichtung der Kriterien mitbewerten! Generelles Feedback gern an marc@eduskript.org.
Rational schätzen – Fermi-Aufgaben und Modellbildung mit Näherungen
Reichhaltiges Material von H.R. Schneebeli zur rationalen Schätzung ('educated guess') im Stil von Fermi-Aufgaben: Ausführlich durchgerechnete Beispiele (Zahnärzte in der Schweiz, Sonnenenergie), eine Sammlung spannender Schätzaufgaben und kommentierte, diskussionsorientierte Lösungen. Der Text reflektiert auch didaktisch Sinn, Unsinn und Grenzen des Schätzens und betont Modellbildung statt schematischen Rechnens.
Der Code – Lernaufgabe als Vorbereitung zum logarithmischen Rechnen
Lernaufgabe mit James-Bond-Rahmengeschichte: Schülerinnen und Schüler berechnen 2^π näherungsweise ganz ohne Taschenrechner, indem sie Potenzen mit Basis 1.01 tabellarisch auswerten – eine Methode nach Jost Bürgi. Begleitet von historischem Hintergrund zur Erfindung der Logarithmen sowie Erweiterungen (lineare Interpolation, Binomialreihen).
Matrizen und die komplexen Zahlen
Arbeitsblatt mit zehn Aufgaben, die zeigen, dass der Teilring der Matrizen C(a,b) vom Typ [[a,-b],[b,a]] isomorph zum Körper ℂ ist. Die Aufgaben erschliessen Isomorphie, Inverse, Polarform und Drehstreckungen bis zu De Moivre. Autorendoppelbrief ohne Lösungen, für Vertiefung und Diskussion konzipiert.
Aussagenlogik: Verknüpfungen, Wahrheitstafeln und die Gesetze der Logik
Ein ausführliches Grundlagentutorial zur Aussagenlogik, das Negation, Konjunktion, Disjunktion, Implikation und Äquivalenz mit Wahrheitstafeln, Präzedenzregeln und den logischen Gesetzen (u.a. De Morgan) einführt. Didaktisch gelungen mit anschaulichen Alltagsbeispielen wie dem Anorak-Anker aus dem Kindergarten und dem Hinweis, dass aus Falschem alles folgt. Am Ende stehen interaktive Aufgaben (dynamisch geladen).
Gemischte Aufgaben zur e- und ln-Funktion (Serlo)
Ein Serlo-Aufgabenblatt mit gemischten Übungen zur e-Funktion und zum natürlichen Logarithmus: Terme vereinfachen, Exponential- und logarithmische Gleichungen lösen (inkl. einer Aufgabe mit p-q-Formel) sowie eine überraschende Entdeckungsaufgabe zur Begründung einer Rechner-«Magie». Zu jeder Aufgabe werden Grundwissen und mögliche Lösungsweg in Einzelschritten angegeben.
Aufgaben zur Polynomdivision
Umfangreiches Aufgabenset zur Polynomdivision mit ausführlichen Musterlösungen: Faktorisieren, Nullstellenbestimmung, Schnittpunkte, asymptotisches Verhalten gebrochenrationaler Funktionen und Parameteraufgaben. Enthält auch kreative Elemente wie die «Tintenkleckse»-Rätsel und den Vergleich mit der schriftlichen Zahlendivision.
Quadratische Ergänzung: Schritt-für-Schritt zur Scheitelform
Interaktive Lernseite zur quadratischen Ergänzung mit sechs nummerierten Umformungsschritten an einem durchgerechneten Beispiel, einem GeoGebra-Applet zur Veranschaulichung und Anwendungen (Scheitelpunkt, Lösen quadratischer Gleichungen durch Wurzelziehen). Übungsaufgaben werden dynamisch nachgeladen und sind im Text selbst nicht sichtbar.
Gleichungen erkennen und lineare Gleichungen lösen – Übungsserie
Interaktive Übungsserie zum Unterscheiden von Termen und Gleichungen sowie zum Lösen linearer Gleichungen durch Umformen. Jede Aufgabe enthält Tipp, Strategie und ausführlichen Lösungsvorschlag mit alternativen Lösungswegen. Konzeptionell nette Anteile wie 0x=2 oder 0=2 machen deutlich, was eine Gleichung ausmacht.
Rätsel des Monats: Alles um die 22
Unterhaltsames Rätsel-Blatt (Rätsel des Monats, Juli 2022) rund um die Zahl 22: ein Buchstaben-Spaltenrätsel (Wort mit 14 Buchstaben), eine geometrische Aufgabe zum Flächeninhalt eines schräg im 22°-Winkel aufgehängten rechteckigen Mosaiks (führt auf eine Gleichung 4. Grades), und eine unendliche Halbkreis-Spirale mit Radienverhältnis 3:4, deren Länge über eine geometrische Reihe bestimmt wird. Am Ende Lösungen, teils humorvoll-kurz (Lesereinsendungen), teils mit skizzierter Herleitung (geometrische Reihe, Konvergenz).
Algebra – umfangreiche Aufgabensammlung mit Lösungen
Ein sehr umfangreiches Arbeitsblatt mit 62 Aufgaben zu Bruchrechnen, Termumformungen, Potenz- und Wurzeltermen, Logarithmen, Prozent- und Zinsrechnung, inklusive vollständiger Lösungen. Die Aufgaben reichen von Routineübungen bis zu einigen originellen Aufgaben (Stilblüten zu Potenzgesetzen, Sachaufgaben zu Zinsen und Preisen), aber es fehlt jeder erklärende Einstieg — es ist reines Übungsmaterial für die Lehrperson.
Aufgaben zur Berechnung des Scheitelpunktes
Umfassende Aufgabensammlung zum Bestimmen des Scheitelpunkts von Parabeln — über Scheitelform, quadratische Ergänzung, Nullstellen-Mittelpunkt und Koeffizientenformel, mit Musterlösungswegen zu jeder Aufgabe. Enthält eine angewandte Brücken-Aufgabe (maximale Höhe) und ein Memory-Spiel zur Scheitelpunktform.
Rätsel des Monats: Zahlenspielereien rund um 2026
Verspielter Rätsel- und Knobelbrief rund um die Zahl 2026 mit Zahlenrätseln (Schnittkuchen-Problem, Primzahl-Eigenschaften von Jahreszahlen, Quaderdiagonale). Die Aufgaben werden mit Lösungen, Abbildungen, Formeln (z.B. a(n)=4n²+4n+2), Modulo-Argumenten und teilweise KI-Unterstützung präsentiert. Didaktisch eher eine Sammlung origineller Denkaufgaben als strukturiertes Unterrichtsmaterial.
Übungsblatt: Funktionen (linear, quadratisch) mit Lösungen
Umfangreiches Aufgabensammlung (27 Aufgaben) zu linearen und quadratischen Funktionen: Definitionsbereiche, Umkehrfunktionen, Parabelverschiebungen, Geraden- und Tangentenberechnungen, Scheitelpunkte und Anwendungsaufgaben (Handyabo, durchhängendes Seil, Satellitentreffpunkt). Ein separates Lösungsblatt liefert zu allen Aufgaben (knappe) Ergebnisse und teilweise kurze Lösungsweg-Erläuterungen.
Gebrochen-rationale Funktionen, Kettenregel und Tangenten mit Parameter – Abituraufgaben mit Lösungen
Auswahl von Abituraufgaben (u.a. Bayern) zu gebrochen-rationalen Funktionen, mittlerer und lokaler Änderungsrate, Kettenregel sowie Tangenten an eine e-Funktion mit Parameter. Enthält ausführliche, didaktisch aufbereitete Lösungsvorschläge mit Schritt-für-Schritt-Herleitungen und Verweisen auf Grundwissen. Reine Prüfungsvorbereitung ohne spielerischen oder lebensweltlichen Zugang.
Aufgaben zu Potenzen mit rationalen und reellen Exponenten
Umfangreiches Übungsblatt mit rund 30 Aufgaben zu Potenzen mit rationalen Exponenten, Potenzgesetzen, Wurzeltermen und einfachen Exponentialgleichungen. Zu jeder Aufgabe werden detaillierte Lösungsschritte angegeben, teils mit wichtigen Feinheiten wie Definitionsbereichen und Betragsstrichen. Der Zugang ist rein schematisch und routiniert, ohne anschauliche Einführung oder interessante Kontexte.
Quadratische Gleichungen lösen: Diskriminante, Mitternachtsformel, pq-Formel und Satz von Vieta
Ein strukturiertes Erklärblatt zum Lösen quadratischer Gleichungen: Zuerst wird die Anzahl der Lösungen grafisch (Parabel/Nullstellen) und rechnerisch (Diskriminante) bestimmt, dann werden Mitternachtsformel, pq-Formel, Satz von Vieta und geschickte Sonderfälle (rein-quadratisch, Nullprodukt, Scheitelform) mit durchgerechneten Beispielen und Lösungen vorgestellt. Die Übungsaufgaben selbst sind nur verlinkt, nicht im Material enthalten.
Extremwertaufgaben mit quadratischer Ergänzung lösen (Ziegen-Gehege)
Ein ausführlich durchgerechnetes Beispiel zur Extremwertaufgabe des Zaunproblems (Bauer Peter und sein Ziegen-Gehege), gelöst ohne Ableitung, sondern rein über das Aufstellen einer quadratischen Funktion und deren Scheitelpunkt mittels quadratischer Ergänzung. Die Schritte werden in übersichtlichen Tabellen nachvollziehbar erklärt, allerdings fehlen eigenständige Übungen und teils sind Formeln in den Tabellen nicht dargestellt.
Nullstellen durch Substitution – Übungsaufgaben mit Musterlösungen
Interaktives Aufgabenblatt mit Aufgaben zur Bestimmung von Nullstellen höhergradiger Funktionen mittels Substitution und Resubstitution. Enthält Auswahl-Aufgaben, Berechnungen, Fehleranalyse-Aufgaben und eine Begründungsaufgabe, jeweils mit ausführlichen Schritt-für-Schritt-Lösungen. Die Materialqualität ist solide, aber eher routinemäßig; zudem sind die Formeln im Text offenbar nicht korrekt gerendert.
Linearfaktordarstellung und Linearfaktorzerlegung von Polynomen
Ein Erklärtext zur Linearfaktordarstellung von Polynomen: Wie man Polynome durch Ausklammern, binomische Formeln oder Nullstellenbestimmung in Linearfaktoren zerlegt, wie man mit Restgliedern umgeht, wenn keine vollständige Zerlegung möglich ist, und wozu die Zerlegung (Nullstellen ablesen, Bruchterme kürzen, Hauptnenner bestimmen) nützlich ist. Mit Schritt-für-Schritt-Beispielen und Formelsatz, aber ohne eigentliche Übungsaufgaben mit Lösungen im Material selbst.
Aufgaben zu quadratischen Gleichungen mit Parametern
Übungssammlung mit zehn Aufgaben zum Lösen quadratischer Gleichungen in Abhängigkeit von Parametern, inklusive Diskriminanten-Diskussion und Fallunterscheidungen. Jede Aufgabe ist mit einem ausführlichen Lösungsleitfaden (Schritt-für-Schritt-Hinweisen) versehen; Ergebnisse sind teils nur als leere Platzhalter sichtbar. Didaktisch solide, aber einseitig auf das Abarbeiten des Mitternachtsformel-Rezepts ausgerichtet.
Rätsel des Monats: Zahlenspielereien rund um die 24
Ein Rätselblatt mit drei Denksportaufgaben rund um die Jahreszahl 2024: Terme, die versteckt 24 ergeben, ein Mastermind-Logikrätsel mit Lösungsweg sowie Brüche mit allen zehn Ziffern, die 20 bzw. 24 ergeben. Lösungen und ein kleiner Beweis sind enthalten, der Zugang ist verspielt und anekdotisch (Weinetikette, Spielgeschichte), aber die Materialien sind eher ein Nischen-Denksport-Blatt als strukturiertes Unterrichtsmaterial.
Komplexe Zahlen und Funktionen – Aufgabenserie mit Lösungen
Eine Aufgabenserie (mit Lösungen) zur Rechnung mit komplexen Zahlen: komplexe Gleichungen und Gleichungssysteme, konjugiert-komplexe Zahlen sowie lineare komplexe Abbildungen von Geraden, Kreisen und Figuren in der Gauß'schen Ebene. Die Aufgaben verlangen teils Beweise und anspruchsvolle Überlegungen zu Drehstreckungen und Flächeninhalten.
Matrizen, Matrixprodukte – Übungsblatt
Ein Übungsserien-Blatt mit acht Aufgabenreihen zum Matrixprodukt, zu Rechenregeln, zu Matrixgleichungen wie X²=O bzw. X²=E und zur inversen Matrix (inkl. adjugierte Formel). Die Aufgaben sind gut gestaffelt und teilweise mit Begründungsaufgaben und Entdeckungsmomenten (z.B. Nicht-Kommutativität, mehrere Lösungen von Quadratgleichungen), enthalten aber keinerlei Lösungen oder Erklärtexte.
Aufgaben zur Linearfaktorzerlegung
Übungssammlung mit rund zwanzig Aufgaben zur Linearfaktorzerlegung von Polynomfunktionen: die Darstellungsform erkennen, Nullstellen berechnen (Mitternachtsformel, Polynomdivision, Substitution, binomische Formeln), zerlegen inklusive Sonderfällen wie doppelten Nullstellen und nicht zerlegbaren Funktionen mit Restglied, sowie die Rücküberführung in die Normalform. Jede Aufgabe verweist auf das benötigte Grundwissen und führt den Lösungsweg schrittweise auf. Die Aufgaben sind rein technisch-algebraisch mit systematischem Schwierigkeitsaufbau, ohne Anwendungs- oder Alltagsbezug.
Maturitätsprüfung Mathematik Grundlagenfach 2003 (KS Reussbühl)
Vollständige Maturitätsprüfungsaufgaben des Grundlagenfachs: Analysis mit Funktionen- und Kurvenscharen, Stochastik mit Glücksrad, Vektorgeometrie (Pyramide) sowie Kreisgeometrie mit Tangenten. Es sind reine Prüfungsaufgaben ohne Erklärtext, Lösungen oder didaktische Aufbereitung.
Aufgaben zur Berechnung von Nullstellen
Umfassendes Aufgabenset mit vollständigen Musterlösungen zur Bestimmung von Nullstellen: vom graphischen Ablesen über Vielfachheiten und Skizzen bis zu Substitution, Polynomdivision und Fehleranalyse. Didaktisch solide aufgebaut, aber inhaltlich eher Routine-Aufgabensammlung mit wenig eigenständigem Entdeckungsraum.
Polynomdivision – schrittweise erklärt
Erklärseite zur Polynomdivision als Verallgemeinerung der schriftlichen Division, mit Vorgehen in drei Schritten (Dividieren–Multiplizieren–Subtrahieren), Beispielen zu Vorbereitung der Terme sowie Fällen mit und ohne Rest. Verweist auf interaktive Applets und Übungsaufgaben, die im Text selbst aber nicht sichtbar ausgeführt werden.
Ausmultiplizieren von Klammern
Erklärseite zum Auflösen von Klammern durch Ausmultiplizieren, mit Regeln für «Faktor mal Klammer», «Klammer mal Klammer» (inkl. Tabellenmethode und binomische Formeln) sowie dem Sonderfall «Produkt in der Klammer». Enthält Beispiele, ein Erklärvideo und Übungsaufgaben; die eigentlichen Formeln/Beispielrechnungen sind im Text aber teils nicht sichtbar (vermutlich LaTeX-Verlust).
Terme zusammenfassen: Klammern auflösen und vereinfachen (mit Zuordnungsrätsel)
Übungsmaterial zum Zusammenfassen gleichartiger Terme, zum Auflösen von Klammern mit Vorzeichenregeln und zum Zuordnen äquivalenter Terme über ein Lösungswort. Enthält Schritt-für-Schritt-Aufgaben sowie ausführliche Lösungen und Aufgaben zur binomischen Formel.
Aufgaben zu Exponential- und Logarithmusgleichungen
Umfangreiche Aufgabensammlung von serlo zu Exponential- und Logarithmusgleichungen mit ausführlichen, schrittweise gegliederten Lösungswegen, alternativen Lösungsansätzen (z.B. Exponentenvergleich ohne Logarithmus) und Hinweisen zum Grundwissen. Die Aufgaben sind didaktisch sauber aufgebaut, bleiben aber weitgehend schematische Routineaufgaben ohne Anwendungsbezug oder spielerische Elemente. Zuordnung: Equation-solving im Grundlagenfach.
Aufgaben zu den Potenzgesetzen
Umfangreiches interaktives Übungsblatt zu den Potenzgesetzen mit Zuordnungs-, Multiple-Choice- und Vereinfachungsaufgaben, deren Lösungswege schrittweise aufgeschlüsselt sind. Am Ende stehen Sachaufgaben zu Atomgrössen und Jupitermassen, die sehr grosse und kleine Zahlen in Potenzschreibweise einordnen. Der Schwerpunkt liegt auf RoutinetRAINING der Potenzregeln, ergänzt durch einen anschaulichen Realwelt-Bezug.
Rätsel des Monats: Potenz-Differenz und Brunscher Witz
Ein spielerisches Rätselblatt rund um die Gleichung a^b − b^a = a + b, gemeinsam mit KI-Chatbots und von Hand untersucht, plus den Brunschen Witz über die konvergierende Summe der Kehrwerte von Primzahlzwillingen. Die Lösungen werden teils mit KI, teils von Hand hergeleitet. Angenehmer, anregender Stil, aber eher Unterhaltung als strukturiertes Unterrichtsmaterial.
Termumformung: Klammern auflösen und geschickt rechnen
Der Artikel erklärt anschaulich, wie Terme ohne Variablen umgeformt werden: Umordnen nach dem Kommutativgesetz, Klammern auflösen (inkl. Minusklammer und Klammer mal Klammer) mit dem Distributivgesetz. Er arbeitet mit Beispielen und einer ausführlichen Beispielaufgabe, enthält aber keine Übungsaufgaben mit Lösungen für die Lernenden.
Aufgaben zum Zusammenfassen von Summentermen
Sermandel-Übungsblatt (Serlo-Format) mit gestuften Aufgaben zum Zusammenfassen von Summentermen, inkl. Lösungsweg-Hinweisen und ausführlichen Lösungen sowie einer Zuordnungsaufgabe mit Lösungswort. Didaktisch sauber aufgebaut, aber weitgehend Routinetraining ohne erkennenden Mehrwert.
Polynomdivision
Kurzblatt zur Polynomdivision mit drei vollständig durchgerechneten Beispielen (inkl. Restfall) und sieben Übungsaufgaben mit Lösungen. Sehr knapp und formelhaft ohne erklärenden Einstieg, aber mit brauchbarem Übungsteil.
Steckbriefaufgaben: Funktionsterme aus Symmetrie, Nullstellen und Punkten bestimmen
Übungsmaterial zu Steckbriefaufgaben, in denen Funktionsterme von Polynomen (Grad 3 und 4) aus Symmetrieeigenschaften, Nullstellen und gegebenen Punkten bestimmt werden. Die Lösungen werden Schritt für Schritt hergeleitet, unter anderem über lineare Gleichungssysteme mit Einsetz- und Additionsverfahren.
Linearfaktorzerlegung von Polynomen
Erklärung der Linearfaktorzerlegung eines Polynoms: gemeinsame Faktoren ausklammern, Nullstellen erraten und mittels Polynomdivision Linearfaktoren abspalten. Mit einem durchgerechneten Beispiel für ein Polynom höheren Grades und Fallunterscheidung bei quadratischen Polynomen. Formelerläuterndes Theorie-Material ohne Übungsaufgaben.
Zusammenfassen von Summen- und Produkttermen
Didaktisch aufgemachte Erklärung zum Zusammenfassen von Summen und Produkten in Termen, mit anschaulicher Strecken-Quadrat-Würfel-Vorstellung und Beispielen. Enthält Verweise auf Übungsaufgaben mit Lösungen, die im Text selbst aber nicht sichtbar sind. Solides Grundlagenmaterial zum Terme Vereinfachen.
Quadratische Gleichungen mit Parametern lösen
Ein methodisch aufgebautes Anleitungsblatt zur Lösung quadratischer Gleichungen mit einem oder zwei Parametern über die Mitternachtsformel, inklusive Fallunterscheidungen über die Diskriminante und Sonderfällen (a=0). Drei durchgearbeitete Beispiele veranschaulichen das allgemeine Vorgehen. Bedauerlicherweise sind die eigentlichen Formeln und Termumformungen im Text verloren gegangen, sodass nur die schrittweisen Erklärtexte erhalten sind.
Interaktiver Löser für das Zahlen-Ziel-Spiel (Countdown)
Ein von mathematik.ch angebotenes Rechner-Tool zum Zahlen-Ziel-Spiel: Sechs Zahlen werden eingegeben, das Tool sucht Rechenwege, die die Zielzahl erreichen. Es ist ein reines Werkzeug zum Ausprobieren und Verifizieren eigener Lösungsversuche, ohne jede Erklärung oder Übungsaufgaben.
Lauschen zwecklos! – RSA-Verschlüsselung und der kleine Satz von Fermat
Eine Lernaufgabe zum entdeckenden Lernen, die das RSA-Verschlüsselungsverfahren über den kleinen Satz von Fermat und dessen Beweis zugänglich macht. Das Material betont typisch mathematische Gedankengänge und zeigt die Bedeutung der Mathematik für die moderne Kommunikation. Vorausgesetzt werden nur Rechnen in den natürlichen Zahlen und einfache algebraische Umformungen.
Terme mit binomischen Formeln äquivalent umformen
Multiple-Choice-Aufgabe, bei der Schüler:innen prüfen, welche Terme zu x²−(3−x)² äquivalent sind, mit ausführlichem Lösungsvorschlag. Dazu kommen Schritt-für-Schritt-Erklärungen zur Anwendung der binomischen Formeln samt typischer Fallunterscheidungen, wann sie anwendbar sind. Solides Übungsmaterial zum Termauflösen, eher routiniert ohne spielerische Elemente.
Termbäume – Terme als Baumstruktur darstellen
Der Artikel erklärt anschaulich, wie sich algebraische Terme als binäre Baumstrukturen darstellen lassen, wobei innere Knoten Rechenzeichen und Blätter Zahlen/Variablen sind. Zwei Schritt-für-Schritt-Beispiele zeigen den Aufbau, und ein interaktiver Termbaumgenerator wird erwähnt. Es fehlen eigene Übungsaufgaben mit Lösungen, sodass das Material eher als Einstiegserklärung taugt.
Ortskurven von Funktionenscharen: Musterlösung mit zwei Aufgaben
Eine Schritt-für-Schritt-Musterlösung zur Bestimmung der Ortskurve der Minima einer Funktionenschar mit Parameter k, inklusive zweiter Aufgabe zum Nachweis, dass Punkte auf einer Geraden liegen. Die Rechenwege sind vollständig durchgerechnet, es fehlt aber ein intuitiver Einstieg und eigene Übungsaufgaben ohne Lösungen.
Binomische Formeln vorwärts und rückwärts anwenden
Ein Merkblatt zu den drei binomischen Formeln mit Anleitung zum Auflösen von Klammern und zum Faktorisieren, inklusive Schritt-für-Schritt-Vorgehensweise und Entscheidungsbaum. Beispiele und Übungsaufgaben sind vorhanden, allerdings sind die eigentlichen Formeln und Terme im Text nicht lesbar (Platzhalter fehlen).
Aufgaben zum Anwenden der Rechengesetze
Ein Arbeitsblatt mit gemischten Aufgaben zu Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz, ergänzt durch anschauliche Zugänge wie Punktemuster und kleine Alltagsgeschichten (Party, Tagesausflug). Die Schüler:innen rechnen Terme geschickt aus, stellen sie dar und übersetzen zwischen Handlung, Bild und Term. Lösungen fehlen.
Aufgaben zu beliebigen n-ten Wurzeln
Gemischtes Übungsblatt mit zahlreichen Aufgaben zu Potenzen, Potenzgesetzen und Wurzeltermen, inklusive Lösungswege und Hinweisen auf Grundwissen. Rein routinierte Übungsmaterialien ohne erklärenden Einstieg oder spannende Kontexte.
Umkehrfunktionen von Potenzfunktionen
Kurzes Arbeitsblatt mit zwei vollständig durchgerechneten Beispielen zur Bestimmung von Umkehrfunktionen von Potenzfunktionen, inklusive eventuell nötiger Einschränkung der Definitionsmenge. Die Rechnungen sind korrekt und nachvollziehbar, es fehlen aber Erklärungsintuition, grafische Darstellungen und eigene Aufgaben für die Lernenden.
Baumschema für das Ausmultiplizieren von Klammern
Eine kurze Übungsaufgabe mit Lösungsvorschlag zum Auflösen von Klammern: Zuerst zählt man die Summanden eines Produkts von drei Klammern, danach werden Klammern mithilfe eines Baum-Schemas systematisch ausmultipliziert, inklusive Vorzeichenregeln. Die Erklärung ist knapp und anwendungsorientiert, mit vorweggenommener Lösung.
François Vieta und der Satz von Vieta
Kurzer Abriss zum Leben von François Vieta und seinem Beitrag zur algebraischen Notation, gefolgt von einer formalen Darstellung des Satzes von Vieta und seiner Umkehrung (Zerlegung in Linearfaktoren). Zwei durchgerechnete Beispiele zeigen die Anwendung, wobei die Ausführungen teilweise lückenhaft sind (z.B. fehlende Werte in Beispiel 1). Die Herleitung bzw. ein Beweis des Satzes fehlen, ebenso Übungsaufgaben.