2.1.3 Aus Grundfunktionen mittels Operationen zusammengesetzte Funktionen konstruieren und ihre spezifischen Eigenschaften erklären und anwenden
Unterrichtsmaterial zum Lernziel: Die Maturandinnen und Maturanden können aus Grundfunktionen mittels Operationen zusammengesetzte Funktionen konstruieren und ihre spezifischen Eigenschaften erklären und anwenden.
Aufgaben zur Diskussion von ln-Funktionen
Eine umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben zur Kurvendiskussion von Funktionen mit natürlichen Logarithmen. Es werden Schritt für Schritt Definitionsbereiche, Nullstellen, Ableitungen, Extrema, Wendepunkte und Grenzwerte behandelt.
Abschnittsweise definierte Funktionen und deren Stetigkeit
Das Unterrichtsmaterial erklärt abschnittsweise definierte Funktionen wie die Betrags-, Signum- und Heavisidefunktion. Es behandelt zudem die Untersuchung und den Nachweis ihrer Stetigkeit anhand von Grenzwerten und Beispielen.
Quadratische Funktionen und Parabeln - Übungsmaterial mit Lösungen
Diese Materialsammlung bietet zahlreiche gemischte Aufgaben zu quadratischen Funktionen, einschliesslich Scheitelpunkten, Nullstellen, Schnittpunkten und Tangenten. Dank ausführlicher und veranschaulichter Lösungen eignet sich das Dokument hervorragend für das selbstständige Üben und Repetieren.
Logarithmusfunktionen: Eigenschaften, Umkehrfunktion und Rechenregeln
Dieses Material bietet eine formelle und theoretische Übersicht zu Logarithmusfunktionen, deren Definitions- und Wertebereich, Graphen sowie Eigenschaften wie Monotonie und Asymptoten. Zudem werden wichtige Zusammenhänge wie die Umkehrfunktion zur Exponentialfunktion, der Basiswechsel und Stammfunktionen behandelt.
Aufgaben zum Aufstellen von quadratischen Funktionen
Eine Sammlung von Übungsaufgaben zum Aufstellen von Funktionsgleichungen quadratischer Funktionen anhand von Scheitelpunkten, Punkten und Eigenschaften. Lernende bestimmen Scheitelformen, ermitteln Gleichungen aus vorgegebenen Punkten und analysieren Graphen.
Darstellungsformen quadratischer Funktionen: Allgemeine Form und Scheitelform
Dieses Unterrichtsmaterial erklärt die verschiedenen Darstellungsformen von quadratischen Funktionen, insbesondere die allgemeine Form und die Scheitelform. Es zeigt zudem, wie man zwischen diesen Formen umwandelt und wofür sie verwendet werden.
Trigonometrische Funktionen: Amplitude, Periode und Verschiebung
Dieses Unterrichtsmaterial bietet eine detaillierte Anleitung und Aufgaben zum Bestimmen von Parametern bei Sinus- und Kosinusfunktionen aus gegebenen Graphen. Es behandelt Amplitude, Frequenz beziehungsweise Periode, Verschiebung entlang der Achsen sowie Symmetrieeigenschaften anhand konkreter Funktionsgleichungen.
Quadratische Funktionen
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt quadratische Funktionen mit einer ausführlichen Repetition affiner Funktionen. Es deckt Parameteruntersuchungen, verschiedene Funktionsformen, Symmetrien, Extremalwerte sowie die Verbindung zu quadratischen Gleichungen und Graphen ab.
Einführung in Funktionenscharen und Parameter
Das Unterrichtsmaterial erklärt anhand von Beispielen, was eine Funktionenschar mit Parametern ist, wie Repräsentanten gebildet und Nullstellen in Abhängigkeit vom Parameter berechnet werden. Zudem werden graphische Veranschaulichungen und Eigenschaften wie gemeinsame Punkte diskutiert.
Beispiel der Eiche: Fraktale und affine Abbildungen
Dieses Material zeigt anhand der iterativen Entwicklung einer Eiche aus einem Ausgangsdreieck mittels deterministischer affiner Abbildungen die Entstehung von Fraktalen. Anhand von Beispielen wird das exponentielle Wachstum der Teildreiecke verdeutlicht.