3.3.2 Vektoren zeichnerisch und rechnerisch anwenden
Unterrichtsmaterial zum Lernziel: Die Maturandinnen und Maturanden können Vektoren zeichnerisch und rechnerisch anwenden.
Aufgaben zur Addition und Subtraktion von Vektoren
Dieses Unterrichtsmaterial bietet eine Sammlung von Übungsaufgaben zur Addition und Subtraktion von Vektoren im zwei- und dreidimensionalen Raum. Die Aufgaben decken sowohl die komponentenweise (algebraische) als auch die graphische Berechnung und Darstellung ab.
Aufgaben zur Länge eines Vektors
Eine Sammlung von Übungsaufgaben zur Berechnung der Länge von Vektoren, zur Streckung und Normierung sowie zur Anwendung in geometrischen Kontexten.
Linearkombination und Spann von Vektoren
Dieses Unterrichtsmaterial erklärt den Begriff der Linearkombination von Vektoren anhand von Beispielen und zeigt, wie man durch das Lösen linearer Gleichungssysteme überprüft, ob ein Vektor als Linearkombination dargestellt werden kann. Zudem wird der Begriff des Spanns eingeführt.
Aufgaben zum Vektorprodukt
Dieses Material bietet eine Sammlung von gemischten Übungsaufgaben zur Berechnung und Anwendung des Vektorprodukts (Kreuzprodukts). Lernende können ihr Wissen an verschiedenen Beispielen anwenden und vertiefen, um Vektoren zu bestimmen, die senkrecht zueinander stehen.
Aufgaben zur linearen Unabhängigkeit
Dieses Material bietet eine Sammlung von Übungsaufgaben zur linearen Unabhängigkeit von Vektoren, Linearkombinationen und Komplanarität. Anhand konkreter Rechnungen und linearer Gleichungssysteme werden die Eigenschaften im Raum analysiert und geometrisch gedeutet.
Addition und Subtraktion von Vektoren
Das Unterrichtsmaterial erklärt anschaulich die graphische und rechnerische Addition sowie Subtraktion von Vektoren in der Ebene. Es bietet Schritt-für-Schritt-Zeichenanleitungen, konkrete Beispiele und Übungsaufgaben für den Einstieg in die Vektorgeometrie.
Das Vektorprodukt (Kreuzprodukt)
Dieses Unterrichtsmaterial erklärt die Definition, geometrische Bedeutung und Berechnung des Vektorprodukts (Kreuzprodukts) im dreidimensionalen Raum anhand eines konkreten Beispiels und eines Rechenschemas. Zudem werden grundlegende Eigenschaften und Rechengesetze erläutert sowie auf Übungsaufgaben verwiesen.
Aufgaben zur Berechnung eines Vektors zwischen zwei Punkten
Diese Aufgabensammlung bietet vielfältige Übungen zur Bestimmung und Berechnung von Verbindungsvektoren zwischen zwei Punkten. Die Aufgaben decken sowohl zwei- als auch dreidimensionale Koordinatensysteme ab und beinhalten zeichnerische sowie rechnerische Zugänge.
Das dreidimensionale Koordinatensystem und Vektoren
Dieses Unterrichtsmaterial erklärt anschaulich den Aufbau eines dreidimensionalen Koordinatensystems und wie man darin Achsen zeichnet. Anschliessend wird die Darstellung von Punkten und grundlegenden Vektoren im Raum erläutert.
Verbindungsvektor zwischen zwei Punkten
Dieses Unterrichtsmaterial erklärt anhand von Beispielen im Zwei- und Dreidimensionalen, wie man den Verbindungsvektor zwischen zwei Punkten berechnet. Es enthält grundlegende Formeln sowie praktische Übungsaufgaben zur Vertiefung.