Niveau-Score Mathematik

1–20 Sek I: Mit Brüchen, Prozenten und Dreisatz rechnen; Terme nach Regeln vereinfachen; Lineare Gleichungen nach Schema lösen; Flächen und Volumen mit Formeln berechnen; Nach Anleitung mit Zirkel und Lineal konstruieren.
21–40 Sek I erweitert: Pythagoras in Figuren anwenden; Mit Potenzen und Wurzeln rechnen; Geradengleichungen aufstellen und zeichnen; Quadratische Gleichungen mit der Lösungsformel lösen; Seiten und Winkel im rechtwinkligen Dreieck mit sin/cos/tan berechnen.
41–60 Grundlagenfach: Funktionen mit den Ableitungsregeln ableiten; Stammfunktionen bestimmen und Flächen berechnen; Wachstum mit Exponential- und Logarithmusfunktionen modellieren; Funktionen vollständig untersuchen (Kurvendiskussion); Folgen und Reihen untersuchen, Grenzwerte intuitiv bestimmen; Trigonometrische Funktionen am Einheitskreis erklären und anwenden; Wahrscheinlichkeiten mit der Binomialverteilung berechnen und deuten; Lage von Geraden und Ebenen mit Vektoren untersuchen; Optimierungsprobleme modellieren und lösen; Sinus- und Kosinussatz herleiten und in Sachaufgaben anwenden; Elementare Beweise führen (Kreisgeometrie, Zahlentheorie, Kombinatorik).
61–80 Schwerpunktfach: Lineare Abbildungen mit Matrizen darstellen und verketten; Mit komplexen Zahlen in Polarform rechnen; Additionstheoreme beweisen und anwenden; Differentialgleichungen aus Sachverhalten aufstellen und lösen; Eigenwerte und Eigenvektoren bestimmen und deuten; Funktionen durch Potenzreihen annähern, Konvergenz untersuchen; Grenzwerte mit ε-Argumenten exakt begründen; Eigenständig ein mathematisches Problem untersuchen (Maturaarbeit); Funktionen mehrerer Variablen untersuchen; Olympiade-Aufgaben der Vor- und Zweitrunde lösen.
81–100 Hochschule: Sätze über Vektorräume und lineare Abbildungen beweisen; Die reellen Zahlen axiomatisch aufbauen; Aufgaben der Olympiade-Finalrunde lösen.

Wird aus der Liste oben erzeugt, eine Zeile pro Band.

1–20 Sek I

• ZAP Langgymnasium 2023, Mathematik: Aufnahmeprüfung ZH aus der 6. Primarklasse
• Aufnahmeprüfung Gymnasium BE 2025, Mathematik I (aus 8. SJ): kantonale Aufnahmeprüfung BE aus dem 8. Schuljahr, ohne Taschenrechner

21–40 Sek I erweitert / Progymnasium

• ZAP Kurzgymnasium 2025 (ZAP2), Mathematik: Aufnahmeprüfung ZH aus der Sek: Terme, lineare Gleichungen, Prisma/Pyramide
• Aufnahmeprüfung BE 2025, Eintritt ins 3. Gymnasialjahr: Trigonometrie und Exponentialfunktion an konkreten Zahlen, ohne Begründung

41–60 Grundlagenfach

• KS Alpenquai Luzern, Matur GF 2024 (Serie B): Maturprüfung Grundlagenfach
• KS Reussbühl Luzern, Matur GF 2022: Maturprüfung Grundlagenfach
• EDK: Basale fachliche Kompetenzen Mathematik (Anhang RLP, 2016): Mindestkompetenzen für die Studierfähigkeit, unten im Band

61–80 Schwerpunkt-/Ergänzungsfach

• KS Alpenquai Luzern, Matur SF PAM 2018: Maturprüfung Schwerpunktfach PAM
• Schweizer Mathematik-Olympiade, Vorrunde 2019: Olympiade Vorrunde: echte Beweise ohne Hochschulstoff

81–100 Hochschule

• ETH D-MATH, Probeprüfung Lineare Algebra I, HS 2020: Basisprüfung 1. Semester Mathematikstudium
• Schweizer Mathematik-Olympiade, Finalrunde 2019: Olympiade-Finalrunde, mehrstufige Beweise
• ETH D-MAVT Analysis I, Serie 6 (HS 2019): Übungsserie Ingenieurstudium 1. Semester, unten im Band

• Sinus, Kosinus und Tangens → 20–25: sin/cos/tan werden als Seitenverhältnisse definiert, dazu Wertetabelle und ein Zahlenbeispiel; Herleitungen sind ins Video ausgelagert, das Material ist rezeptartig.
• Aufgaben zum Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck → 25–30: Seiten/Winkel und Sachaufgaben (Schatten, Treppe) in 2–5 Schritten, wie die Berner Aufnahmeprüfung ins 3. Gymnasialjahr. Serlo ordnet die Seite «FOS & BOS, Klasse 12» zu, die Einstufung richtet sich aber nach der Anforderung, nicht nach dem Label.
• Sinussatz und Kosinussatz im allgemeinen Dreieck → 30–35: Beide Sätze stehen als Formeln ohne Beweis da, das Beispiel ist reine Anwendung. Das RLP-Grundlagenfach verlangt Begründung und Problemlösen, deshalb unter 41.
• Fazit: Die kritisierten Serlo-Treffer sind korrekt, liegen aber unter der Maturstufe. Der Niveau-Score soll sie bei Trigonometrie für das Gymnasium nach unten sortieren, nicht ausschliessen.

• Anker im September 2026 mit KI aus öffentlichen Belegen hergeleitet, danach gekürzt und korrigiert: Die erste Fassung stufte GF-Routine zu tief ein.
• Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck bleibt bei 21–40, weil sie in der Sek I unterrichtet wird. Das Grundlagenfach beginnt beim Einheitskreis und bei hergeleiteten Sätzen. Daran hängt der Serlo-Kalibrierfall.
• Die Maturprüfungen stammen aus einzelnen Kantonen (LU, BS, SG); ein gesamtschweizerischer Massstab existiert für das Grundlagenfach nicht.