4.2.1 Begriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung erklären und ihre Eigenschaften beschreiben und benützen

Wahrscheinlichkeitsrechnung: Baumdiagramme und Binomialverteilungen

Umfangreiches, sorgfältig aufgebautes Skript des Gymnasiums Münchenstein zur Wahrscheinlichkeitsrechnung, eingeführt über die historische Anekdote des Chevalier de Méré und Pascal. Es deckt Baumdiagramme, Pfadregeln, bedingte Wahrscheinlichkeit, Binomialverteilung und Umkehraufgaben (Erwartungswert, Binomialtests) ab, mit zahlreichen teils überraschenden, realitätsnahen Aufgaben samt Lösungen.

Wahrscheinlichkeit: Aufgabensammlung (Würfeln, Kugeln, Karten, Satz von Bayes)

Umfangreiche Aufgabensammlung zur Wahrscheinlichkeitsrechnung mit rund 60 teils mehrteiligen Aufgaben: Ziegenproblem-Varianten, Laplace-Experimente, Kombinatorik, Bedingte Wahrscheinlichkeit und Satz von Bayes, häufig mit Alltags- oder Sagen-Bezug (Wilhelm Tell, Geburtstagsproblem, Rubbellose). Ohne Lösungen und ohne einführende Theorie, aber mit vielen originellen, anspruchsvollen Aufgaben.

Geburtstagsparadoxon – Simulation

Interaktiver Simulator zum Geburtstagsparadoxon: Nach Eingabe von n und k werden 10000 Simulationen durchgeführt und die Wahrscheinlichkeit für mindestens k Personen mit gleichem Geburtstag empirisch bestimmt. Für k=2 und k=3 werden zusätzlich theoretische Werte mit Lösungsformeln zum Vergleich angeboten.

Rätsel des Monats: (un)möglich auf drei zu zählen?

Eine liebevoll gemachte «Rätsel des Monats»-Kolumne rund um die Zahl 23: Kann man auf drei zählen (Pirahã), welche Bitfolge stammt vom Münzwurf, Backgammon-Endspielwahrscheinlichkeiten und eine Zahlen-Spielerei mit 2,2,3,3. Mit ausgearbeiteten Lösungen, u.a. einer rekursiven Herleitung bₙ = 2·F(n+1) und der Wahrscheinlichkeit 8'295'872/8'388'608 für keine drei gleichen Zeichen hintereinander.

Rätsel des Monats: 24·1 + 2·0 = 24 – KI auf dem Prüfstand

Eine am Jahreszahl-Motto 2024 orientierte Rätselkolumne, die kombinatorische und wahrscheinlichkeitstheoretische Fragen (Permutationen von Karten, Würfelbilder mit 2 und 4, Seil-Brennrätsel) stellt, KI-Antworten dazu abruft und die Lösungen sauber herleitet. Der reizvolle Zugang: KI wird als Kontrollinstanz benutzt und dabei öfter überfordert als man denkt. Mit vollständigen Lösungen, aber nur ansatzweise Aufbau.

Testen von Hypothesen (Leitprogramm)

Ein Leitprogramm für das Selbststudium, das statistisches Testen von Hypothesen anhand eines realistischen Beispiels (Ausschusstest von 100'000 Knallkörpern) Schritt für Schritt entwickelt. Es baut auf Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung auf und ist so strukturiert, dass es nach verschiedenen Kapiteln abgeschlossen werden kann. Typisches, sorgfältig aufgebautes Selbstlernmaterial mit Übungscharakter, aber ohne ausgesprochen spielerische Elemente.

Aufgaben zum Erwartungswert

Interaktives Aufgabenblatt mit acht Übungsserien zum Erwartungswert diskreter Zufallsgrößen, von Laplace-Würfeln über Ziehen ohne Zurücklegen bis zur Analyse fairer bzw. unfairer Glücksspiele (Jahrmarkt, Freizeitpark, Spielautomat). Die Aufgaben sind als Eingabefelder mit automatischer Auswertung (Rundungsvorgaben, Antwortformat) aufgebaut und mit realitätsnahen Kontexten versehen. Erklärtexte und Lösungsschritte fehlen weitgehend – es ist reines Übungsmaterial mit Selbstkontrolle.

Buffonsche Nadel – Monte-Carlo-Simulation zur Näherung von π

Interaktive Simulation des klassischen Nadelwurfe-Problems: Durch Zufallswürfe auf ein Streifenraster wird die Wahrscheinlichkeit P(A) geschätzt und daraus eine Näherung für π berechnet. Mit einstellbarer Wurfezahl (25–25600), historischer Anekdote zu Wolf (1850) und einem Beweis der Formel π = 2/P(A).

Interaktiver Binomialtest: Verwerfungsbereich, Alpha- und Beta-Fehler

Ein interaktives Werkzeug von mathematik.ch, mit dem einseitige und zweiseitige Binomialtests visualisiert werden: Histogramm bzw. Summenfunktion, Verwerfungsbereich, Alpha- und Beta-Fehler werden grafisch dargestellt und berechnet. Zwei durchgerechnete Beispiele (Münzwurf, Ausschussquote) zeigen die Anwendung inklusive Parameterwahl und Interpretation.

Spiel des Jahres 26 – Würfelduell und Wahrscheinlichkeiten

Ein spielerischer Rätsel-Artikel zum Jahr 2026: Bei Würfelspielen wird berechnet, mit welcher Chance genau ein Würfel eine bestimmte Ziffer zeigt, und eine allgemeine Formel p(n)=n·5^(n−1)/6^n hergeleitet. Dazu ein Würfelspiel um die Summe 26 mit Strategieüberlegungen, KI-Simulationen und Wahrscheinlichkeitsberechnungen inklusive Lösungen.

Ergebnisraum oder Ergebnismenge

Übungsblatt mit zwölf Aufgaben zum Bestimmen von Ergebnisräumen und deren Mächtigkeit bei Zufallsexperimenten (Münzwurf, Würfel, Urnen, Lotterie, Skat). Die Aufgaben sind teils alltagsnah und mit kleinen Kniffen (unterscheidbar/nicht unterscheidbar, Ereignisse in Mengenschreibweise, Unvereinbarkeit) versehen, aber ohne Erklärtext und ohne Lösungen.

Gemischte Aufgaben zur Wahrscheinlichkeit

Gemischtes Übungsbllatt mit 13 abwechslungsreichen Wahrscheinlichkeitsaufgaben: Laplace-Experimente, Baumdiagramme, bedingte Wahrscheinlichkeiten (HIV-Test), mehrstufige Zufallsexperimente und Kombinatorik. Die Aufgaben sind teils alltagsnah und humorvoll (Oktoberfest-Schießstand, Tee-Kenner, Affe an der Tastatur) und reichen bis zu Optimierungsproblemen mit Begründung. Lösungen sind nicht enthalten.

Ziegenproblem: Monte-Carlo-Experiment und bedingte Wahrscheinlichkeit

Ein interaktives JavaScript-Experiment zum Ziegenproblem (Monty Hall), bei dem die Gewinnwahrscheinlichkeit von Wechseln vs. Bleiben durch viele Simulationsspiele empirisch verglichen wird. Dazu eine kurze formale Begründung der 2/3-gegen-1/3-Lösung mit bedingten Wahrscheinlichkeiten.

Wahrscheinlichkeit: Aufgabenblätter 5 und 6 (Binomialverteilung und Erwartungswert)

Zwei Aufgabenblätter mit Übungsaufgaben zu diskreten Zufallsvariablen, Erwartungswert, Varianz, Binomialverteilung und deren Approximation. Die Aufgaben sind teils anwendungsorientiert (Würfeln, Roulette, Briefmarken, Fussball) und steigend anspruchsvoll, enthalten aber keine Lösungen.

Kumulierte Wahrscheinlichkeit bei binomialverteilten Zufallsgrößen

Erklärtext zur kumulierten Wahrscheinlichkeit, mit Fokus auf binomialverteilte Zufallsgrößen. Enthält ein durchgängiges Beispiel mit dem fiktiven Elektroautohersteller «Nesla», Tabellen zum Umschreiben von Wahrscheinlichkeiten und die Anwendung des Taschenrechner-Befehls BinomialCDF. Die Rechenschritte sind gestuft dargestellt, Allerdings sind die eigentlichen Formeln als Bilder eingebettet.

Aufgaben zum Thema Laplace-Experiment

Interaktives Aufgabenset mit 15 Aufgaben rund um das Laplace-Experiment: Laplace-Experimente erkennen, Ergebnisräume angeben und Wahrscheinlichkeiten berechnen. Die Aufgaben reichen von einfachem Erkennen bis zu mehrstufigen Zufallsexperimenten und Kombinatorik, mit Selbstprüfung der Eingaben; Lösungen/Erklärungen sind nicht sichtbar.

Aufgaben zu Hypothesentests

Eine Aufgabensammlung mit acht anspruchsvollen Aufgaben zu Hypothesentests (Binomialverteilung), inklusive Entscheidungsregeln, Fehler 1. und 2. Art und Verteilungsfunktionen. Die Aufgaben sind in lebendige Kontexte eingebettet (Obelix, Politiker, Glücksspielautomat, Pharmastudie).

Hypergeometrische Verteilung – interaktiver Rechner mit Lotto-Beispielen

Ein interaktiver Online-Rechner für das Ziehen ohne Zurücklegen aus der Urne (hypergeometrische Verteilung): Man setzt m, r, n sowie a und b ein und erhält Wahrscheinlichkeit, Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung. Mit konkreten Rechenbeispielen zu Swisslotto und Euromillions, deren Gewinnwahrscheinlichkeiten überraschend klein ausfallen, sowie Verlinkungen zu Simulationen und zur Binomial-/Normalverteilung.

Der Apfel fällt nicht weit vom Stamm – Populationsmodelle mit Monte-Carlo-Simulation

Der Artikel entwickelt zwei stochastische Populationsmodelle für Bäume (lokal vs. grossräumig verteilte Samen) auf Graphen und diskreten Standorten. Mit Monte-Carlo-Simulationen und einem analytischen Modell mit Erwartungswert, Näherungen über die Exponentialfunktion und dem diskreten logistischen Wachstum wird untersucht, wie Geometrie des Lebensraums und Reihenfolge von Selektion und Versamung die Dynamik beeinflussen. Eignet sich ausdrücklich als Einführung in die mathematische Modellbildung, enthält aber keine Aufgaben oder Lösungen für Lernende.

Mathematik Abitur Bayern 2017 mit ausführlichen Lösungen

Linkliste zu den Abituraufgaben Bayern 2017 in Analysis, Stochastik und Geometrie mit ausführlichen Lösungen als PDFs. Eigene Inhalte sind nur kurze Überschriften; der eigentliche Materialwert liegt in den verlinkten Originalaufgaben und Lösungen. Für die Vorbereitung auf Prüfungen nutzbar, aber ohne didaktischen Einstieg oder Kontext.

Matura 86, KSR: Wahrscheinlichkeitsrechnung bei einem mehrstufigen Würfelspiel

Alte Matura-Prüfungsaufgabe (KSR, Wahrscheinlichkeitsrechnung) mit vollständiger Lösung zu einem mehrstufigen Würfelspiel. Behandelt Baumdiagramme, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Verteilung und Erwartungswert einer Zufallsvariablen sowie kombinatorische Zählung über mehrere Spiele.

Bernoulli-Kette und Binomialverteilung

Ein übersichtlich strukturierter Theorietext, der Bernoulli-Ketten definiert, die drei Kennzeichen erklärt und die Binomialverteilung mit Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktion samt Beispielen vorstellt. Die Übungsaufgaben liegen jedoch nur als Verweis vor, das Material selbst enthält keine Aufgaben mit Lösungen.

Jass-Simulator: Wahrscheinlichkeiten für Dreiblatt/Vierblatt

Ein kleines interaktives Simulationstool zu mathematik.ch, das die Wahrscheinlichkeit von Blatt-Kombinationen (Dreiblatt, Vierblatt usw.) beim Verteilen von 9 aus 36 Jass-Karten simuliert. Bei n ≥ 100 wird die relative Häufigkeit als Näherung für die Wahrscheinlichkeit angezeigt; ein Link verweist auf die theoretische Berechnung.

Additionssatz (Lernaufgabe)

Lernaufgabe zum Additionssatz für vereinbare Ereignisse, in der Schüler:innen Wahrscheinlichkeiten als Flächeninhalte geometrischer Figuren deuten. Es wird ein Reihe von Leitfragen vorgestellt, der eigentliche Aufgabentext mit Lösungen fehlt in der Beschreibung. Didaktisch sinnvoll konzipiert (Edgar Stahel), aber nur als Kurzbeschreibung vorliegend.

Verteilungsfunktion einer Zufallsgröße

Ein Stochastik-Grundlagentext zur Verteilungsfunktion F einer Zufallsgröße: Definition, Eigenschaften (Monotonie, Rechtsseitigkeit) und drei ausführlich gelöste Beispiele mit Würfel, Fußballverletzung und Dartspiel. Dazu Verweise auf weitere Übungsaufgaben und Materialien.

Interaktive Übungsaufgaben mit Lösungsstrategien und Videos (Sek I)

Sammlung interaktiver Aufgaben mit Punktevergabe und ausklappbaren Strategie-/Lösungsvorschlägen zu ganz unterschiedlichen Sek-I-Themen (Logikrätsel, Flächen- und Prozentrechnung, Winkel, Diagrammlesen, Wahrscheinlichkeit, Proportionalität). Viele Lösungen werden zusätzlich per Video erklärt. Didaktisch sauber aufgebaut, aber thematisch zusammenhanglos und auf sehr niedrigem Niveau.

Maturitätsprüfung Mathematik Grundlagen, KSR 2008

Maturitätsprüfung (Grundlagenfach Mathematik) der Kantonsschule Reussbühl 2008 mit fünf anspruchsvollen Aufgaben: Kurvendiskussion mit Optimierung und Integralt面积的 Bestimmung, Vektorgeometrie im Raum, Funktionenscharen, Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Zufallsvariablen sowie Kurzaufgaben zu Kreis/Tangente und geometrischen Reihen. Reines Prüfungsdokument ohne Lösungen oder Erklärungen.

Aufgaben zu Laplace-Experiment, Binomialverteilung und bedingter Wahrscheinlichkeit

Ein Aufgabenset mit ausgearbeiteten Lösungsvorschlägen: Kugeln ohne Zurücklegen (Laplace-Formel mit Binomialkoeffizienten), Binomialverteilung beim Multiple-Choice-Raten, bedingte Wahrscheinlichkeit beim Würfeln von Pasch sowie eine logarithmische Ungleichung zum Bestimmen der Wurfanzahl. Die Lösungen sind didaktisch strukturiert (Ereignisse definieren, Schritt für Schritt rechnen) und enthalten eine aufschlüsselnde «Ergänzung» zur bedingten Wahrscheinlichkeit samt Probe durch Addition der Teilwahrscheinlichkeiten.

Baumdiagramm und Vierfeldertafel

Ein Serlo-Artikel, der die zwei Hilfsmittel Baumdiagramm und Vierfeldertafel zum Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten erklärt und dazu zahlreiche Übungsaufgaben enthält. Die Materialien sind nützlich für die Wahrscheinlichkeitsrechnung bei Zufallsexperimenten und eignen sich als Arbeitsmaterial für den Unterricht.

Eurodreams – Simulation einer Lotterieziehung

Ein Online-Simulator für die Lotterie Eurodreams (6 aus 40 plus Traumzahl), bei dem Lernende eigene Zahlen eintippen oder zufällig erzeugen und über mehrere Ziehungen (n) spielen können. Der Simulator zeigt Gewinne und eine Schlussbilanz an und verlinkt auf die zugehörigen Wahrscheinlichkeitsberechnungen sowie ähnliche Simulationen für Euromillions und Swisslotto.

Vierfeldertafel

Erklärt Aufbau und Beschriftung der Vierfeldertafel für Wahrscheinlichkeiten und absolute Häufigkeiten sowie Rechenregeln, bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeitsprüfung. Ein durchgerechnetes Beispiel zeigt die Anwendung, weitere Übungsaufgaben sind nur verlinkt.

Stochastik: Ausflugsschiff – Binomialverteilung und Hypothesentest

Aufgabengruppe im Abitur-Stil: Ein Ausflugsschiff-Unternehmen mit Überbuchungen liefert Kontext für Aufgaben zur Binomialverteilung und zur Hypothesenprüfung (Entscheidungsregel, Fehler zweiter Art). Die Aufgaben sind praxisnah formuliert, enthalten aber keine Lösungen und setzen teilweise voraus, dass Zahlenwerte aus dem verlinkten PDF stammen (im Text fehlen mehrere Angaben).

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Theorie-Text zur bedingten Wahrscheinlichkeit mit anschaulichen Beispielen (nasse Straße, Tetraeder-Würfel-Experiment), Definition, Pfadregeln, Vierfeldertafel, stochastische Unabhängigkeit sowie Satz von Bayes. Enthält eine Übungsaufgabe, jedoch ohne Musterlösung; die Formeln und Bilder sind im Text stellenweise nicht lesbar erhalten, was die Eigenständigkeit des Materials deutlich mindert.

Normalapproximation der Binomialverteilung (Rechtool)

Ein kleines interaktives Rechtool von mathematik.ch zur Normalapproximation der Binomialverteilung (Grenzwertsatz von de Moivre-Laplace). Nutzer:innen geben n und p ein, das Tool berechnet μ, σ² und vergleicht die Wahrscheinlichkeiten gemäss Binomial- und Normalverteilung. Der erklärende Text ist knapp als Formelzusammenfassung gehalten, mit einem Würfel-Beispiel.

Aufgaben zur relativen Häufigkeit

Aufgabenblatt mit neun Übungsaufgaben zur relativen Häufigkeit bei Zufallsexperimenten und statistischen Daten (Würfeln, Notenverteilungen, Haustier- und Sprachanteile). Enthält auch erzählerisch aufgebaute Denkaufgaben und eine Aufgabe zum Erstellen von Diagrammen. Lösungen und erklärende Einführung fehlen.

Aufgaben zur hypergeometrischen Verteilung

Aufgabensammlung mit vier Anwendungsaufgaben zur hypergeometrischen Verteilung (Arbeitsgruppe, Gummibärchen, Tombola-Planung, Losen ziehen).

Rätsel des Monats: Zahlen- und Kombinatorik-Gags zum Datum 22

Eine Rätsel-Kolumne («Rätsel des Monats») mit mehreren Knobelaufgaben rund um die Zahl 22: Flächenberechnung an einem Trapez-Turm, arithmetische Reihen mit Summe 2022, Primzahl-Produkte und ein Münz-Wägeproblem mit 22 Kugeln. Die Lösungen sind teilweise enthalten (Tabelle, Wägevariante), aber der Aufbau ist Privatissimum-artig, without didaktische Aufbereitung.

Kugeln im Behälter: Wahrscheinlichkeitsaufgaben mit Lösungswegen

Zwei Prüfungsaufgaben zum Urnenmodell (Kugeln mit Würfel färben, dann ziehen) mit vollständig ausgearbeiteten Lösungswegen, u.a. über Binomialverteilung und Fallunterscheidung mit bedingten Wahrscheinlichkeiten. Die Formulierung ist bruchstückhaft (Formeln/Werte fehlen im Text), es gibt keinen didaktischen Einstieg.

Maturitätsprüfung Mathematik Grundlagenfach, KSR 2009

Schriftliche Maturitätsprüfung im Grundlagenfach Mathematik der Kantonsschule Reussbühl (2009) mit fünf Aufgaben zu Analysis (Kurvendiskussion, Integrale, Extremwertaufgaben, Rotationskörper, Funktionen mit Parameter), Vektorgeometrie (schiefe Prisma), Stochastik (Würfelexperimente, geometrische Reihe) und Kreisgleichung. Ohne Musterlösungen, nur für die Prüfungssituation brauchbar.

Maturitätsprüfung Mathematik Grundlagen 2004 – Lösungen (Kantonsschule Reussbühl)

Vollständige Musterlösungen zu fünf Aufgaben einer Maturitätsprüfung im Grundlagenfach Mathematik: Kurvendiskussion mit Extremwerten, Wahrscheinlichkeitsrechnung mit gezinktem Würfel, Vektorgeometrie (Geraden, Ebene, Abstand), Integralrechnung mit Rotationskörper sowie Kreisgeometrie mit Tangenten und Spiegelung. Die Lösungen sind rechnerisch sauber, aber knapp und ohne Erklärtext; die Aufgabenstellungen selbst fehlen.

Maturitätsprüfung Mathematik Grundlagenfach 2002 (Kantonsschule Reussbühl)

Maturitätsprüfung 2002 im Grundlagenfach Mathematik der Kantonsschule Reussbühl mit fünf Aufgaben zu Kurvendiskussion, Vektorgeometrie, Rotationskörpern (Integralrechnung), Wahrscheinlichkeitsrechnung und gemischten Kurzaufgaben. Keine Lösungen enthalten, geeignet als Prüfungsvorbereitung oder Test.

Ereignisse und Ereignismenge (Wahrscheinlichkeitsrechnung)

Lernartikel, der den Begriff des Ereignisses in der Wahrscheinlichkeitsrechnung einführt: Ereignismenge, Gegenereignis, Schnitt- und Vereinigungsmenge von Ereignissen sowie spezielle Ereignisse werden anhand von Würfel- und Urnenbeispielen erklärt. Es gibt verlinkte Übungsaufgaben, aber im Text selbst keine mit Lösungen.

Gedenkmünze Einstein – Musterlösung

Kurze Musterlösung zum 'Gedenkmünzen-Problem' von Einstein: Anna wirft 7-, Berta 8-mal eine Münze. Gefragt ist nach den Wahrscheinlichkeiten, dass Berta öfter, gleich oft oder seltener 'Zahl' wirft. Der Eleganz der Aufgabe liegt im Symmetrie-Argument (P=0.5 für a), die übrigen Teile werden mit Binomialkoeffizienten bzw. Gegenereignis berechnet.

Venn-Diagramme

Kurze Erklärung zu Venn-Diagrammen mit Aufbau, Beispiel und wichtigen Mengenoperationen (Komplement, Differenz, symmetrische Differenz). Verweist auf Übungsaufgaben, die jedoch nicht im Material selbst enthalten sind. Didaktisch solide Grundlage, aber ohne eigene Lösungen oder tiefere Beispiele.

Zufallsexperimente – Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Ein einführender Erklärtext, der Zufallsexperimente definiert und anhand von Würfel- und Münzwürfen sowie eines gelungenen Gegenbeispiels (Fussballspiel) veranschaulicht. Grundbegriffe wie Ergebnis, Ergebnisraum, Ereignis, Wahrscheinlichkeit sowie Laplace- und Bernoulli-Experimente und mehrstufige Zufallsexperimente mit Baumdiagramm werden eingeführt. Wesentliche Schwächen: Die mathematischen Notationen (Ω-Mengen, Wahrscheinlichkeiten wie 1/6) fehlen im Text vollständig, und der Übungsteil ist lediglich ein nicht geladener Platzhalter ohne Lösungen.

Das Gegenereignis

Kurze Erklärseite zum Gegenereignis eines Ereignisses: Definition, allgemeine Beziehung P(Ā)=1−P(A) und zwei Rechenbeispiele mit ein- und zweimal gewürfeltem Würfel. Die Formeln und Wahrscheinlichkeitswerte sind im Text teils nicht ausgefüllt, es fehlen Übungen.

Fehler 1. und 2. Art beim Hypothesentest

Erklärt die beiden Fehlerarten bei Hypothesentests mit Definitionen, einer Übersichtstabelle und einem Ausschuss-Beispiel aus der Produktion. Zeigt, wie die Fehlerwahrscheinlichkeiten mit der Binomialverteilung berechnet werden, inklusive Beispielrechnung für den Fehler 1. Art. Behandelt auch den zweiseitigen Signifikanztest.

Aufgaben zur absoluten und relativen Häufigkeit

Übungsblatt mit zehn Aufgaben zu absoluten und relativen Häufigkeiten, Vierfeldertafeln, Baumdiagrammen und ersten Wahrscheinlichkeitsfragen. Die Aufgaben sind alltagsnah (Würfeln, Noten, Plätzchen, Kugelschreiber) und teilweise mit kleiner Geschichte (Aufgabe 8) erzählt. Lösungen fehlen, lediglich der Wahrscheinlichkeitsbegriff wird am Rande angesprochen.

Vierfeldertafel mit absoluten und relativen Häufigkeiten

Stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen

Erklärender Text zum Begriff der stochastischen Unabhängigkeit zweier Ereignisse mit Definition über bedingte Wahrscheinlichkeiten, Folgerungen und der Abgrenzung zur kausalen Unabhängigkeit. Zwei Würfel-Beispiele illustrieren Abhängigkeit und Unabhängigkeit. Übungsaufgaben und ein Video sind nur als Platzhalter („Laden“) vorhanden, ebenso fehlen die Formeln im Fliesstext.