3.3 Vektorgeometrie – Unterrichtsmaterial
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Cosinus und Sinus numerisch effizient annähern
Ein anspruchsvolles, von einer erfahrenen Lehrkraft verfasstes Material, das die numerische Approximation von Sinus und Cosinus über das Anfangswertproblem z' = i·z, das Eulerverfahren, komplexe Zahlen, Taylorreihen und ein konkretes Programm (Pseudocode) verfolgt. Mit 22 gut formulierten Aufgaben inklusive Lösungsskizzen im Anhang; explizit für Lehrkräfte konzipiert, um Schulwissen zu vernetzen und erste Numerik-Erfahrungen zu vermitteln.
Skalarprodukte – Schwingungen – Signale
Ein frei verfügbares gymnasiales Fachbuch (Kantonsschule Baden), das von Skalarprodukten und harmonischen Schwingungen über Epizykel bis zur Diskreten Fouriertransformation und zum Abtasttheorem führt. Es verbindet Vektorgeometrie, Goniometrie und Statistik zu aktuellen Anwendungen (Spektralanalyse, Datenfilterung) und bietet pro Kapitel Aufgaben für den Schulgebrauch. Der Zugang ist anschaulich-geometrisch und historisch angereichert (Ptolemäus, Exoplaneten), setzt aber Grafikrechner und solide mathematische Vorkenntnisse voraus.
Raytracing und Vektorgeometrie
Eine Arbeit über Raytracing als Anwendung der Vektorgeometrie, mit eigenem Raytracing-Programm in Python. Zeigt den Einsatz abstrakter Vektormathematik in der Computergrafik.
Maturitätsprüfung Mathematik Grundlagen 2006 (Kantonsschule Reussbühl)
Vollständige Maturaprüfung im Grundlagenfach Mathematik mit fünf umfangreichen Aufgaben aus Kurvendiskussion, Integralrechnung, Vektorgeometrie, Stochastik sowie Folgen und Kreisgeometrie. Die Aufgaben verlangen selbstständiges Modellieren, Herleiten und Begründen; Lösungen sind nicht beigelegt.
Zwei Populationen im Wettstreit — Simulationen mit Differentialgleichungen
Eine Unterrichtsskizze für das Schwerpunktfach 'Anwendungen der Mathematik', die Jäger-Beute-Populationsmodelle mit Differentialgleichungen einführt. Statt analytischer Lösungen stehen Vektorfelder, qualitative Verhaltensmuster und numerische Simulationen (Matlab-Toolbox) im Zentrum. Ausgearbeitete Beispiele, theoretische Erläuterungen und umfangreiche Übungsaufgaben für den direkten Unterrichtseinsatz.
Lineare Gleichungssysteme mit CAS – Lernaufgaben und Kommentare
Ein Aufgaben- und Kommentarpaket der Kantonsschule Baden zum Einsatz eines CAS (TI-Rechner) beim Lösen linearer Gleichungssysteme. Es verbindet Gausselimination von Hand und mit dem CAS, Anwendungen und vor allem kritische Experimente zu Fehlerquellen, Plausibilitätstests und Determinanten. Der Zugang ist anspruchsvoll und auf Lernaufgaben mit Reflexion angelegt.
Skalare Multiplikation und Vektorketten – Aufgaben
Ergänzende Übungsseite des Erklärbären zur skalaren Multiplikation und zu Vektorketten in der Vektorgeometrie. Enthält eine ausgearbeitete Parallelogramm-Aufgabe mit zeichnerischer und rechnerischer Lösung, Multiple-Choice-Fragen zur Parallelität (auch mit Parameter r) sowie Punktberechnungen mit Lösungsvorschlägen.
Schriftliche Maturitätsprüfung 2010, Grundlagenfach Mathematik (KSR)
Dreistündige schriftliche Maturitätsprüfung im Grundlagenfach Mathematik mit fünf Aufgaben zu Kurvendiskussion und Funktionenscharen, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Integralrechnung samt Rotationskörper und einbeschriebenem Kegel, Vektorgeometrie einer Pyramide sowie gemischten Teilaufgaben (Würfel spielen, Kreis und Tangente, partielle Integration). Der Prüfungstext enthält Aufgabenstellungen mit Punkteverteilung, aber keine Lösungen.
Geometrie, Teil B, Aufgabengruppe 1: Knickpyramide des Pharaos Snofru
Prüfungsaufgaben zur Vektorgeometrie am realen Beispiel der Knickpyramide des Pharaos Snofru: Punkte und Vierecke in der Ebene, Ebenengleichungen in Koordinatenform, Pyramiden, Winkelberechnungen und Schattenwurf durch Sonnenstrahlen. Die Aufgaben sind mit Punktzahlen und Kontrollergebnissen versehen, teils mit echtem historischem Bezug.
Ein Prolog zur Vektorgeometrie – Vom Satz von Pythagoras zur analytischen Geometrie
Ein auf Lehrkräfte gerichteter Lehrgang aus 40 Lernaufgaben, der am Übergang von der konstruierenden Geometrie zur Vektorgeometrie ansetzt: Kreis- und Geradengleichung werden aus dem Satz von Pythagoras hergeleitet und Grundaufgaben der Inzidenzgeometrie algebraisch gelöst. Der Text enthält viele gut abgestufte Aufgaben (mit Verbindungen zu Physik und Zinsrechnung) und reiche didaktische Hinweise, aber keine ausformulierten Lösungen.
Von Kormoranen, Eiern und Matrizen
Ein Aufsatz, der die Populationsdynamik der Kormorane in der Schweiz mit einem Leslie-Matrixmodell (lineare und affine Abbildungen) untersucht. Daraus werden Eigenwerte, Fixpunkte und das asymptotische Wachstumsverhalten analysiert und an numerischen Beispielen illustriert. Der Bericht ist ausdrücklich für den Mathematikunterricht (Behandlung linearer Abbildungen in Matrixdarstellung) aufbereitet, enthält aber keine Schüleraufgaben.
Vektorgeometrie-Aufgabengruppe: Unterwasserfotograf am Küstenabschnitt
Abitur-artige Aufgabengruppe zur analytischen Geometrie: Nach einem Einstieg über rechtwinkliges Dreieck und Umkreis wird eine Küstenszene modelliert, in der Gefälle des Meeresbodens, kürzeste Tauchwege und ein kegelförmiges Kamera-Sichtfeld mit Vektorgeometrie berechnet werden. Sieben gestaffelte Teilaufgaben mit Punktwertung und Kontrollwerten, aber ohne ausgearbeitete Lösungen.
Interaktive Übung: Punkt um Vektor verschieben (Parallelverschiebung)
Ein interaktives Online-Übungstool zur Parallelverschiebung (Translation) eines Punktes um einen Vektor in der Ebene. Die Aufgaben werden mit Schritt-für-Schritt-Lösungen gelöst, wobei wahlweise eine klassische Vektoraddition oder eine Matrix-Vektor-Multiplikation mit Verschiebungsmatrix verwendet wird. Das Tool deckt drei Aufgabentypen ab: Vorwärtsrechnung (P und v gegeben, P′ gesucht), Rückwärtsrechnung (P und P′ gegeben, v gesucht) sowie die Umkehrung (v und P′ gegeben, P gesucht).
Maturitätsprüfung 2012
Schriftliche Maturitätsprüfung im Schwerpunktfach Physik und Anwendungen der Mathematik der Kantonsschule Reussbühl. Enthält zehn Prüfungsaufgaben zu Mechanik, Elektrizität, Differentialgleichungen, Taylor-Reihen und affinen Abbildungen.
Maturitätsprüfung Mathematik Grundlagen, Kantonsschule Reussbühl 2007
Eine 180-minütige Maturitätsprüfung mit fünf umfangreichen Aufgaben zu Funktionenscharen, Integralrechnung (Rotationsvolumen, unendliche Flächen), Stochastik, Vektorgeometrie und analytischer Geometrie. Professionell gestellte, abwechslungsreiche Aufgaben mit gestuften Teilaufgaben, aber ohne Lösungen oder Erklärtexte.
Gemischte Übungsaufgaben zu Vektoren, Geraden und Ebenen
Eine Aufgabensammlung zur Vektorgeometrie mit vollständigen Musterlösungen: Spurpunkte, Dreiecksberechnungen, eine Wanderungs-Vektorkette, Ebenen-Volumen, Ebenen aufspannen und Pyramiden-Schnittflächen. Die Lösungen sind Schritt für Schritt erklärt und mit plausiblen Hinweisen («Hast du eine Frage oder Feedback?») versehen.
Aufgaben zur Lagebeziehung zweier Ebenen
Serienstrecke von 21 Aufgaben mit vollständigen Musterlösungen zur Untersuchung der Lagebeziehung zweier Ebenen in Koordinaten-, Parameter- und Normalenform, inklusive Schnittgeradenbestimmung. Jede Aufgabe enthält Grundwissen-Verweis, Schritt-für-Schritt-Lösung und Strategie-Hinweis. Solides Übungsmaterial, aber inhaltlich repetitiv.
Aufgaben zum Gaußverfahren
Umfangreiches, interaktiv aufbereitetes Aufgabenblatt zum Gauß- und Gauß-Jordan-Verfahren, inkl. Umformungs- und Lösbarkeitsfälle. Ausführliche Musterlösungen mit Hinweis-Kästchen; didaktisch solide, aber eher übungsorientiert als begeisternd.
Affine Abbildungen zur Erzeugung von Fraktalen
Ein interaktives Werkzeug von mathematik.ch, mit dem affine Abbildungen zur Erzeugung von Fraktalen erkundet werden können. Die Nutzer:innen verstellen Parameter und lassen die Abbildungen auf Objekte wirken, um die Wirkung linearer Abbildungen mit Verschiebung direkt zu erleben.
Rätsel des Monats 2+2: Die Möndchen von Hippokrates und magische Quader
Ein spielerisches Rätselblatt rund um die Zahl 22: Es zeigt die gleich dicken Möndchen von Hippokrates, ein Dreieck mit pythagoräischem Tripel 3–4–5 (aufgeblasen mit Faktor 22) und die Suche nach Quadern mit Raumdiagonale 22 bzw. 21 als Summe von drei Quadratzahlen. Die Aufgaben werden mit eleganten, knapp gehaltenen Lösungen präsentiert.
Spiegelung einer Geraden an einer Geraden
Die Lernseite zeigt zwei Verfahren (Lotfußpunkt und Hilfsebene), um eine Gerade im Raum an einer anderen Geraden zu spiegeln, mit Schritt-für-Schritt-Anleitungen und durchgerechneten Beispielen für parallele, sich schneidende und windschiefe Geraden. Solides, strukturiertes Verfahrenswissen mit Übungsaufgaben, die jedoch nur verlinkt sind und deren Lösungen fehlen.
Maturitätsprüfung 2009 SPM Physik und Anwendungen der Mathematik
Eine schriftliche Maturitätsprüfung (Schwerpunktfach Physik und Anwendungen der Mathematik, 3 Stunden) mit Aufgaben zu komplexen Funktionen, Differentialgleichungen, Taylor-Reihen, affinen Abbildungen sowie Magnetismus, Wärmelehre, Relativitätstheorie und Kernphysik. Es handelt sich um Prüfungsblätter ohne Lösungen, niedrigschwellig nur direkt einsetzbar, wenn die Lehrkraft Lösungen ergänzt. Didaktisch lehrreich aufgebaut, aber ohne Einstieg und ohne erklärt Beispielmaterial.
Schnitt zweier Kugeln: Schnittkreis, Schnittebene und Radius berechnen
Formelle Lernseite zur Lagebeziehung zweier Kugeln und zur Berechnung ihres Schnittkreises (Schnittparameter, Mittelpunkt, Radius). Ein durchgerechnetes Musterbeispiel führt Schritt für Schritt mit Rechenschritt-Erklärungen durch das Verfahren. Übungsaufgaben sind nur verlinkt, nicht enthalten.
Lagebeziehung zweier Geraden
Kompakte Lernseite zur Lagebeziehung zweier Geraden (identisch, Schnittpunkt, echt parallel, windschief) mit systematischem Entscheidungsweg über lineare (Un)abhängigkeit der Richtungsvektoren. Enthält Videos und Übungsaufgaben, deren konkreter Inhalt aber nicht sichtbar ist.
Aufgaben zur Lagebeziehung zweier Geraden
Übungssammlung mit 18 Aufgaben und ausführlichen schrittweisen Lösungen zur Untersuchung der Lagebeziehung zweier Geraden (parallel, identisch, Schnittpunkt, windschief) mittels linearer Unabhängigkeit und Gleichungssystemen, plus 4 Aufgaben zu senkrechten Geraden. Solides Routine-Übungsmaterial, didaktisch klar aufgebaut aber wenig anregend.
Aufgaben zu Winkeln zwischen Vektoren
Eine Aufgabensammlung mit ausführlichen Musterlösungen zum Berechnen von Winkeln zwischen Vektoren mittels Skalarprodukt, zum Prüfen von Orthogonalität und zum Konstruieren orthogonalen Vektoren. Die Lösungen sind Schritt für Schritt erklärt und mit Grundwissensverweisen versehen. Die Aufgaben sind didaktisch sauber aufbereitet, bleiben aber weitgehend schematisch; nur der Würfel-Abschnitt und die Parameteraufgabe am Ende bieten etwas mehr Substanz.
Ebene Geometrie
Umfangreiches Aufgabensammlung zur ebenen Geometrie (Konstruktionen, Dreiecksberechnungen, Kreise, Koordinatensysteme, trigonometrische Aufgaben) mit Lösungsteil. Die Aufgaben sind häufig eingebettet in reale Kontexte (Navigation, Vermessung, Kartografie), was sie spannender macht als reine Routineaufgaben. Die Lösungen sind knapp und skizzenhaft, ohne ausführliche Erklärungen oder didaktische Einstiege.
Lineare Selbstabbildungen, Eigenwerte, Eigenvektoren — Übungsserie
Aufgabenserie zu Eigenwerten und Eigenvektoren linearer Selbstabbildungen: Kern und Eigenwert 0, Regularität, charakteristisches Polynom, symmetrische Matrizen, Doppel eigenwerte und Diagonalisierbarkeit sowie numerische Artefakte im CAS. Viele Aufgaben sind als 'Begründen oder widerlegen' formuliert und verlangen formale Argumentation.
Vektorgeometrische Abituraufgabe zu einem Quader mit ausführlichen Lösungen
Mehrteilige Prüfungsaufgabe (im Stil des baden-württembergischen Abiturs) zu einem Quader im Raum: Dreiecksfläche über Quadratzerlegung, von einem Parameter abhängige Schnittebene, Lotfußpunkt-Berechnung mit dem Skalarprodukt und Rekonstruktion einer Aufgabenstellung aus gegebenen Rechnungen. Jeder Aufgabenteil ist mit einem Schritt für Schritt erklärten Lösungsvorschlag inklusive Grundwissens-Hinweisen und Veranschaulichungen versehen.
Lotfußpunktverfahren – Abstand Punkt–Gerade und Punkt–Ebene
Schritt-für-Schritt-Anleitung
Mathematik Abitur Bayern 2017 mit ausführlichen Lösungen
Linkliste zu den Abituraufgaben Bayern 2017 in Analysis, Stochastik und Geometrie mit ausführlichen Lösungen als PDFs. Eigene Inhalte sind nur kurze Überschriften; der eigentliche Materialwert liegt in den verlinkten Originalaufgaben und Lösungen. Für die Vorbereitung auf Prüfungen nutzbar, aber ohne didaktischen Einstieg oder Kontext.
Maturitätsprüfung 2011 SPM Physik/Anwendungen der Mathematik – Lösungen
Lösungsskript einer schriftlichen Maturitätsprüfung 2011 im Schwerpunktfach Physik und Anwendungen der Mathematik der Kantonsschule Reussbühl. Enthalten sind knappe Musterlösungen zu Differentialgleichungen, komplexen Zahlen, Affinitäten, statistischen Tests sowie physikalischen Aufgaben (Gravitation, Wärmelehre, Induktion, Wechselstromkreise).
Maturitätsprüfung 2005: Physik und Anwendungen der Mathematik (Schwerpunktfach)
Vollständige Maturitätsprüfung des Schwerpunktfachs Physik und Anwendungen der Mathematik mit sechs Aufgaben à 10 Punkte. Abgedeckt werden komplexe Funktionen, Kugel- und Reflexionsgeometrie, Differentialgleichungen, bestimmte Integrale, Potenzreihen sowie physikalische Themen (Gravitation, Wechselstrom, Quantenphysik). Originelle Einstiege wie der «kleine Prinz» auf einem Miniplaneten machen die Prüfung abwechslungsreich.
KSR SF PAM: Maturaprüfungs-Lösungen (komplexe Zahlen, Vektorgeometrie, Analysis, Physik)
Lösungsskript einer Schwerpunktfach-Prüfung mit Aufgaben zu komplexen Zahlen, Vektorgeometrie, Differentialgleichungen, Integralen, Potenzreihen sowie physikalischen Anwendungen (Gravitation, Wechselstrom, Quantenphysik). Es enthält vollständige formale Rechenwege, aber keine Erklärungen oder Hinweise für Lernende. Nur als Musterlösung mit Lehrperson nutzbar.
Maturitätsprüfung Mathematik Grundlagen 2003 – Lösungsheft (Kanti Reussbühl)
Vollständig ausgearbeitete Lösungen zu einer Maturitätsprüfung des Grundlagenfachs Mathematik: Kurven und Flächenniveau, Binomialverteilung mit Erwartungswert, Vektorgeometrie in E, Kreisgeometrie mit Tangenten sowie Rotationskörper-Integrale. Nur reine Lösungsskizzen, keine Aufgabenstellungen und keine Erklärtexte.
Aufgaben zur Spiegelung in der analytischen Geometrie
Ein gemischtes Aufgabenblatt zum Spiegeln von Punkten, Geraden und Ebenen in der Raumgeometrie mit Vektoren. Jede Aufgabe kommt mit verlinktem Grundwissen und einem ausführlichen, schrittweise kommentierten Lösungsweg (Hilfsebene, Lotgerade, Schnittberechnung). Didaktisch solide und vollständig, aber die Aufgaben sind reine Rechenaufgaben ohne aktuellen oder spielerischen Kontext.
Aufgaben zur Länge eines Vektors
Aufgabenserie (serbische/schulinterne Plattform) zur Berechnung der Vektorlänge mit Satz des Pythagoras, zum Normieren von Vektoren, zur skalaren Multiplikation und zur Teilung einer Strecke in einem gegebenen Verhältnis. Mit Hinweisen und teils ausführlichen Lösungsskizzen, aber rein schematischem Aufbau.
Lage einer Geraden bezüglich einer Kugel
Schrittweise Anleitung zur Untersuchung der Lage einer Geraden gegenüber einer Kugel durch Einsetzen der Geradengleichung in die Kugelgleichung. Ein ausführliches Musterbeispiel mit Lösung (Sekante, Schnittpunkte) und Übungsaufgaben runden das Material ab.
Aufgaben zu Kugeln, Ebenen und Tangentialebenen
Umfangreiches Aufgabensammlung mit ausführlichen Musterlösungen zu Kugeln, Ebenen, Schnittkreisen und Tangentialebenen im Raum. Jede Aufgabe wird Schritt für Schritt gelöst (Hessesche Normalenform, Lotgeraden, Fallunterscheidungen) und mit Strategiezusammenfassungen sowie Visualisierungen ergänzt. Eine Aufgabe (rollende Kugel in einer Rinne) bindet die Vektorgeometrie an einen anschaulichen Sachkontext ein.
K-Means-Algorithmus (Lehrtext)
Ein Lehrtext erklärt den K-Means-Algorithmus zur Clusteranalyse und wendet ihn anschaulich auf die Bildkompression über RGB-Farbcluster an. Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse in Vektorgeometrie und Informatik. Die Sequenz will die Macht mathematischer Ideen im Alltag zeigen.
Aufgaben zur Lagebeziehung von Geraden und Ebenen
Eine Aufgabensammlung (Serlo) mit 5 Aufgabengruppen zur Untersuchung der Lage von Geraden bezüglich Ebenen, inklusive ausführlicher Musterlösungen und Grundwissens-Hinweisen. Neben Routineaufgaben gibt es anspruchsvolle Parameteraufgaben und konstruktive Aufgaben («Gib eine Gerade an, die in E liegt»). Einige Tippfehler («reeler», «Skalarprofukt», «parrallel») und stark repetitive frühe Aufgaben trüben den Gesamteindruck.
Abstand zwischen parallelen Ebenen berechnen
Das Material zeigt zwei Verfahren zur Berechnung des Abstands paralleler Ebenen: über die Hesse-Normalform und über eine Hilfsgerade. Zu beiden Methoden werden Rechenschritte und ein durchgerechnetes Beispiel angegeben, ohne eigene Übungsaufgaben.
Rechner für Regressionsebenen (z = a·x + b·y + d)
Ein interaktives Rechenwerkzeug auf mathematik.ch, das aus bis zu 30 Punkten im Raum die Ausgleichsebene nach zwei Methoden (minimale z-Abweichungsquadrate bzw. minimale orthogonale Abstände) berechnet und Kennzahlen wie R² sowie die Mittelwerte ausgibt. Es erlaubt eigenes Ausprobieren und Vergleichen der beiden Regressionsansätze, enthält aber keinerlei erklärenden Text, Beispiele oder Aufgaben.
Komplexe Zahlen und Funktionen – Aufgabenserie mit Lösungen
Eine Aufgabenserie (mit Lösungen) zur Rechnung mit komplexen Zahlen: komplexe Gleichungen und Gleichungssysteme, konjugiert-komplexe Zahlen sowie lineare komplexe Abbildungen von Geraden, Kreisen und Figuren in der Gauß'schen Ebene. Die Aufgaben verlangen teils Beweise und anspruchsvolle Überlegungen zu Drehstreckungen und Flächeninhalten.
Lineare Algebra: Übungssammlung zu Übergangsmatrizen und dynamischen Systemen
Übungssammlung mit Lösungen zu dynamischen Systemen und Übergangsmatrizen: chemische Reaktionen, Populationsmodelle, Einkaufswagen, Mobilität, Geräteausfälle, das Würfelspiel Mixed Crap sowie lineare Abbildungen der Ebene und des Raums. Die Aufgaben verlangen meist das Aufstellen von Übergangsmatrizen, Berechnung von Fixpunkten bzw. stabilen Verteilungen und Potenzberechnungen. Die Lösungen sind knapp gehalten (oft nur Zahlenwerte), ohne Herleitungen oder ausführliche Erklärungen.
Matrizen, Matrixprodukte – Übungsblatt
Ein Übungsserien-Blatt mit acht Aufgabenreihen zum Matrixprodukt, zu Rechenregeln, zu Matrixgleichungen wie X²=O bzw. X²=E und zur inversen Matrix (inkl. adjugierte Formel). Die Aufgaben sind gut gestaffelt und teilweise mit Begründungsaufgaben und Entdeckungsmomenten (z.B. Nicht-Kommutativität, mehrere Lösungen von Quadratgleichungen), enthalten aber keinerlei Lösungen oder Erklärtexte.
Maturitätsprüfung Mathematik Grundlagen, KSR 2008
Maturitätsprüfung (Grundlagenfach Mathematik) der Kantonsschule Reussbühl 2008 mit fünf anspruchsvollen Aufgaben: Kurvendiskussion mit Optimierung und Integralt面积的 Bestimmung, Vektorgeometrie im Raum, Funktionenscharen, Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Zufallsvariablen sowie Kurzaufgaben zu Kreis/Tangente und geometrischen Reihen. Reines Prüfungsdokument ohne Lösungen oder Erklärungen.
Maturitätsprüfung 2006 Schwerpunktfach Physik und Anwendungen der Mathematik (Kantonsschule Reussbühl)
Vollständige Maturitätsprüfung des Schwerpunktfachs Physik und Anwendungen der Mathematik mit acht Aufgaben zu Vektorgeometrie, komplexen Zahlen, Differentialgleichungen sowie physikalischen Anwendungen (Gravitation, Strömung, Wechselstromkreis, Kernphysik). Ein anspruchsvoller, sauber formulierter Prüfungssatz ohne Lösungen oder Erklärungen.
Maturitätsprüfung Mathematik Grundlagenfach 2003 (KS Reussbühl)
Vollständige Maturitätsprüfungsaufgaben des Grundlagenfachs: Analysis mit Funktionen- und Kurvenscharen, Stochastik mit Glücksrad, Vektorgeometrie (Pyramide) sowie Kreisgeometrie mit Tangenten. Es sind reine Prüfungsaufgaben ohne Erklärtext, Lösungen oder didaktische Aufbereitung.
Spiegelung einer Ebene an einer Ebene – zwei Berechnungsmethoden
Ein strukturiertes Arbeitsblatt zur Spiegelung einer Ebene an einer anderen Ebene in der Vektorgeometrie. Es zeigt zwei Methoden (mit Hessescher Normalenform bzw. über drei gespiegelte Punkte) jeweils mit Fallunterscheidung, Schritt-für-Schritt-Vorgehen und ausgerechneten Beispielen inklusive grafischer Darstellung.