Grundlagenfach Mathematik
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Gleichungen numerisch behandeln: Bisektion, Heronverfahren und Störungsansatz
Umfassendes Unterrichtsdokument, das drei numerische Verfahren zur näherungsweisen Lösung von Gleichungen didaktisch sorgfältig erarbeitet und an der Mustergleichung x²−5=0 empirisch vergleicht. Motiviert über die Keplergleichung, baut intuitive Vorverständnisse auf (geometrisches Mittel, Störungsansatz mit Linearisierung) und bietet zehn anspruchsvolle, teils explorative Übungen mit Lösungshinweisen und Pseudocode.
Die ICAO-Atmosphäre als Datenmodell
Ausführliches Unterrichtsmaterial, in dem Schüler:innen aus den Tabellendaten der ICAO-Standardatmosphäre Temperatur- und Druckfunktionen konstruieren – mittels Interpolation, Regression und Newtonverfahren. Die 27 Aufgaben sind kumulativ aufgebaut und leiten zur barometrischen Höhenbestimmung und Druckreduktion, mit einem Anhang zu den benötigten mathematischen Methoden. Realer Bezug (Fliegerei, Bergsteigen, Wettermodelle) und der Einsatz von Grafikrechner/CAS machen den Stoff lebendig und anspruchsvoll.
Differentialgleichungen verstehen mit Python-Simulationen
The analysis indicates the document centers on differential calculus concepts.
Aufgaben zur Kurvendiskussion
Umfangreiches, interaktiv aufgebauter Aufgabenset zur vollständigen Kurvendiskussion zweier Funktionen (eine gemischte Funktion mit Logarithmus und eine Funktionenschar mit Parameter). Jede Teilaufgabe ist mit ausführlichen Musterlösungen inklusive Grundwissen-Boxen versehen, Lernende wählen selbst, was sie üben wollen. Deckt Definitionsbereich, Grenzwerte, L'Hospital, Asymptoten, Extrema, Wendepunkte, Stammfunktionen, Flächenberechnung und Newtonverfahren ab.
Numerische Gleichungslöser und Physik: Keplergleichung und Wiensches Verschiebungsgesetz
Ausgearbeitete Unterrichtsbeilage (Schneebeli/Wihler) zeigt an zwei historisch bedeutsamen Beispielen, wo algebraische Mittel an ihre Grenzen stossen und numerische Gleichungslöser unverzichtbar werden: die Keplergleichung für den Planetenort (mit geometrischer Herleitung über Ellipsenaffinität und Flächensatz) sowie die Herleitung des Wienschen Verschiebungsgesetzes aus dem Planckschen Strahlungsgesetz. Enthält Aufgaben zu numerischen Verfahren (Bisektion, Fixpunktiteration, Newton-Raphson) und historische Kontexte, mit echtem Anwendungsbezug (GPS, Stern temperaturen).
Rätsel des Monats – eine lange und eine kurze Nacht
«Rätsel des Monats»: drei unterhaltsame Probleme – Höhenberechnung im Dreieck mit drei Teilflächen (5–6–7, verallgemeinert auf n−1, n, n+1), eine Primzahlenfolge aus pythagoreischen Tripeln (Summe der Katheten), und ein Sprachrätsel zur kleinsten Zahl mit 23 Buchstaben. Mit vollständigen Lösungen inkl. Formel.
Kleinste Quadrate – Thema und Variationen
Ein reichhaltiger Projektleitfaden für den Mittelschulmathematikunterricht: Ausgehend von Messfehlern und der Methode der kleinsten Quadrate werden verschiedene 'optimale' Schätzmethoden (Mittelbildungen) als Minimierungsprobleme mit unterschiedlichen Fehlermassen untersucht. Zahlreiche Lernaufgaben mit grob skizzierten Lösungen führen von der Analysis zur geometrischen Betrachtung von Punktschätzungen in der Ebene.
Cosinus und Sinus numerisch effizient annähern
Ein anspruchsvolles, von einer erfahrenen Lehrkraft verfasstes Material, das die numerische Approximation von Sinus und Cosinus über das Anfangswertproblem z' = i·z, das Eulerverfahren, komplexe Zahlen, Taylorreihen und ein konkretes Programm (Pseudocode) verfolgt. Mit 22 gut formulierten Aufgaben inklusive Lösungsskizzen im Anhang; explizit für Lehrkräfte konzipiert, um Schulwissen zu vernetzen und erste Numerik-Erfahrungen zu vermitteln.
Von Zenos Paradoxien zu Grundbegriffen der Analysis
Ein ausgearbeiteter propädeutischer Analysis-Zugang, der Zenos Paradoxien (Achilles und die Schildkröte, der fliegende Pfeil) als didaktische Provokation nutzt, um Diskretisierung, Grenzwert, Ableitung und bestimmtes Integral einzuführen. Dabei werden Zahlbereiche bis zu den Maschinenzahlen, genetischer Unterricht und CAS-Gerüstdidaktik reflektiert. Mit kommentierten Aufgaben und Lösungsskizzen, primär als Grundlage für Lehrpersonen konzipiert.
2 hoch π ohne Taschenrechner – James Bond und der Tresorcode
Eine erzählerisch eingekleidete Aufgabe, in der Schüler:innen 2^π nur mit Papier und Bleistift bestimmen, indem sie Potenzen von 1.01 und Potenzgesetze nutzen. Sie verbindet Poenzrechnung mit reellen Exponenten, Schrankenbildung und Näherungsverfahren in einem spannenden Bond-Szenario mit gestuften Teilaufgaben und Wertetabellen.
Populationsmodelle – Eine Einführung in Differentialgleichungen
Ausgearbeitete Unterrichtsskizze, die ausgehend von linearem und exponentiellem Wachstum das logistische Wachstum (Verhulstgleichung) einführt und Differentialgleichungen qualitativ über Phasenräume, Fixpunkte und Linearisierung erschliesst. Enthält zwölf anspruchsvolle, realitätsnahe Aufgaben (u.a. Polemik über Ausländeranteil, Grippeepidemie, nachhaltige Zucht) sowie eine fundierte Modellkritik. Zielpublikum sind primär Lehrkräfte; Lösungen sind nicht enthalten.
Logarithmen berechnen – beinahe exakt: Numerische Verfahren im Mathematiklabor
Ein umfangreiches Material für ein Mathematiklabor/Ergänzungsfach, das fünf verschiedene numerische Ansätze zur Approximation der Logarithmusfunktion entwickelt (Bisektion, numerische Integration, numerische Ableitungen, Stützwerttabellen/Interpolation, Newtonverfahren mit Euler-Polynomen). Es verbindet Algebra, Analysis und Numerik auf anspruchsvollem Niveau und ist für Gruppenarbeit nach der Puzzlemethode konzipiert.
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Baumdiagramme und Binomialverteilungen
Umfangreiches, sorgfältig aufgebautes Skript des Gymnasiums Münchenstein zur Wahrscheinlichkeitsrechnung, eingeführt über die historische Anekdote des Chevalier de Méré und Pascal. Es deckt Baumdiagramme, Pfadregeln, bedingte Wahrscheinlichkeit, Binomialverteilung und Umkehraufgaben (Erwartungswert, Binomialtests) ab, mit zahlreichen teils überraschenden, realitätsnahen Aufgaben samt Lösungen.
Weitere Aufgaben zu Extremwertproblemen
Eine Aufgabensammlung zu Extremwertaufgaben mit ausführlichen, Schritt für Schritt geführten Lösungen: Abstand Punkt–Gerade/Parabel, Umsatzmaximum, einbeschriebenes Rechteck, Ersatzfensterscheibe und Popkorntüte als Kegel. Jede Aufgabe bietet alternative Lösungwege (geometrisch, Strahlensatz, quadratische Ergänzung) und teilweise Applets zur Verifikation; die Formeln sind im Text teilweise Platzhalter-artig unvollständig.
Lineare Gleichungssysteme: Schokoriegel, Kerzen und Tanken
Eine Aufgabensammlung zu linearen Gleichungssystemen mit konkreten Lösungen und Lösungsvorschlägen. Zunächst wird die Aufstellung und das Subtraktionsverfahren an einer Einkaufsaufgabe geübt, dann werden Nullstellen-Probleme im Sachkontext kritisch reflektiert, bevor Mischungsaufgaben und die Lösungsmenge eines Systems formuliert werden.
Skalarprodukte – Schwingungen – Signale
Ein frei verfügbares gymnasiales Fachbuch (Kantonsschule Baden), das von Skalarprodukten und harmonischen Schwingungen über Epizykel bis zur Diskreten Fouriertransformation und zum Abtasttheorem führt. Es verbindet Vektorgeometrie, Goniometrie und Statistik zu aktuellen Anwendungen (Spektralanalyse, Datenfilterung) und bietet pro Kapitel Aufgaben für den Schulgebrauch. Der Zugang ist anschaulich-geometrisch und historisch angereichert (Ptolemäus, Exoplaneten), setzt aber Grafikrechner und solide mathematische Vorkenntnisse voraus.
Differenzierbarkeit visuell: Links- und rechtsseitige Differenzenquotienten (Interaktiv)
Ein interaktives Tool von mathematik.ch, mit dem Schüler:innen die Differenzierbarkeit an einer Stelle über die Grenzwerte der Differenzenquotientenfunktion erkunden: Man wählt eine Stelle und eine Seite und schiebt einen Punkt schrittweise gegen den Berührpunkt. Zwei Beispielfälle (Knick mit nur einseitigen Ableitungen vs. glatter Punkt mit existierender Ableitung) machen den Unterschied zwischen Stetigkeit und Differenzierbarkeit anschaulich.
Elementare Funktionen annähern – wie geht das?
Ein anspruchsvoller Text, der ausgehend vom Heronverfahren und Newtoniteration die numerische Approximation von Quadratwurzeln, Exponentialfunktion und trigonometrischen Funktionen behandelt – mit Taylorpolynomen, Eulerschritt, rationaler Approximation und Fixpunktiteration, inklusive Pseudocode und Fehlerbetrachtungen. Begleitet wird der Lernprozess durch offene Experimentieraufgaben für Programmierumgebungen, gedacht für Anwendungen der Mathematik oder Begabtenförderung.
Wahrscheinlichkeit: Aufgabensammlung (Würfeln, Kugeln, Karten, Satz von Bayes)
Umfangreiche Aufgabensammlung zur Wahrscheinlichkeitsrechnung mit rund 60 teils mehrteiligen Aufgaben: Ziegenproblem-Varianten, Laplace-Experimente, Kombinatorik, Bedingte Wahrscheinlichkeit und Satz von Bayes, häufig mit Alltags- oder Sagen-Bezug (Wilhelm Tell, Geburtstagsproblem, Rubbellose). Ohne Lösungen und ohne einführende Theorie, aber mit vielen originellen, anspruchsvollen Aufgaben.
Differentialgleichungen: Übungsblatt mit Anwendungen und Lösungen
Umfangreiches Aufgabenblatt zu Differentialgleichungen mit vollständigen Lösungen: Modellierung (Abkühlung, Fallschirmspringer, Atommüll im Meer, chemische Reaktion, logistisches Wachstum), Richtungsfelder, Eulerverfahren und analytische Lösungstechniken bis zur 3. Ordnung. Die Anwendungsaufgaben sind spannend und lebensnah, die Lösungen teilweise knapp (einige Skizzen fehlen).
Raumgeometrie — Übungsaufgaben zu Körpern, Auftrieb und Dichte
Arbeitsblatt mit 15 Aufgaben zu Volumen und Oberfläche von Prismen, Pyramiden, Zylindern, Kegeln und Kugeln, eingebettet in lebensnahe Kontexte (Blumentopf, Sanduhr, Tiefseekugel, schwimmende Körper). Mit Lösungen, teils nur Zahlresultate, teils mit kurzen Lösungswegen.
Rational schätzen – Fermi-Aufgaben und Modellbildung mit Näherungen
Reichhaltiges Material von H.R. Schneebeli zur rationalen Schätzung ('educated guess') im Stil von Fermi-Aufgaben: Ausführlich durchgerechnete Beispiele (Zahnärzte in der Schweiz, Sonnenenergie), eine Sammlung spannender Schätzaufgaben und kommentierte, diskussionsorientierte Lösungen. Der Text reflektiert auch didaktisch Sinn, Unsinn und Grenzen des Schätzens und betont Modellbildung statt schematischen Rechnens.
Der Code – Lernaufgabe als Vorbereitung zum logarithmischen Rechnen
Lernaufgabe mit James-Bond-Rahmengeschichte: Schülerinnen und Schüler berechnen 2^π näherungsweise ganz ohne Taschenrechner, indem sie Potenzen mit Basis 1.01 tabellarisch auswerten – eine Methode nach Jost Bürgi. Begleitet von historischem Hintergrund zur Erfindung der Logarithmen sowie Erweiterungen (lineare Interpolation, Binomialreihen).
Quadratische Funktionen – Parabeln: Aufgabensammlung
Eine umfangreiche Aufgabensammlung zu quadratischen Funktionen mit Themen wie Scheitelpunkt, Nullstellen, Schnittpunkte und Tangenten. Die Aufgaben sind teilweise parametrisiert und werden durch ausführliche, graphisch veranschaulichte Lösungen ergänzt, die ein selbstständiges Üben ermöglichen. Es handelt sich primär um Übungsmaterial ohne eigenständigen einführenden Theorieteil.
Numerische Verfahren der Analysis (Puzzle)
Ein Gruppenpuzzle (2 Doppellektionen) mit Java-Applets, die numerische Verfahren zur Berechnung von Ableitung, Flächenfunktion, Nullstellen und Extrema visualisieren. Es ist als anschaulicher Einstieg in die Analysis für Lernende ohne Vorkenntnisse konzipiert und bereitet die spätere formale Behandlung vor.
Komplexe Zahlen (Lehrtext)
Modular aufgebautes, sorgfältig geschriebenes Skript zur Einführung in die komplexen Zahlen, von der Motivation über Normal- und Polarform bis zum Fundamentalsatz der Algebra und einem optionalen Anwendungsbeispiel (Wechselstrom). Mit Aufgaben und detaillierten Lösungen für eigenständiges Arbeiten.
Raytracing und Vektorgeometrie
Eine Arbeit über Raytracing als Anwendung der Vektorgeometrie, mit eigenem Raytracing-Programm in Python. Zeigt den Einsatz abstrakter Vektormathematik in der Computergrafik.
Maturitätsprüfung Mathematik Grundlagen 2006 (Kantonsschule Reussbühl)
Vollständige Maturaprüfung im Grundlagenfach Mathematik mit fünf umfangreichen Aufgaben aus Kurvendiskussion, Integralrechnung, Vektorgeometrie, Stochastik sowie Folgen und Kreisgeometrie. Die Aufgaben verlangen selbstständiges Modellieren, Herleiten und Begründen; Lösungen sind nicht beigelegt.
Fährmann-Problem: Familie mit Dieb und Polizist über den Fluss bringen (interaktives Spiel)
Interaktives HTML5-Spiel mit einer schwierigeren Variante des klassischen Fährmann-Problems: Eine Familie samt Polizist und Dieb muss unter Beachtung von fünf Regeln mit einem Floss über einen Fluss gebracht werden. Die Lernenden experimentieren direkt in der Simulation mit Klick-Steuerung und finden durch Ausprobieren eine zulässige Lösungsfolge.
Rätsel des Monats: Die 22 auf dem Autonummernschild
Ein spielerisches Monatsrätsel um Autonummernschilder: Aus den vorderen vier Ziffern einer sechstelligen Zahl soll die Zahl 22 gebildet werden (mit Fakultäten, Wurzeln, Rechenzeichen), dazu eine Wahrscheinlichkeitsfrage über das Vorkommen der 22 auf Schildern. Mit Beispielen, vollständigem Lösungsteil und Abkürzungs-«Zauberketten» von Felix Huber.
Zwei Populationen im Wettstreit — Simulationen mit Differentialgleichungen
Eine Unterrichtsskizze für das Schwerpunktfach 'Anwendungen der Mathematik', die Jäger-Beute-Populationsmodelle mit Differentialgleichungen einführt. Statt analytischer Lösungen stehen Vektorfelder, qualitative Verhaltensmuster und numerische Simulationen (Matlab-Toolbox) im Zentrum. Ausgearbeitete Beispiele, theoretische Erläuterungen und umfangreiche Übungsaufgaben für den direkten Unterrichtseinsatz.
Ableitungen, analytisch und numerisch
Das Skript verbindet den Ableitungsbegriff der Analysis mit numerischen Verfahren: Differenzenquotienten, symmetrische Differenzenquotienten und Richardsonextrapolation werden entwickelt, auf Fehlerordnung hin analysiert und mit Rechnerexperimenten auf optimale Schrittweiten hin untersucht. Ein weiterer Abschnitt zeigt, wie verrauschte Messdaten mittels Regression geglättet werden können, bevor die Ableitung formal berechnet wird – illustriert am echten Torricelli-Ausflussversuch. Umfangreiche Aufgaben mit ausgewählten Lösungen regeln zum selbstständigen Arbeiten an.
Matur-/Abituraufgaben Analysis
Eine Sammlung von zehn anspruchsvollen Maturitätsaufgaben zur Analysis mit vollständigen Lösungen. Die Aufgaben kombinieren Kurvendiskussion, Extremwertprobleme, Flächen- und Rotationskörperberechnungen, teils mit Parameter und in Sachkontexten (Flugzeugabsturz, Tropfen).
Grenzverhalten – Leitprogramm Mathematik (Folgen, Grenzwerte, Reihen)
Ein Leitprogramm für selbständiges Erarbeiten von Folgen, Grenzwerten von Folgen und Funktionen (inkl. ε-Begründungen, h-Methode, Grenzwertsätze) und Reihen, mit Aufgaben und Lösungen sowie Kapiteltests. Der Zugang ist klar strukturiert und anschaulich (Spieler-Metapher für ε), jedoch eher klassisch-theoretisch und mit einfachen Übungen. Die Konvergenz-Beweise sind für gymnasialen Stoff durchaus gehaltvoll.
Matrizen und die komplexen Zahlen
Arbeitsblatt mit zehn Aufgaben, die zeigen, dass der Teilring der Matrizen C(a,b) vom Typ [[a,-b],[b,a]] isomorph zum Körper ℂ ist. Die Aufgaben erschliessen Isomorphie, Inverse, Polarform und Drehstreckungen bis zu De Moivre. Autorendoppelbrief ohne Lösungen, für Vertiefung und Diskussion konzipiert.
James Bond und der Tresor: Berechnung von 2^π mit Papier und Bleistift
In einer eingängigen James-Bond-Story müssen die Lernenden die ersten drei Ziffern von 2^π ohne Taschenrechner bestimmen. Über Schrankenabschätzungen, eine Wertetabelle der Exponentialfunktion und ein Näherungsverfahren mit Potenzen von 1.1 und 1.01 wird die Potenz schrittweise berechnet. Ein motivierendes, gut geleitetes Arbeitsblatt mit Potenzgesetzen und praktischem Handrechnen.
Der Code – Lernaufgabe: 2^π ohne Taschenrechner berechnen (Vorbereitung auf Logarithmen)
Eine in eine James-Bond-Rahmengeschichte verpackte Lernaufgabe, bei der Schüler:innen 2^π mit Papier und Bleistift näherungsweise berechnen – nach der historischen Methode von Jost Bürgi (Potenzen von 1.01). Dazu historischer Hintergrund zu Bürgi, Stifel, Napier und Briggs sowie ausführliche Lösungsschritte und Erweiterungen (Interpolation, Binominalformel). Die Aufgabe wurde an der Kantonsschule Limmattal erprobt; die Geschichte macht den spielerischen Reiz aus, während die Rechnungen anspruchsvoll und ohne Lösungen im Material selbst schwer zugänglich wären.
Lineare Gleichungssysteme mit CAS – Lernaufgaben und Kommentare
Ein Aufgaben- und Kommentarpaket der Kantonsschule Baden zum Einsatz eines CAS (TI-Rechner) beim Lösen linearer Gleichungssysteme. Es verbindet Gausselimination von Hand und mit dem CAS, Anwendungen und vor allem kritische Experimente zu Fehlerquellen, Plausibilitätstests und Determinanten. Der Zugang ist anspruchsvoll und auf Lernaufgaben mit Reflexion angelegt.
Skalare Multiplikation und Vektorketten – Aufgaben
Ergänzende Übungsseite des Erklärbären zur skalaren Multiplikation und zu Vektorketten in der Vektorgeometrie. Enthält eine ausgearbeitete Parallelogramm-Aufgabe mit zeichnerischer und rechnerischer Lösung, Multiple-Choice-Fragen zur Parallelität (auch mit Parameter r) sowie Punktberechnungen mit Lösungsvorschlägen.
Funktionenschar f_a(x) = x·e^(−½ax²+½): Abitur-Aufgabe mit Musterlösung
Mehrteilige Analysis-Aufgabe (Abiturstil) zur Funktionenschar f(x)=x·e^(−½ax²+½): Symmetrie, Nullstellen, Ableitung, Extrempunkte, Integral mit Substitutionsregel und eine Optimierungsaufgabe zum Trapezflächeninhalt. Der Materialtext enthält vollständige, didaktisch sauber erklärte Lösungsvorschläge mit Rechenschritten; die Aufgabenstellungen selbst sind knapp, die Lösungen ausführlich.
Aufgaben zum Newtonschen Näherungsverfahren
Gemischtes Übungsblatt mit fünf vollständig durchgerechneten Aufgaben zum Newton-Verfahren: Nullstellenbestimmung per Wertetabelle und Rekursionsformel, Berechnung von π und √2 sowie eine besonders interessante Aufgabe zu Nicht-Konvergenz und sensitiver Abhängigkeit vom Startwert. Alle Lösungsschritte inklusive Wertetabellen und Genauigkeitsbetrachtungen sind ausführlich vorgeführt.
Schriftliche Maturitätsprüfung 2010, Grundlagenfach Mathematik (KSR)
Dreistündige schriftliche Maturitätsprüfung im Grundlagenfach Mathematik mit fünf Aufgaben zu Kurvendiskussion und Funktionenscharen, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Integralrechnung samt Rotationskörper und einbeschriebenem Kegel, Vektorgeometrie einer Pyramide sowie gemischten Teilaufgaben (Würfel spielen, Kreis und Tangente, partielle Integration). Der Prüfungstext enthält Aufgabenstellungen mit Punkteverteilung, aber keine Lösungen.
Aufgaben zur Quotientenregel (Serlo)
Serlo-Aufgabensammlung zur Quotientenregel mit knapp 20 Aufgaben inklusive ausführlicher Musterlösungen: reine Ableitungsaufgaben, Aufgaben zu mehreren Lösungswegen, Multiple-Choice-Vergleiche und eine beliebte Fehlersuche-Aufgabe («Finde den Fehler» mit Figuren wie Mathematicus und Einstein). Das eigentliche Regelwissen wird nur als verlinktes Grundwissen vorausgesetzt, die Lösungen sind aber sehr didaktisch Schritt für Schritt aufgebaut.
Graphischer Taschenrechner-Guide: Plotter und Gleichungslöser im Unterricht
Einführung in die Nutzung eines graphischen Taschenrechners mit Fokus auf Plotter-Funktionen und numerische Gleichungslöser.
Übungsaufgaben zu Polynomfunktionen mit ausführlichen Lösungen
Ein Online-Übungsmaterial mit gemischten Aufgaben zu ganzrationalen Funktionen: charakteristischer Verlauf, Graphzuordnung, Achsenschnittpunkte und vollständige Kurvendiskussion. Jede Aufgabe ist mit einer didaktisch sauber aufgebauten Musterlösung inklusive Zwischenschritten, Grundwissen-Verweisen und Skizzen versehen. Die Aufgaben sind eher klassisch-routiniert, aber eine Parameteraufgabe und eine Zuordnungsaufgabe bringen Abwechslung.
Von gut und schlecht gestellten Problemen
Ein Lesetext von Kirchgraber und Stoffer, der am Beispiel der Computertomografie und weiteren Anwendungen (freier Fall, Gravitation) das Konzept schlecht gestellter Probleme und die Regularisierungsidee von Tikhonov zugänglich macht. Die Abschnitte 1–4 sind mit nur geringen Vorkenntnissen (Termen, quadratische Gleichungen, lineare Gleichungssysteme) verständlich, Abschnitt 5 führt bis zur Eigenwerttheorie in 2D. Ein anspruchsvoller, aktueller Anwendungstext, der jedoch ohne Lösungen/Übungsteil auskommt.
Aufgaben zur Kombinatorik im typischen Sinn
Ein umfangreiches Übungsblatt mit 34 abwechslungsreichen Kombinatorik-Aufgaben: Zählprinzipien, Permutationen, Kombinationen, Urnenmodelle und Wahrscheinlichkeiten. Die Aufgaben sind anschaulich und mit Alltagsbezug formuliert (PINs, Party, Eis, Scrabble), jedoch ohne Lösungen oder Erklärtext.
Die optimale Getränkepackung: Extremalaufgaben als Einstieg in den Funktionsbegriff
Didaktischer Aufsatz, der zeigt, wie der Funktionsbegriff über ein realitätsnahes Verpackungsproblem eingeführt werden kann: Schüler falzen eine 1-Liter-Getränkepackung, leiten die Materialverbrauchsfunktion M(b) = 4b² + 4000/b her und bestimmen Extremalstellen numerisch mit Wertetabelle und Zoomen am Grafikrechner. Der scheinbare Widerspruch zur realen Verpackung (742 statt 756 cm²) dient als Anlass, Modellannahmen kritisch zu hinterfragen und das Modell schrittweise zu verfeinern.
Geburtstagsparadoxon – Simulation
Interaktiver Simulator zum Geburtstagsparadoxon: Nach Eingabe von n und k werden 10000 Simulationen durchgeführt und die Wahrscheinlichkeit für mindestens k Personen mit gleichem Geburtstag empirisch bestimmt. Für k=2 und k=3 werden zusätzlich theoretische Werte mit Lösungsformeln zum Vergleich angeboten.
Pentominos: Interaktiver Löser für das 10x6-Pentominos-Problem
Ein interaktives Werkzeug auf mathematik.ch, das die Suche nach Lösungen des 10x6-Pentominos-Puzzles visualisiert. Schüler:innen können den Lösungsalgorithmus in Echtzeit, schrittweise oder pausiert beobachten, die Startposition des Kreuzpentominos variieren und die Geschwindigkeit steuern. Der Text erwähnt, dass es 2339 nichtkongruente Lösungen gibt.