3.2.3 Mit den Instrumenten der Trigonometrie Probleme aus verschiedenen Bereichen lösen
Unterrichtsmaterial zum Lernziel: Die Maturandinnen und Maturanden können mit den Instrumenten der Trigonometrie Probleme aus verschiedenen Bereichen lösen.
Aufgaben zum Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen und allgemeinen Dreieck
Eine umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben zur Anwendung von Sinus, Kosinus und Tangens in rechtwinkligen sowie allgemeinen Dreiecken. Die Aufgaben decken geometrische Berechnungen, Sachsituationen wie Schattenwurf und Zugbrücken sowie Konstruktionen ab.
Verschiedene Methoden zur Berechnung des Flächeninhalts eines Dreiecks
Dieses Unterrichtsmaterial erklärt anschaulich drei verschiedene Methoden zur Berechnung der Dreiecksfläche: über Grundlinie und Höhe, mithilfe des Sinus sowie über das Kreuzprodukt beziehungsweise eine Determinante im Koordinatensystem. Es werden zudem Sonderfälle wie rechtwinklige und gleichseitige Dreiecke betrachtet.
Anwendungsaufgaben zu Sinus, Kosinus und Tangens
Eine Sammlung von praxisnahen Textaufgaben zur Anwendung der Trigonometrie (Sinus, Kosinus, Tangens) in rechtwinkligen Dreiecken. Die Aufgaben behandeln reale Szenarien wie Schattenwürfe, Steigungen und Entfernungsbestimmungen.
Aufgaben zum Kegel
Umfangreiche Sammlung von Rechen- und Sachaufgaben rund um den Kegel, inklusive Volumen- und Oberflächenberechnungen, Kegelnetzen, trigonometrischen Anwendungen sowie Kegelstümpfen.
Kreissegmentfläche 2 (Lernaufgabe)
In dieser Lernaufgabe erarbeiten sich Schülerinnen und Schüler selbständig Formeln zur Berechnung von Kreissegmentflächen und untersuchen die dazugehörigen Grössen. Dabei wenden sie trigonometrische Kenntnisse an und lösen schliesslich eine transzendente Umkehraufgabe.
Kreissegmentfläche 1 (Lernaufgabe)
In dieser Lernaufgabe erarbeiten sich Schülerinnen und Schüler selbständig Formeln zur Berechnung von Kreissegmenten und deren Flächeninhalten. Dabei werden trigonometrische Kenntnisse angewandt und führt schliesslich auf das Lösen einer transzendenten Gleichung.
Aufgaben zu Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck
Dieses Material bietet eine Sammlung von Übungsaufgaben zur Anwendung von Winkelfunktionen in rechtwinkligen Dreiecken. Die Aufgaben decken verschiedene Anwendungsbereiche wie Schattenwurf und die historische Bestimmung des Erdumfangs ab.