3.2.2 Fehlende Grössen in rechtwinkligen und allgemeinen Dreiecken mit Hilfe der Trigonometrie berechnen
Unterrichtsmaterial zum Lernziel: Die Maturandinnen und Maturanden können fehlende Grössen in rechtwinkligen und allgemeinen Dreiecken mit Hilfe der Trigonometrie berechnen.
Aufgaben zum Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen und allgemeinen Dreieck
Eine umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben zur Anwendung von Sinus, Kosinus und Tangens in rechtwinkligen sowie allgemeinen Dreiecken. Die Aufgaben decken geometrische Berechnungen, Sachsituationen wie Schattenwurf und Zugbrücken sowie Konstruktionen ab.
Anwendungsaufgaben zu Sinus, Kosinus und Tangens
Eine Sammlung von praxisnahen Textaufgaben zur Anwendung der Trigonometrie (Sinus, Kosinus, Tangens) in rechtwinkligen Dreiecken. Die Aufgaben behandeln reale Szenarien wie Schattenwürfe, Steigungen und Entfernungsbestimmungen.
Aufgaben zur Trigonometrie
Eine umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben zur Trigonometrie am rechtwinkligen und allgemeinen Dreieck, einschliesslich praktischer Anwendungsbeispiele wie Schattenwürfen und Berechnungen im Raum.
Höhensatz und Kathetensatz des Euklid
Dieses Unterrichtsmaterial erklärt den Höhensatz und den Kathetensatz des Euklid im rechtwinkligen Dreieck. Es enthält mathematische Definitionen sowie konkrete, Schritt für Schritt durchgerechnete Beispiele.
Anwendung von Sinus- und Kosinussatz an Dreiecken und Parallelogrammen
Dieses Unterrichtsmaterial erklärt anhand konkreter Rechenbeispiele die Anwendung des Sinus- und Kosinussatzes. Es wird gezeigt, wie man fehlende Seiten und Winkel in Dreiecken bestimmt und geometrische Probleme, wie die Berechnung von Winkeln in Parallelogrammen, löst.
Sinussatz und Kosinussatz in beliebigen Dreiecken
Dieses Material erklärt den Sinus- und den Kosinussatz für beliebige Dreiecke, zeigt den Satz des Pythagoras als Spezialfall und veranschaulicht die Anwendung anhand eines konkreten Berechnungsbeispiels. Zudem sind Übungsaufgaben und ein erklärendes Video verlinkt.
Aufgaben zu Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck
Dieses Material bietet eine Sammlung von Übungsaufgaben zur Anwendung von Winkelfunktionen in rechtwinkligen Dreiecken. Die Aufgaben decken verschiedene Anwendungsbereiche wie Schattenwurf und die historische Bestimmung des Erdumfangs ab.
Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck
Dieses Material erklärt die Grundlagen der Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck, einschliesslich der Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens, wichtiger Funktionswerte und Rechenregeln wie dem trigonometrischen Pythagoras. Zudem werden Beispiele zur Seitenberechnung und Übungsaufgaben bereitgestellt.
Die Hypotenuse im rechtwinkligen Dreieck
Der Text erklärt grundlegende Begriffe rund um das rechtwinklige Dreieck, insbesondere die Definition und Identifikation der Hypotenuse im Vergleich zu den Katheten. Zudem wird kurz erläutert, wie sich die Länge der Hypotenuse mithilfe des Satzes des Pythagoras oder trigonometrischer Funktionen berechnen lässt.
Flächeninhalt allgemeines Dreieck mit dem Sinus
Dieses Video erklärt die Berechnung des Flächeninhalts eines allgemeinen Dreiecks aus zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel mithilfe der Trigonometrie. Es wurde für den Flipped-Classroom-Unterricht konzipiert und steht unter einer freien Lizenz.
Berechnung von Höhe und Flächeninhalt im gleichschenkligen Dreieck
Ein kurzes Aufgabenbeispiel mit Lösung zur Berechnung der Höhe und des Flächeninhalts eines gleichschenkligen Dreiecks mittels des Satzes von Pythagoras.