2.1.3 Aus Grundfunktionen mittels Operationen zusammengesetzte Funktionen konstruieren und ihre spezifischen Eigenschaften erklären und anwenden
Unterrichtsmaterial zum Lernziel: Die Maturandinnen und Maturanden können aus Grundfunktionen mittels Operationen zusammengesetzte Funktionen konstruieren und ihre spezifischen Eigenschaften erklären und anwenden.
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Logarithmen berechnen – beinahe exakt: Numerische Verfahren im Mathematiklabor
Ein umfangreiches Material für ein Mathematiklabor/Ergänzungsfach, das fünf verschiedene numerische Ansätze zur Approximation der Logarithmusfunktion entwickelt (Bisektion, numerische Integration, numerische Ableitungen, Stützwerttabellen/Interpolation, Newtonverfahren mit Euler-Polynomen). Es verbindet Algebra, Analysis und Numerik auf anspruchsvollem Niveau und ist für Gruppenarbeit nach der Puzzlemethode konzipiert.
Skalarprodukte – Schwingungen – Signale
Ein frei verfügbares gymnasiales Fachbuch (Kantonsschule Baden), das von Skalarprodukten und harmonischen Schwingungen über Epizykel bis zur Diskreten Fouriertransformation und zum Abtasttheorem führt. Es verbindet Vektorgeometrie, Goniometrie und Statistik zu aktuellen Anwendungen (Spektralanalyse, Datenfilterung) und bietet pro Kapitel Aufgaben für den Schulgebrauch. Der Zugang ist anschaulich-geometrisch und historisch angereichert (Ptolemäus, Exoplaneten), setzt aber Grafikrechner und solide mathematische Vorkenntnisse voraus.
Matrizen und die komplexen Zahlen
Arbeitsblatt mit zehn Aufgaben, die zeigen, dass der Teilring der Matrizen C(a,b) vom Typ [[a,-b],[b,a]] isomorph zum Körper ℂ ist. Die Aufgaben erschliessen Isomorphie, Inverse, Polarform und Drehstreckungen bis zu De Moivre. Autorendoppelbrief ohne Lösungen, für Vertiefung und Diskussion konzipiert.
Funktionenschar f_a(x) = x·e^(−½ax²+½): Abitur-Aufgabe mit Musterlösung
Mehrteilige Analysis-Aufgabe (Abiturstil) zur Funktionenschar f(x)=x·e^(−½ax²+½): Symmetrie, Nullstellen, Ableitung, Extrempunkte, Integral mit Substitutionsregel und eine Optimierungsaufgabe zum Trapezflächeninhalt. Der Materialtext enthält vollständige, didaktisch sauber erklärte Lösungsvorschläge mit Rechenschritten; die Aufgabenstellungen selbst sind knapp, die Lösungen ausführlich.
Aufgaben zur Quotientenregel (Serlo)
Serlo-Aufgabensammlung zur Quotientenregel mit knapp 20 Aufgaben inklusive ausführlicher Musterlösungen: reine Ableitungsaufgaben, Aufgaben zu mehreren Lösungswegen, Multiple-Choice-Vergleiche und eine beliebte Fehlersuche-Aufgabe («Finde den Fehler» mit Figuren wie Mathematicus und Einstein). Das eigentliche Regelwissen wird nur als verlinktes Grundwissen vorausgesetzt, die Lösungen sind aber sehr didaktisch Schritt für Schritt aufgebaut.
Interaktiver Sinus/Cosinus-Simulator (Parameter a, ω, h, k)
Ein interaktives Werkzeug von mathematik.ch, mit dem die Graphen von y = a·sin[ω(x − hπ)] + k bzw. der entsprechenden Kosinusfunktion direkt im Koordinatensystem erkundet werden. Die Parameter lassen sich per Maus (vertikal/horizontal ziehen) oder schrittweise über 'Step'-Buttons verändern, sodass die Wirkung von Streckung, Stauchung und Verschiebung unmittelbar sichtbar wird.
Musterprüfung Lösungen: e-Funktion, Extrema und Stammfunktion
Lösungsvorschläge zu Prüfungsaufgaben über eine e-Funktion (Definitionsbereich, y-Achsen-Schnittpunkt), eine quadratische Funktion mit Flächenvergleich (Extremwertaufgabe) sowie eine Aufgabe zu Spiegelung/Verschiebung und Skizzieren einer Stammfunktion. Die Lösungen sind Schritt für Schritt erklärt, allerdings teilweise inkonsistent (z.B. Fehler in der ersten Funktionsterm-Darstellung, unklarer Bezug des Parameters a).
Veränderte Sinus- und Kosinusfunktionen: Parameter a, b, c, d
Lernmaterial zur allgemeinen Form trigonometrischer Funktionen f(x)=a·sin(b(x+c))+d bzw. Kosinus. Anhand zweier interaktiver Applets werden Amplitude, Periode, Verschiebung in x- und y-Richtung anschaulich beobachtet und dann übersichtlich als Parameterüberblick formalisiert. Ergänzend gibt es Übungsaufgaben, in denen zu gegebenen Graphen Funktionsgleichungen gefunden werden müssen.
Funktionsgraphen verschieben – Verschiebe-Puzzle (mathematik.ch)
Ein interaktives Rätsel-Werkzeug, bei dem Bausteine (Graphstücke) durch horizontales und vertikales Verschieben an eine Vorlage angepasst werden müssen. Die Bewegungsregeln (Baustein bewegt sich bis zum Hindernis, Farbblöcke übertragen ihre Farbe) machen das Verschieben von Funktionen spielerisch erfahrbar. Erklärtext und formale Theorie fehlen; das Material lebt vom Ausprobieren.
Juliamengen und Mandelbrotmenge
Kurzer Einführungstext zu Julia- und Mandelbrotmengen mit der Iterationsvorschrift z↦z²+c, Definition der Divergenz-/Einzugsbereiche und Erklärung der Färbung über einen Iterationszähler. Das Material enthält ein interaktives Programm, mit dem Schüler:innen Juliamengen für beliebige c-Werte selbst erzeugen können. Die Erklärung ist knapp und eher deskriptiv; Aufgaben oder Lösungen fehlen.
Musterlösungen zu Abituraufgaben: Funktionen, Ableitungen, Integrale und Newton-Verfahren
Eine Sammlung von Abitur-Übungsaufgaben (im Stil des baden-württembergischen Abiturs) zu Funktionseigenschaften, Ableitungen, Integralen, Parameterschaltungen und Newton-Verfahren, jeweils mit Lösungsvorschlag und Hinweisen auf benötigtes Grundwissen. Die Lösungen sind didaktisch begründend formuliert, enthalten aber vereinzelt Rechenfehler (z.B. beim Wertebereich von 4−e^x) und sind stellenweise unvollständig, da einige Aufgaben ohne Lösungsteil bleiben.
Aufgaben zu Graph und Asymptoten gebrochen-rationaler Funktionen
Umfangreiches Serlo-Aufgabenset zu gebrochen-rationalen Funktionen: Parameterbestimmung, Zeichnen von Hyperbeln über Asymptoten und Wertetabellen, Umkehr-Aufgaben (Funktionsgleichung aus Eigenschaften) sowie Applet-Aufgaben mit Schiebereglern. Alle Aufgaben sind ausführlich mit Lösungen und Lösungsstrategien versehen.
Gemischte Aufgabensammlung zu Funktionen: Graphen zuordnen, Ableitungen und Stammfunktionen
Eine Aufgabensammlung zu Funktionen mit ausgearbeiteten Lösungsvorschlägen: Parabeln und Graphen zuordnen, Tangenten berechnen, Monotonie und Asymptoten untersuchen sowie Stammfunktionen und Funktionenscharen bestimmen. Die Lösungen sind Schritt für Schritt begründet und verweisen auf benötigtes Grundwissen. Einige Transferaufgaben (Existenzfragen, |f(x)|≤|x|) heben die Sammlung über reine Routine hinaus, insgesamt bleibt der Zugang aber eher konventionell.
Übungsaufgaben Analysis: Funktionsverschiebung, Ableitungen und Stammfunktion
Musterlösungsblatt mit drei Abitur-typischen Analysis-Aufgaben: Verschiebung der ln-Funktion, Begründung des Mindestgrads einer Funktion über Ableitungen und Transformation g(x)→−g(x−3), sowie Skizzieren einer Stammfunktion über Flächeninhalte. Zu jeder Aufgabe gibt es einen ausführlichen Lösungsvorschlag mit Hinweisen auf das benötigte Grundwissen.
Differentialgleichungen in der Physik: Vermischte Übungen mit Lösungen
Lösungsskript mit drei ausführlich gerechneten Aufgaben zu linearen Differentialgleichungen: Raketenstart mit Luftwiderstand, gedämpfte Schwingung und Aufheizung eines Wasservolumens. Die Herleitungen sind sauber und vollständig, enthalten aber keine Erklärtexte oder Aufgabentexte — reines Rohmaterial zur Kontrolle.
Aufgaben zum Verschieben und Strecken trigonometrischer Funktionen
Aufgabenblatt mit gemischten Übungsaufgaben zum Zuordnen von Graphen zu Funktionsgleichungen, zum Zeichnen manipulierter Sinus-/Kosinusfunktionen und zum Systematisieren der Effekte von Verschiebungen und Streckungen. Die ausführlichen Musterlösungen führen Schritt für Schritt durch die Analyse von Ruhelage, Amplitude, Periodenlänge und Phasenverschiebung. Ein solides Routine-Übungsmaterial ohne spielerischen oder lebensweltlichen Bezug.
Verschieben, Strecken und Spiegeln der Hyperbel – einfach gebrochen-rationale Funktionen
Lehrmaterial zur Wirkung der Parameter a, b und c auf Hyperbeln der Form f(x)=a/(x−b)+c mit Wertetabellen, Beispielen zur Verschiebung, Streckung und Spiegelung sowie Betrachtung der Asymptoten. Ein interaktives Applet mit Schiebereglern erlaubt das eigene Erkunden der Parameteränderungen. Die verlinkten Übungsaufgaben sind nicht im Text selbst enthalten.
Lissajous-Figuren interaktiv erkunden (mathematik.ch)
Ein interaktives Werkzeug auf mathematik.ch, mit dem Lissajous-Figuren als Überlagerung zweier senkrechter Schwingungen durch Verstellen der Parameter a, b und k erkundet werden können. Parameterwerte werden über Buttons verändert, Figuren können gespeichert und vordefinierte Beispiele aufgerufen werden. Die mathematische Grundlage (x=cos(a·k·i), y=sin(b·k·i)) wird kurz erläutert.
Interaktiver Bézierkurven-Plotter (kubische Bézierkurve)
Ein interaktives Werkzeug auf mathematik.ch, mit dem kubische Bézierkurven durch Klick oder Koordinateneingabe von vier Punkten gezeichnet werden. Per Zufallsfunktion oder als zweiter Kurvenzug lässt sich eine geschlossene Bézierkurve erzeugen und so das Verhalten der Kontrollpunkte visuell erkunden. Das Werkzeug bietet keine Erklärungen oder Aufgaben, sondern rein exploratives Ausprobieren.
Sinus- und Kosinusfunktion: Eigenschaften und Beispiele
Ein Erklärtext zu den Eigenschaften von Sinus- und Kosinusfunktion: Definitionsbereich, Wertebereich, Periodizität, Symmetrien, Nullstellen und Extrema inkl. Verschiebebeziehung. Mit einer gelösten Beispielaufgabe zum Skizzieren veränderter Sinusfunktionen sowie Videos und verlinkten Übungsaufgaben. Insgesamt solides Nachschlagematerial mit Routine-Charakter.
Lineare Differenzengleichungen
Ein knappes mathematisches Skript, das lineare Differenzengleichungen mit konstanten Koeffizienten sowohl rekursiv als auch algebraisch (Exponentialansatz) behandelt. Die Methoden werden an Beispielen entwickelt, und neun Aufgaben vertiefen den Stoff, darunter höhere Ordnungen und der Vergleich beider Methoden. Lösungen sind nicht enthalten.
Arithmetische Folgen, Summen und Differenzen
Lernaufgabenblatt, in dem arithmetische (polynomiale) Folgen über die Operatoren Δ und Σ experimentell-induktiv erkundet werden. Aus der wiederholten Summenbildung der konstanten Folge entsteht eine Folgefamilie mit Verbindungen zum Pascaldreieck und zur geschlossenen Darstellung von Potenzsummen. Optional kann ein CAS zum Experimentieren eingesetzt werden.
Anwendungsaufgaben mit gebrochen rationalen Funktionen
Ein Aufgabenblatt mit sechs Anwendungsaufgaben zu gebrochen-rationalen Funktionen (Hyperbeln, Asymptoten, Definitionslücken, Steigungsprofile, Rendite). Die Aufgaben sind realitätsnah (Autobahn, Skischanze, Aktien) und verlangen Kurvendiskussion-Elemente wie Ableitung und Asymptotenverhalten. Formeln und Zahlenwerte sind teilweise unvollständig bzw. ohne Lösungen oder Erklärtext dargestellt.
Aufgaben zu e-Funktion, Logarithmus und Ableitungen mit Musterlösungen
Klausurähnliche Aufgabensammlung (mit Punkteangaben) zur Exponential- und Logarithmusfunktion, Umkehrbarkeit, Ableitung verketteter Funktionen, Wertebereich von ln-Funktionen, Flächenberechnung und Tangentensteigungen. Zu jeder Aufgabe gibt es einen Strategie- bzw. Lösungsvorschlag, teils aufklappbar. Das Material ist solide, aber eher trocken und stellenweise unvollständig (letzte Aufgabe bricht mitten in der Lösung ab).
Übungsaufgaben: Ableitungen, Symmetrie und Umkehrfunktionen trigonometrischer Funktionen
Gemischtes Übungsraster zu trigonometrischen Funktionen: Ableitungen mit Ketten-, Produkt- und Quotientenregel, Symmetrieprüfung, Zuordnung von Funktionsgleichungen zu Graphen und Gleichungen mit Arkusfunktionen. Jede Aufgabe enthält einen kurzen Lösungsansatz bzw. Lösungsweg, aber nur wenig erklärenden Text. Die Aufgaben sind überwiegend Routine-Aufgaben ohne spannenden Kontext.
Maturitätsprüfung Mathematik Grundlagenfach 2003 (KS Reussbühl)
Vollständige Maturitätsprüfungsaufgaben des Grundlagenfachs: Analysis mit Funktionen- und Kurvenscharen, Stochastik mit Glücksrad, Vektorgeometrie (Pyramide) sowie Kreisgeometrie mit Tangenten. Es sind reine Prüfungsaufgaben ohne Erklärtext, Lösungen oder didaktische Aufbereitung.
Potenzfunktionen und Wurzelgleichungen – Aufgabensammlung mit Lösungsvorschlägen
Aufgaben- und Lösungssammlung zu Potenzfunktionen, ihren Eigenschaften (Symmetrie, Wertemenge, Quadranten) und zu Verschiebungen, ergänzt durch Wurzelgleichungen, Schnittpunkt- und Nullstellenberechnungen. Die Lösungen werden Schritt für Schritt mit Beispielen und Proben erklärt, teils etwas holprig formuliert.
Aufgaben zu gebrochen-rationalen Funktionen
Dieses Material ist eine Aufgabensammlung zu gebrochen-rationalen Funktionen und deckt Definitionsbereiche, Nullstellen, Asymptoten, Graphen, Schnittpunkte und Symmetrieeigenschaften ab. Die Aufgaben reichen von schematischen Berechnungen bis zu anspruchsvollen Konstruktions- und Begründungsaufgaben. Das Material ist direkt im Unterricht einsetzbar, enthält aber keine Lösungen.
Die Kettenregel – innere und äußere Ableitung
Erklärt die Kettenregel zum Ableiten verketteter Funktionen mit dem Merksatz «äußere Ableitung mal innere Ableitung», zeigt die Zerlegung in innere und äußere Funktion anhand von Beispielen und bietet ein Video, eine interaktive Animation sowie Übungsaufgaben an. Der Schritt des Nachdifferenzierens wird ausdrücklich hervorgehoben.
Streckung und Stauchung von Funktionsgraphen
Die Seite erklärt anschaulich, wie sich Funktionsgraphen in x- und y-Richtung stauchen und strecken lassen, zunächst über die Analogie mit elastischem Stoff, dann über die Regeln am Funktionsterm. Tabellen mit Streckfaktoren, Spiegelungen und Graphen veranschaulichen die Zusammenhänge. Applets, ein Video und Übungsaufgaben sind verlinkt bzw. eingebettet, ihr Inhalt ist im Text selbst aber nicht sichtbar.
Aufgaben zu einfachen gebrochen-rationalen Funktionen
Umfangreicher interaktiver Aufgabensatz zu einfachen gebrochen-rationalen Funktionen (Hyperbeln) mit Schwerpunkt auf Verschiebung, Streckung, Asymptoten, Definitionslücken und Schnittpunkten. Alle Aufgaben enthalten ausführliche Musterlösungen mit Rechenwegen; Eingabefelder erlauben Selbstkontrolle. Solides, aber recht schematisches Übungsmaterial.
Aufgaben zum Zeichnen und Vergleichen von Graphen quadratischer Funktionen
Ein Übungsblatt (Serlo) mit acht Aufgabenblöcken zum Zeichnen von Parabeln mittels Wertetabellen, zum Ablesen von Streckungsfaktoren sowie zum Einfluss der Parameter in der Scheitelform. Zu jeder Aufgabe wird ein ausführlicher Lösungsweg mit anschaulichen Hinweisen mitgeliefert. Die Aufgaben sind solide, aber weitgehend routiniert ohne spielerische oder lebensweltliche Elemente.
Parameter und Koeffizienten in Funktionen
Kurze Erklärung der Begriffe Parameter und Koeffizient mit Beispielen anhand linearer und quadratischer Funktionen. Der Unterschied zwischen Variable und Parameter wird anhand einer Funktionenschar (Geradenschar) veranschaulicht. Es fehlen aber eigene Übungsaufgaben; am Ende nur Verweise auf weitere Inhalte.
Maturitätsprüfung Mathematik Grundlagenfach 2002 (Kantonsschule Reussbühl)
Maturitätsprüfung 2002 im Grundlagenfach Mathematik der Kantonsschule Reussbühl mit fünf Aufgaben zu Kurvendiskussion, Vektorgeometrie, Rotationskörpern (Integralrechnung), Wahrscheinlichkeitsrechnung und gemischten Kurzaufgaben. Keine Lösungen enthalten, geeignet als Prüfungsvorbereitung oder Test.
Analysis, Teil B, Aufgabengruppe 1: Funktionsuntersuchung, Extremwertaufgabe und Integralanwendung (Dachgaube)
Eine ausgearbeitete Prüfungsaufgabengruppe zur Kurvendiskussion, Extremwertbestimmung, Umkehrfunktion und Integralrechnung, eingebettet in einen (durch Formellücken bruchstückhaft überlieferten) Anwendungskontext einer Dachgaube. Die Aufgaben sind gestuft mit Punktwerten und Kontrollhinweisen versehen, enthalten aber keine Lösungen und keinerlei erklärenden Text. Als Prüfungsaufgaben im Gymnasialoberstufen-Niveau brauchbar, rein routiniert und ohne didaktischen Einstieg.
Verschieben von Funktionsgraphen
Ein kurzer Erklärtext zur Verschiebung von Funktionsgraphen in x- und y-Richtung mit einer Übersichtstabelle und einem Beispiel. Verweise auf Videos und Übungsaufgaben sind im Text nicht sichtbar (nicht geladen), ebenso fehlen konkrete Funktionsterme in den Beispielen. Nur rudimentär als Nachschlagematerial nutzbar.
Aufgaben zum Verändern von Funktionsgraphen
Ein reines Übungsblatt mit neun Aufgaben zu Verschiebungen, Streckungen und Spiegelungen von Funktionsgraphen, teils mit kombinierten Transformationen und Frage nach der Reihenfolge. Die Funktionsterme sind im Text nicht vollständig angegeben (Platzhalter/fehlende Formeln), und es fehlen Lösungen sowie ein erklärender Einstieg.
Ortskurven von Funktionenscharen
Kurze Einführung in Ortskurven mit anschaulicher Definition und zwei beschriebenen Applets zum Ausprobieren. Die allgemeine Vorgehensweise wird an Beispielen Schritt für Schritt dargestellt, wobei die eigentlichen Formeln und Ergebnisse im Text fehlen bzw. nicht sichtbar sind. Übungsaufgaben sind nur verlinkt, nicht enthalten.
Gemischte Aufgaben zu quadratischen Funktionen
Ein umfangreiches Aufgabensammlung mit 22 gemischten Aufgaben zu quadratischen Funktionen: Scheitelpunktform, Nullstellen, Verschiebung/Streckung, Schnittpunkte mit Geraden und Parabeln sowie Parameteraufgaben. Es handelt sich um reines Übungsblatt ohne Erklärtext und ohne Lösungen — nur mit Lehrperson einsetzbar, enthält aber einige ansprechende Aufgaben (Fehleranalyse, Argumentieren ohne Rechnung, Parameteruntersuchungen).
Parameter der allgemeinen Form quadratischer Funktionen
Kurzer Erklärtext zu den Auswirkungen der Koeffizienten a, b und c auf die Lage und Form einer Parabel in allgemeiner Form, mit einer Tabelle zu Verschiebungen beim Parameter b. Ein erwähntes Applet mit Schiebereglern ist nur verlinkt bzw. angekündigt, nicht im Material selbst enthalten.
Repeaufgaben: Potenzfunktionen, Exponential- und Logarithmusgleichungen
Übungsblatt mit Repetitionsaufgaben zu Potenzfunktionen, Umkehrfunktionen, Logarithmengesetzen sowie Exponential- und Logarithmusgleichungen. Die Aufgaben sind typische Testvorlagen einer gymnasialen Vorbereitung, enthalten aber keine Lösungen oder Erläuterungen.
Analysis, Teil B, Aufgabengruppe 2: Stau auf der Autobahn und Funktionenscharen
Abituraufgabengruppe zur Differenzial- und Integralrechnung: Eine realistische Stau-Situation wird mit Änderungsraten, Extremwertaufgaben und Integralrechnung analysiert, ergänzt durch eine Aufgabengruppe zu Funktionenscharen mit Parameter. Niveaureiche, prüfungsähnliche Aufgaben mit Punkteverteilung, aber ohne Erklärtext und ohne Lösungen.
Graphen ganzrationaler Funktionen
Material zu Potenzfunktionen und ganzrationalen Funktionen: Nullstellen, Polynomdivision und Vorzeichenbetrachtungen, ergänzt durch Aufgaben zur Diskussion von Polynomfunktionen. Es ist eher eine nüchterne, formal geprägte Zusammenstellung von Theoriestichworten und Aufgabentiteln ohne erkennbare Beispiele oder Lösungen im Text selbst.
Ganzrationale Funktionen
Ein strukturiertes Kapitel zu ganzrationalen Funktionen, das auf Basis einer Wiederholung linearer und quadratischer Funktionen Nullstellen, Symmetrie, Monotonie und Schnittpunkte behandelt. Die Gliederung umfasst Grundwissen, Grundbegriffe, Nullstellenberechnung mit Polynomdivision und Substitution sowie Schnittpunkte von Funktionsgraphen. Der vorliegende Text ist überwiegend als Inhaltsverzeichnis/Struktur des Materials erkennbar.
Gebrochen-rationale Funktionen: echt vs. unecht, Asymptoten und Definitionslücken
Ein Merkzettel/Foliensatz zur Einführung gebrochen-quotientenratetionaler Funktionen mit Unterscheidung echt/unecht, Polynomdivision als Zerlegungswerkzeug und dem Ablesen von Asymptoten und hebbaren Definitionslücken aus faktorisierter Form. Im vorliegenden Text fehlen jedoch alle Formeln und Beispieltermе (offenbar eingebettete Formeln/Bilder, die nicht übernommen wurden), sodass Beispiele und Tabellen ohne Inhalt bleiben.
Verkettung von Funktionen
Kurze Notiz zur Komposition (Verkettung) von Funktionen mit Definition, Beispielen und den Eigenschaften Assoziativität und fehlender Kommutativität. Am Ende wird auf Kettenregel und Substitution verwiesen. Das Material ist fragmentartig, Formeln fehlen.
Abschnittsweise definierte Funktionen und Stetigkeit
Kurze Erläuterung abschnittsweise definierter Funktionen (Betrags-, Signum-, Heavisidefunktion) mit Fokus auf Stetigkeit und Faustregeln zum Skizzieren. Formeln und Beispiele fehlen im Text (offenbar nicht geladen), Übungsaufgaben sind nur verlinkt.
Spiegelungen von Funktionsgraphen
Kurze Übersicht, wie Funktionsgraphen durch Termänderungen gespiegelt werden können (an x-Achse, y-Achse, Ursprung und Winkelhalbierende). Enthält eine allgemeine Vorgehenstabelle und eine Beispieltabelle, wobei die Formeln und Graphen im Text nicht ausgefüllt sind. Wirkt wie ein unvollständiger Auszug aus einem grösseren Kapitel zu Transformationen von Funktionen.
Funktionenbündel: Gemeinsame Punkte von Funktionenscharen
Kurzer Erklärungstext zum Begriff des Funktionenbündels bzw. gemeinsamer Punkte von Funktionenscharen mit zwei Beispielen. Die Formeln sind im Material nicht lesbar gerendert, es fehlen Aufgaben und Lösungen.