Mathematik · Grundlagenfach
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Alle Materialien (791)
Aufgaben zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten
Eine umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben zur Stochastik, die Themen wie Kombinatorik, Laplace-Experimente, bedingte Wahrscheinlichkeiten und mehrstufige Zufallsexperimente abdeckt. Die Aufgaben eignen sich hervorragend zum Üben und Vertiefen im Mathematikunterricht.
Anwendungsaufgaben zur Analysis: Stauentwicklung an einer Baustelle
Dieses Unterrichtsmaterial enthält ausführliche Aufgaben und Lösungswege zur Analysis an einem realitätsnahen Beispiel (Stauentwicklung). Thematisiert werden Nullstellen von Änderungsraten, Ableitungen, Extremwertbetrachtungen sowie Stammfunktionen und die Integralrechnung zur Bestimmung von Staulängen.
Aufgaben zu komplexen Zahlen
Dieses Material bietet eine detaillierte Sammlung von Übungsaufgaben zu komplexen Zahlen, einschliesslich Rechnen mit der imaginären Einheit, Bestimmung von Real- und Imaginärteil, Grundoperationen sowie dem Lösen quadratischer Gleichungen mit negativen Diskriminanten.
Gemischte Aufgaben zu quadratischen Funktionen
Eine umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben zu quadratischen Funktionen für das Gymnasium. Thematisiert werden Scheitelpunktform, Nullstellen, Achsenschnittpunkte, Funktionsgleichungen bestimmen, Graphen zeichnen sowie Anwendungsaufgaben und Modellierungen.
Extremwertprobleme in der Analysis
Eine umfangreiche Sammlung von ausfuehrlichen Aufgaben und Loosungswegen zu Extremwertproblemen. Das Material behandelt Optimierungsaufgaben mit Nebenbedingungen aus Geometrie und Wirtschaftsmathematik.
Aufgaben zur Bestimmung von Definitionsmengen
Eine umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben zur Bestimmung maximaler Definitionsmengen verschiedener Funktionstypen, inklusive rationaler, irrationaler und trigonometrischer Funktionen. Zu jeder Aufgabe wird detailliertes Grundwissen und Schritt-für-Schritt-Erklärungen zur Lösungsfindung bereitgestellt.
Aufgaben zum Monotonieverhalten und zu Extremwerten
Eine Sammlung von ausführlichen Übungsaufgaben und Musterlösungen zur Bestimmung des Monotonieverhaltens und von lokalen beziehungsweise globalen Extrema mithilfe der Differenzialrechnung.
Lineare Funktionen und Geradenschnittpunkte
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt ausführlich lineare Funktionen, das Bestimmen von Geradengleichungen aus Punkten, die Berechnung von Schnittpunkten sowie Anwendungsaufgaben zum kürzesten Abstand.
Gemischte Aufgaben zur Wahrscheinlichkeit
Eine umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung für das Gymnasium. Themengebiete umfassen Kombinatorik, bedingte Wahrscheinlichkeiten, mehrstufige Zufallsexperimente und Laplace-Experimente.
Aufgaben zum Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen und allgemeinen Dreieck
Eine umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben zur Anwendung von Sinus, Kosinus und Tangens in rechtwinkligen sowie allgemeinen Dreiecken. Die Aufgaben decken geometrische Berechnungen, Sachsituationen wie Schattenwurf und Zugbrücken sowie Konstruktionen ab.
Aufgaben zur Lagebeziehung zweier Ebenen
Dieses Material bietet eine umfassende Sammlung von Übungsaufgaben zur Untersuchung der gegenseitigen Lage von zwei Ebenen im Raum. Es deckt verschiedene Darstellungsformen wie Koordinatenform, Parameterform und Normalenform ab und zeigt Schritt für Schritt, wie Schnittgeraden oder lineare Gleichungssysteme gelöst werden.
Aufgaben zum Abstand in der Vektorgeometrie
Eine umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben und Musterlösungen zur Berechnung von Abständen im Raum. Behandelt werden unter anderem Abstände zwischen Punkten, Geraden, Ebenen sowie das Lotfußpunktverfahren und die Hessesche Normalenform.
Aufgaben zur bedingten Wahrscheinlichkeit
Eine umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben zur bedingten Wahrscheinlichkeit, Vierfeldertafeln und Baumdiagrammen. Die praxisnahen Aufgaben decken verschiedene Anwendungskontexte wie Medizin, Qualitätskontrolle und Umfragen ab.
Aufgaben zu Wachstums- und Zerfallsprozessen
Eine umfassende Sammlung von Übungsaufgaben zu linearem, exponentiellem, beschränktem und logistischem Wachstum sowie zu Zerfallsprozessen. Die Aufgaben behandeln reale Anwendungssituationen und beinhalten das Modellieren mit Funktionen.
Aufgaben zur Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
Eine umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben zur Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung für den Mathematikunterricht. Die Aufgaben decken verschiedene Szenarien wie Urnenmodelle, Anordnungen und Ziehungen ab.
Aufgaben zur Kurvendiskussion
Umfangreiche Sammlung von Aufgaben und Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen, einschliesslich Extrem- und Wendepunkten, Tangenten, Normalen sowie Flächenberechnungen mittels Integralrechnung.
Vermischte mathematische Aufgaben zu Geometrie, Analysis und Stochastik
Dieses Arbeitsblatt enthält eine Sammlung von Prüfungsaufgaben aus den Bereichen Elementargeometrie am Trapez, quadratische Funktionen sowie Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die Lernenden können ihr Wissen anhand konkreter Rechnungen und Analysen überprüfen.
Aufgaben zu vermehrtem und vermindertem Grundwert
Eine Sammlung von praxisnahen Übungsaufgaben zur Prozentrechnung, insbesondere zum vermehrten und verminderten Grundwert in Sachzusammenhängen wie Gewichtsverlust, Preisanpassungen und Volumenberechnungen.
Aufgaben zum Runden von Dezimalzahlen
Eine Sammlung von Übungsaufgaben zum Runden von Dezimalzahlen auf verschiedene Nachkommastellen. Das Material beinhaltet auch Aufgaben zur Umwandlung von Brüchen in Dezimalbrüche mittels schriftlicher Division vor dem Runden.
Vermischte Aufgaben zur Vektorgeometrie
Eine umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben zur analytischen Geometrie, die Themen wie Spurpunkte, Abstände, Vektorketten, Ebenengleichungen und Schnittberechnungen abdeckt.
Herleitung und Anwendung der Kugelgleichung im Raum
Das Material erklärt die Herleitung der Vektor- und Koordinatengleichung einer Kugel im Raum anhand eines Mittelpunkts und Radius. Anhand eines konkreten Beispiels wird die Berechnung Schritt für Schritt vorgeführt, ergänzt durch weiterführende Übungsaufgaben.
Quadratwurzeln aus Termen und Gleichungen
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt das Ziehen von Quadratwurzeln aus Termen, die Bestimmung von Definitionsmengen, die Verwendung von Betragsstrichen sowie das Lösen von Wurzelgleichungen. Es enthält theoretische Erklärungen, anschauliche Beispiele und verweist auf zusätzliche Übungsaufgaben.
Die Quotientenregel in der Differenzialrechnung
Dieses Unterrichtsmaterial erklärt die Quotientenregel zur Ableitung von Quotienten differenzierbarer Funktionen. Es enthält anschauliche Merkregeln, konkrete Beispiele wie die Ableitung des Tangens sowie zugehörige Übungsaufgaben.
Analysis, Teil B, Aufgabengruppe 1 - Abituraufgaben zu Funktionen, Ableitungen und Integralen
Eine umfangreiche Sammlung von Abituraufgaben zur Analysis, die Themen wie Funktionsuntersuchungen, Symmetrie, Ableitungen, Tangenten, Extremwertprobleme, Flächenberechnungen mittels Integration und Anwendungsaufgaben zu geometrischen Modellen umfasst.
Lineares Wachstum und linearer Zerfall
Dieses Unterrichtsmaterial erklärt die Grundlagen des linearen Wachstums und Zerfalls anhand von Definitionen, Formeln und Eigenschaften. Anhand eines konkreten Anwendungsbeispiels (ein wachsender Baum) wird Schritt für Schritt gezeigt, wie eine lineare Funktionsgleichung aufgestellt und nach der gesuchten Variablen aufgelöst wird.
Aufgabensammlung zur Stochastik und Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Lösungen
Dieses Material bietet eine detaillierte Aufgabensammlung mit ausführlichen Lösungsvorschlägen zu verschiedenen Themen der Stochastik. Es behandelt Hypergeometrische Verteilungen, Binomialverteilungen sowie bedingte Wahrscheinlichkeiten und mehrstufige Zufallsexperimente.
Aufgaben zur Diskussion von ln-Funktionen
Eine umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben zur Kurvendiskussion von Funktionen mit natürlichen Logarithmen. Es werden Schritt für Schritt Definitionsbereiche, Nullstellen, Ableitungen, Extrema, Wendepunkte und Grenzwerte behandelt.
Übungsaufgaben zum Lösen linearer Gleichungen
Dieses Unterrichtsmaterial enthält eine Sammlung von Übungsaufgaben zum Lösen linearer Gleichungen mit Klammern, Brüchen und Dezimalzahlen. Die Lernenden können schrittweise Terme ausmultiplizieren, zusammenfassen und Gleichungen nach der Unbekannten auflösen.
Übersicht zu Wachstumsarten
Der Artikel gibt eine strukturierte Übersicht über verschiedene Wachstumsarten wie lineares, exponentielles, beschränktes und logistisches Wachstum. Dabei werden mathematische Gleichungen, Erkennungsmerkmale und Graphen gegenübergestellt und verglichen.
Mehrstufige Zufallsexperimente
Dieses Unterrichtsmaterial erklärt mehrstufige beziehungsweise zusammengesetzte Zufallsexperimente und deren Ergebnismengen anhand von Beispielen. Es behandelt zudem die Darstellung mittels Baumdiagrammen, die Anwendung des Urnenmodells sowie die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten mithilfe von Pfadregeln und Laplace-Wahrscheinlichkeiten.
Aufgaben zur Quotientenregel
Umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben zur Quotientenregel in der Differenzialrechnung, inklusive Fehlerfindungsaufgaben und alternativen Lösungswegen mit Potenzgesetzen und Kettenregel.
Aufgaben zur Normalen
Das Material bietet Multiple-Choice-Fragen und Rechenaufgaben zum Thema Normalen von linearen Funktionen. Lernende können ihr Verständnis überprüfen, Normalensteigungen bestimmen und Normalengleichungen berechnen.
Vermischte mathematische Aufgaben Teil A
Ein vielseitiges Arbeitsblatt mit diversen mathematischen Übungsaufgaben zu Themen wie Prozentrechnung, Term- und Gleichungsumformungen, Geometrie und Grössenberechnungen. Die Aufgaben decken verschiedene Kompetenzbereiche ab und eignen sich gut für Wiederholungen und Prüfungen.
Aufgaben zu Potenzen mit ganzzahligen Exponenten
Diese Aufgabensammlung bietet vielfältige Übungen zur Vertiefung des Verständnisses von Potenzen mit ganzzahligen Exponenten. Lernende können ihr Wissen anhand von Berechnungen, Zuordnungen und Begründungen überprüfen und anwenden.
Lösen von Exponentialgleichungen
Dieses Unterrichtsmaterial erklärt anschaulich verschiedene Lösungsstrategien für Exponentialgleichungen, darunter den Exponentenvergleich, das Logarithmieren sowie die Substitution. Anhand von Beispielen werden die notwendigen Schritte und die Anwendung von Potenz- und Logarithmusregeln erläutert.
Gemischte Aufgaben zur Ableitung
Eine umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben zum Thema Ableitungen, bei der Funktionen vor dem Differenzieren oft durch geschicktes Umformen, Kürzen oder Anwenden von Potenz- und Wurzelgesetzen vereinfacht werden. Zudem werden verschiedene Ableitungsregeln wie die Ketten-, Quotienten-, Produkt- und Summenregel anhand konkreter Beispiele angewendet.
Analysis Aufgaben: Staulänge und Kurvenschar
Eine ausführliche Aufgabensammlung zur Analysis für das Gymnasium. Im ersten Teil wird die Staulänge auf einer Autobahn über die Änderungsrate modelliert und mit Ableitungen und Integralen analysiert. Der zweite Teil befasst sich mit der Untersuchung einer Kurvenschar.
Aufgaben zu Steigung, y-Achsenabschnitt und linearen Funktionen
Eine Sammlung von Übungsaufgaben und Erklärungen zum Bestimmen von Steigung, y-Achsenabschnitt und Funktionsgleichungen linearer Funktionen anhand von Graphen.
Brüche auf den Hauptnenner bringen und addieren
Dieses Unterrichtsmaterial erklärt anhand von Beispielen, wie man das kleinste gemeinsame Vielfache mittels Primfaktorzerlegung ermittelt, um Brüche auf einen Hauptnenner zu bringen und sie zu addieren.
Aufgaben zur Umwandlung der Ebenendarstellung
Dieses Unterrichtsmaterial enthält konkrete Übungsaufgaben zur Umwandlung von Ebenengleichungen zwischen Parameterform, Normalenform und Koordinatenform im dreidimensionalen Raum. Die Aufgaben decken verschiedene Rechenwege wie Kreuzprodukte und Skalarprodukte ab.
Einführung in den Funktionsbegriff
Das Material bietet eine klare und verständliche Einführung in den mathematischen Funktionsbegriff inklusive Definitionen, anschaulichen Beispielen, Schreibweisen und grundlegenden Eigenschaften wie Stetigkeit und Differenzierbarkeit.
Aufgaben zur Berechnung von Nullstellen
Umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben und Erklärungen zur Bestimmung von Nullstellen, Vielfachheiten, Intervallen und zum Einsatz der Substitution bei Polynomfunktionen. Das Material bietet detaillierte Lösungswege inklusive grafischer Veranschaulichungen und Fehleranalysen.
Aufgaben zu ggT und kgV
Eine umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben zur Bestimmung des größten gemeinsamen Teilers (ggT) und des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) von ganzen Zahlen. Die Aufgaben decken verschiedene Schwierigkeitsgrade ab und nutzen konsequent Methoden wie die Primfaktorzerlegung.
Spiegelung einer Ebene an einer Ebene
Der Text erklärt detailliert zwei verschiedene Methoden zur Berechnung der Spiegelung einer Ebene an einer anderen Ebene. Dabei werden sowohl der Fall von parallelen Ebenen als auch der Fall sich schneidender Ebenen anhand von Vorgehensweisen und konkreten Beispielen behandelt.
Aufgaben zu linearen Funktionen, Nullstellen und Achsenschnittpunkten
Eine umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben und Erklärungen zu linearen Funktionen. Themen umfassen das Bestimmen von Nullstellen, y-Achsenabschnitten, Steigungen, Funktionsgleichungen sowie Schnittpunkten von Geraden.
Abschnittsweise definierte Funktionen und deren Stetigkeit
Das Unterrichtsmaterial erklärt abschnittsweise definierte Funktionen wie die Betrags-, Signum- und Heavisidefunktion. Es behandelt zudem die Untersuchung und den Nachweis ihrer Stetigkeit anhand von Grenzwerten und Beispielen.
Logistisches Wachstum: Theorie und Anwendungsbeispiele
Das Material erklärt das Konzept des logistischen Wachstums anhand von Beispielen aus der Natur und Infektionskrankheiten. Es behandelt detailliert die Wachstumsfunktion, Grenzwertbetrachtungen, die Ableitung inklusive Wendepunkt sowie konkrete Übungsaufgaben.
Die Achsenabschnittsform einer Ebene
Dieses Unterrichtsmaterial erklärt die Achsenabschnittsform von Ebenen im Raum. Anhand einer Herleitung und eines konkreten Beispiels wird gezeigt, wie man Spurpunkte abliest und die Ebene skizziert.
Aufgaben zur Prozentrechnung
Dieses Material bietet eine Sammlung von Übungsaufgaben zur Berechnung von Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz. Die Schülerinnen und Schüler wenden dabei sowohl Formeln als auch den Dreisatz an.
Lösen von Bruchgleichungen
Dieses Unterrichtsmaterial erklärt Schritt für Schritt, wie man Bruchgleichungen löst, von der Bestimmung der Definitionsmenge über das Beseitigen der Bruchterme bis hin zur Lösungsfindung. Zudem werden verschiedene Lösungsstrategien und Verknüpfungen zu linearen sowie quadratischen Gleichungen aufgezeigt.