5.1 Mechanische Schwingungen und Wellen – Unterrichtsmaterial
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Die schwingende Boje – Modellierung einer mechanischen Schwingung
Ausführliche, didaktisch sauber strukturierte Herleitung der Differentialgleichung einer schwimmenden, schwingenden Boje mittels Newtons zweitem Axiom. Die Animationsanbindung und die schrittweise Herleitung machen physikalische Modellbildung und Differentialgleichungen konkret erfahrbar, bis hin zur harmonischen Lösung y(t) und der Schwingungsdauer.
Seifenblasen – didaktische Aspekte und ihr Einsatz im Physikunterricht
Umfassende Staatsprüfungsarbeit, die die Physik und Mathematik hinter Seifenblasen (Oberflächenspannung, Interferenz, Minimalflächen, Laplace-Young-Gleichung) didaktisch aufarbeitet und mit konkreten, einfach realisierbaren Schulexperimenten und Arbeitsblättern verknüpft. Es verbindet Theorie (mit Herleitungen), historische Kontexte, fächerübergreifende Perspektiven und praktische Unterrichtsvorschläge. Vor allem ein wertvolles Nachschlagewerk für Lehrpersonen, mit Materialien (Arbeitsblätter, Versuchsanleitungen), die direkt einsetzbar sind.
Skript SF5: Wellen, Töne, Licht
Umfassendes Skript für das Schwerpunktfach Physik mit vier Kapiteln zu stehenden Wellen in der Akustik, zur historischen Entwicklung der Lichtmodelle (Descartes, Huygens, Rømer), zum elektrischen Schwingkreis und zu elektromagnetischen Wellen. Es kombiniert Theorie mit Originalquellen, vielen Rechen- und Verständnisfragen, Experimenten sowie Lösungen und einer Zusammenfassung. Didaktisch ausgereift mit Lernzielen und anschaulichen Einstiegen (Trompete, Klangfarben).
Doppelspalt-Interferenz – interaktiver Simulator
Ein interaktiver Simulator für Interferenzversuche am Doppelspalt mit Laserlicht. Über Schieberegler lassen sich Wellenlänge, Spaltabstand und Beobachtungswinkel variieren; die App zeigt das Interferenzmuster auf dem Schirm sowie die Intensitätsverteilung als Diagramm und nennt Winkel von Maxima und Minima mit den zugehörigen Formeln.
NWM-Kurs Strahlung: Skript mit Fallstudien «Von der Beobachtung zur Erkenntnis»
Ein vollständig ausgearbeitetes Kursskript zum Thema Strahlung, das historische Erkenntniswege (Rømer, Huygens, Young), Demonstrationsexperimente (Wellenwanne, Doppelspalt, Fotoeffekt) und Radioaktivität mit statistischen Methoden verbindet. Den Abschluss bilden selbständige Fallstudien in Teams (Radon im Keller, C-14-Altersbestimmung, Handystrahlung, Rutherford-Versuch) mit Präsentation und detaillierten Bewertungsrastern; Lösungen liegen bei. Das Material verbindet anschauliche, historisch erzählte Einführung mit eigenständigem, realweltlich verankertem Forschen der Lernenden.
Interferenz-Simulation: Wassenwellen an Spalten erkunden
Interaktive Simulation zur Beugung und Interferenz von Wasserwellen an Spalten, mit anschaulicher Einführung in konstruktive und destruktive Interferenz. Dazu gehören explorative Erkundungsaufgaben, bei denen Lernende Parameter (Wellenlänge, Spaltbreite, Spaltabstand) systematisch variieren und Muster vorhersagen. Die Aufgaben fordern zu Transfer auf, Lösungen sind nicht enthalten.
Interferenz im Mach-Zehnder-Interferometer (Simulation)
Interaktive Simulation und Begleittext zum Mach-Zehnder-Interferometer, die anhand von Einzelphotonen die Wellen- und Teilcheneigenschaften von Quantenobjekten veranschaulichen. Im Zentrum steht das Konzept der Ununterscheidbarkeit der Lichtwege, illustriert durch Polarisationsfilter und den Quantenradierer.
Wellenreflexion am Übergang zwischen zwei Medien (Simulation)
Interaktive Simulation von Andrew Duffy, die zeigt, wie eine Welle an der Verbindung zwischen leichter und schwerer Schnur teilweise reflektiert (mit Phasensprung) und teilweise übertragen wird. Der Text erklärt intuitiv die Analogie zur Lichtreflexion an Grenzflächen zwischen Medien mit unterschiedlichem Brechungsindex. Als erkundendes Werkzeug eignet es sich gut, um Phasenwechsel und Amplitudenverhalten selbst zu entdecken.
Energieformen bei harmonischen Schwingungen – Experiment mit Motion-Detektor und Logger Pro
Ausführlich ausgearbeitetes Labor-Experiment zum Federpendel, bei dem Schüler:innen Position und Geschwindigkeit messtechnisch erfassen und daraus kinetische und Federenergie berechnen sowie den Energieerhaltungssatz prüfen. Enthält einleitende Vorhersage-Aufgaben, eine detaillierte Versuchsanleitung zur Bestimmung der Federkonstante, Auswertungsaufgaben und anspruchsvolle Erweiterungen. Didaktisch wertvoll durch die Vorhersage-Überprüfung-Struktur und die reale Messung mit digitalen Hilfsmitteln.
Interaktive Wellenmaschine
Ein interaktives Simulationswerkzeug zum selbstständigen Erkunden von Seilwellen-Phänomenen. Lernende variieren Enden-Eigenschaften, Kopplungsparameter und Massenbelegung sowie Schwingungen in verschiedenen Medien. Das Werkzeug lädt zum explorativen Experimentieren ein, erklärt aber selbst kaum Theorie.
Simulation: Erzwungene Schwingungen und Resonanz am Federpendel
Interaktive Simulation eines erregten Federpendels, bei der Masse, Federkonstante, Dämpfung und Erregerfrequenz variiert und drei Diagrammtypen (Elongation-Zeit, Resonanzkurve, Phasenbeziehung) betrachtet werden können. Das physikalische Verhalten wird anschaulich beschrieben, und eine Untersuchungsserie von Aufgaben leitet zur selbständigen Erforschung der Resonanz an. Text und Aufgaben sind gut, allerdings ohne Lösungen und ohne vertiefende Erklärung.
Bahngeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit bei Kreisbewegungen
Ein interaktives Lernmaterial, das mit zwei Denkanstößen (Animationen) das Problem einführt, dass Geschwindigkeit bei Kreisbewegungen zweideutig ist, und dann Bahngeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit sauber definiert. Der Zusammenhang v = ω·r wird anschaulich über das Verstellen von Parametern in einer Animation erkundet und die Winkelangabe im Bogenmaß ergänzt.
Wechselstromkreis-Simulation (R, C, L)
Ein interaktiver Simulator für einen einfachen Wechselstromkreis mit wählbarem reinem Widerstand, Kondensator oder idealer Spule. Zeigerdiagramm und t-U- bzw. t-I-Diagramm machen Phasenbeziehungen zwischen Spannung und Strom sichtbar; Frequenz, Amplitude und Bauteilwerte sind einstellbar. Geeignet zum selbständigen Erkunden von Phasenverschiebung und Blindwiderstandsverhalten im Unterricht.
Wir fangen mit Forschen an — Fadenpendel und Akustik (Skript SF1)
Ausführliches physics-Handout auf Deutsch für ein Gymnasium-Einführungskurs in Physik, das die wissenschaftliche Methode mit einem Fadenpendel aufbaut und sich dann im akustischen Workshop fortleitet. Reiche Mischung aus Experimenten, geposteten Laborstationen, hervorgehobenen Theorieinformationen und zahlreichen abgestuften Aufgaben (inkl. Wiederholungsaufgaben mit Lösungen im Anhang).
Skript SE: Wir fangen mit Forschen an – Schnurpendel und elementare Akustik
Umfangreiches, sorgfältig aufgebautes Skript, das die Lernenden die physikalische Erkenntnisgewinnung am Schnurpendel selbst durchspielen lässt: Beobachten, Protokollieren, Messen, Grafik darstellen, Formel aufstellen und testen, danach Anwendungsaufgaben und eine Werkstatt zur Akustik mit Oszilloskop. Didaktisch sehr rund mit Zielen, Lösungen, Repetitionsaufgaben und Alltagsbezügen (Pendeluhr auf dem Mond, Ringturnen, Schallplatte).
Interferenz zweier Kreiswellen – interaktive Simulation
Eine HTML5-Simulation zur Überlagerung zweier Kreis- bzw. Kugelwellen mit konstruktiver und destruktiver Interferenz. Begriffe wie Gangunterschied, Wellenlänge und Extremfälle werden knapp erklärt; die App bietet Pause, Zeitlupe, verstellbare Parameter und einen verschiebbaren Messpunkt mit Anzeige des Gangunterschieds.
Skript SE Kapitel 3: Töne – Lern-Werkstatt Akustik
Werkstattartiges Skript zur elementaren Akustik mit Posten-Experimenten (Stimmgabeln am Oszillographen, selbstgebautes Schallplatten-Abspielgerät, Richtungshören, Hörschwellen), Rechenaufgaben (Periode/Frequenz, Wellenformel, Gewitterdistanz, Echolot) und begleitenden Lesetexten zu Stimme, Hörbereich und Echotechnik. Die Lernenden arbeiten in Teams, protokollieren und setzen auch Smartphone-Apps wie phyphox ein.
Stehende Längswellen in Luftsäulen – interaktives Rohr-Applet
Interaktive HTML5-App, die Eigenschwingungen von Luftsäulen in offenen und geschlossenen Rohren visualisiert. Sie zeigt Elongation und Druckschwankung in zwei Diagrammen, berechnet Wellenlänge und Frequenz aus der Rohrlänge und erlaubt das Verfolgen einzelner Teilchen. Die Fachbegriffe (Knoten, Bäuche, Grund-/Oberschwingungen) werden klar erläutert.
Stadionwelle: Interferenz-Simulation
Eine interaktive Simulation, die Interferenz anhand der Stadionwelle erklärt und erkundbar macht. Die intuitive Einführung über die Bewegung der Zuschauer verdeutlicht konstruktive und destruktive Interferenz, anschliessend erkunden die Lernenden mit Schiebereglern und erkundenden Aufgaben, wie sich Wellen überlagern. Die Aufgaben sind offen formuliert und laden zum selbständigen Ausprobieren ein.
Schwebungen – interaktive Simulation überlagerter Schallwellen
Ein interaktives Simulationswerkzeug zur Schwebung: Zwei Einzelwellen nahezu gleicher Frequenz können in ihren Frequenzen variiert und deren Überlagerung in Zeitdiagrammen beobachtet werden. Die periodische Amplitudenänderung der Gesamtwelle macht das Phänomen der Schwebung anschaulich erfahrbar.
Skript G5: Schwingungen und Wellen und die Natur des Lichts
Umfangreiches Unterrichtsskript zu mechanischen Schwingungen, Wellen, Resonanz, Überlagerung und zur Natur des Lichts. Es führt anschaulich (Kreisprojektion, Experimente) und formal (Herleitung von y(t), Periodenformeln) durch das Thema und enthält zahlreiche Aufgaben inklusive Lösungen sowie Anleitungen zu Versuchen wie der Messung der Schallgeschwindigkeit und Resonanzversuchen.
Interaktive Simulation: Elektromagnetischer Schwingkreis
Eine interaktive Simulation eines elektromagnetischen Schwingkreises mit Kondensator und Spule, bei der Kapazität, Induktivität, Widerstand und Batteriespannung variiert werden können. Zeitlupe, U(t)- und I(t)-Diagramm sowie ein Balkendiagramm der Energieumwandlungen machen die Feldwechsel und die Energiebilanz sichtbar.
Lösung: Funkuhr-Empfang des Zeitsenders DCF77 (Schwingkreis, Interferenz, Phasensprung)
Lösungsvorschlag einer Aufgabenstellung zum Langwellenzeitsender DCF77: Wellenlänge, Schwingkreisabstimmung mit Ferritstabspule, Wegdifferenz von Boden- und Raumwelle, Phasensprung und begrenzte Reichweite. Die Musterlösung ist sauber formuliert, enthält aber keine eigentlichen Aufgaben-Formulierungen mit Lösungsansätzen für Lernende, sondern die vollständigen Musterlösungen zu den Teilaufgaben a–e.
IBE Brechungsgesetz an der Halbzylinder-Linse aus Plexiglas
Ein interaktives Bildschirmexperiment (IBE) zum Brechungsgesetz mit einem halbzylinderförmigen Plexiglaskörper, bei dem der Einfallswinkel per Winkelscheibe beliebig verändert werden kann. Die fotografierten Lichtwege aus dem Realexperiment erlauben die Untersuchung der Brechung in beide Richtungen (Luft–Plexiglas und umgekehrt).
Hängendes Blattfederpendel – Aufstellen und Lösen der Bewegungsgleichung
Ausführliche theoretische Herleitung der Differentialgleichung des hängenden Blattfederpendels: Aufstellen der Bewegungsgleichung über Newtons 2. Axiom, schrittweise Einsetzen von Kräften und Näherungen bis zur harmonischen Lösung x(t). Enthalten eine Animation, einen subtilen fachlichen Hinweis zur Zentripetalkraft und eine einblendbare Lösungs-Herleitung.
Wechselstromkreis: R, C und L im interaktiven Vergleich
Ein interaktives Simulationsprogramm zu einem Wechselstromkreis mit reinem Widerstand, Kondensator oder Spule, inklusive Zeigerdiagramm, Zeitverlauf von Spannung und Stromstärke sowie einstellbaren Parametern. Begleitende Aufgaben lassen die Phasenlage und die Frequenzabhängigkeit des Stromes selbst erkunden.
Stehende Längswellen in Rohren (Interaktive Simulation)
Ein interaktives Java-Applet, das stehende Längswellen in Luftsäulen darstellt: Elongation und Druckabweichung werden als Diagramme gezeigt, und Rohrlänge sowie Eigenschwingung (Grund- bis fünfte Oberschwingung) lassen sich variieren, woraufhin Wellenlänge und Frequenz berechnet werden. Begleitende Aufgaben lassen die Knoten- und Bauchstrukturen für offene und geschlossene Rohre systematisch untersuchen.
Simulation: Stehende Längswellen in Rohren (Eigenschwingungen einer Luftsäule)
Interaktives Applet, das Eigenschwingungen von Luftsäulen in Rohren (offen/beidseitig offen/geschlossen) visualisiert und die Zusammenhänge zwischen Schwingungsknoten, -bäuchen und Druckverteilung zeigt. Nutzer:innen können Oberschwingungen durchschalten, Rohrlänge ändern und erhalten Wellenlänge und Frequenz berechnet. Die knappe Beschreibung zeigt ein klar aufgebautes Erkundungswerkzeug, verzichtet aber weitgehend auf erklärenden Text und Aufgabenteil.
Skript SE: Wir fangen mit dem Forschen an – Schnurpendel und elementare Akustik
Umfangreiches Skript, das Lernende den Forschungsprozess am Schnurpendel selbst erleben lässt: Beobachten, Protokollieren, Messreihen, grafische Darstellung und Herleitung der Pendelformel. Anschliessend wird die Akustik als schnelle Schwingungen mit Oszilloskop-Experimenten und Texten in einer Lernwerkstatt erarbeitet. Enthält viele abwechslungsreiche Aufgaben (u.a. zum Sekundenpendel, Pendeluhr auf dem Mond) sowie Lösungen im Anhang.
Elektromagnetischer Schwingkreis – interaktive Simulation
Interaktive Simulation eines elektromagnetischen Schwingkreises, bei der Kapazität, Induktivität, Widerstand und Spannung variiert und die Schwingung in Zeitlupe beobachtet werden kann. Feldlinien, U(t)- und I(t)-Diagramme sowie ein Energieumwandlungs-Diagramm visualisieren das Geschehen. Ein mathematischer Anhang liefert Formeln für Spannung, Ladung und Stromstärke.
Stehende Wellen – Interaktive Simulation
Interaktive HTML5-Simulation zu stehenden Wellen, die einfallende und reflektierte Welle sowie deren Überlagerung farblich darstellt. Nutzer:innen können zwischen Reflexion am festen und losen Ende wechseln, die Animation starten, pausieren, in Zeitlupe oder Einzelschritten abspielen und einblenden, welche Wellen sichtbar sein sollen.
Simulation Fadenpendel: Schwingungsdauer T(l, g) untersuchen
Interaktive Arbeitsblatt-Simulation zum Fadenpendel: Mit Schiebereglern werden Anfangsauslenkung, Masse, Fadenlänge und Ortsfaktor variiert und die Schwingungsdauer beobachtet. Systematische Teilversuche führen über Wertetabellen und Diagramme zur Formel T = 2π√(l/g).
Schallwellen-Simulation: Einführung, Messen, Interferenz, Luftdruck
Eine interaktive Simulation zum Schall mit vier Erkundungsmodulen: Ton eines Lautsprechers, Messung der Schallgeschwindigkeit über Laufzeit und Wellenlänge, Interferenz zweier Quellen sowie Schall im Vakuum. Zwei offene Aufgaben regen zur systematischen Erkundung an, konkrete Messbeispiele werden vorgerechnet.
Resonanzrohr: Simulation zur Messung der Schallgeschwindigkeit
Interaktive Simulation des klassischen Resonanzrohr-Experiments (Andrew Duffy): Mit einer Stimmgabel über einem wassergefüllten Rohr wird die Schallgeschwindigkeit über Resonanzbedingungen stehender Wellen bestimmt. Das Wasseriveau lässt sich einstellen, die Resonanz wird über die Wellenamplitude angezeigt.
Mikrowellen im Alltag: stehende Wellen und die verbrannte Banane (Musterlösung)
Ausführlich begründete Musterlösung (LEIFIphysik) zu einer Physikaufgabe über stehende Wellen im Mikrowellengerät. Anschaulicher Alltagsbezug über eine verbrannte Banane, aus deren Brandflecken die Wellenlänge und Frequenz der Mikrowellen bestimmt wird; weiter Testen der Frequenzwahl über ein Permittivitäts-/Absorptionsdiagramm und Bewertung des Lochblechs im Türfenster.
Interaktive Bildschirmexperimente: Mechanische Schwingungen
Eine Sammlung interaktiver Bildschirmexperimente zu mechanischen Schwingungen, von Faden- und Federpendel bis zu erzwungenen Schwingungen und Klanganalyse. Schüler:innen führen Messungen selbst am Bildschirm durch, z.B. die Erdmasse mit einem Fadenpendel bestimmen. Abschluss bilden Übungsaufgaben zur Festigung.
Simulation: Bragg-Reflexion (Röntgenbeugung am Kristall)
Eine interaktive HTML5-Simulation von Walter Fendt zur Bragg-Reflexion von Röntgenstrahlung an den Netzebenen eines Kristalls. Die Bragg-Bedingung wird erläutert, und Gangunterschied, Glanzwinkel, Gitterkonstante und Wellenlänge können variiert werden, wobei die Bewegung der Wellenfronten animiert wird.
Warum klingt eine Geige anders als eine Gitarre? – Saitenschwingungen, Obertöne und Spektren
Das Material erklärt anschaulich, warum Instrumente mit derselben Note unterschiedlich klingen: Saiten schwingen gleichzeitig in mehreren Moden, deren Obertöne das Spektrum des Klangs prägen. Dazu gehört eine Simulation mit Schiebereglern für Saitenwahl, Spannung und Harmonische, begleitet von sechs explorativen Aufgaben (u.a. Wellengeschwindigkeit einstellen, Oktaven vs. Oberwellen, Bassviolen). Die Aufgaben regen zum eigenständigen Erforschen an, Lösungen werden jedoch nicht mitgeliefert.
Stehende Wellen
Erklärt die Entstehung stehender Wellen durch Überlagerung gegenläufiger Wellen und behandelt Schwingungsmoden auf Trägern mit zwei festen, zwei losen sowie einem festen und einem losen Ende. Begleitet von interaktiven Animationen, deren Frequenz man einstellen kann. Mit Alltagsbezug (Gitarre, Orgelpfeifen, Panflöten), aber ohne Formeln, Aufgaben oder Lösungen.
Simulation: Schallgeschwindigkeit in Luft (Resonanzrohr)
Interaktive Simulation von Andrew Duffy zum klassischen Resonanzrohr-Experiment: Eine Stimmgabel über einem wassergefüllten Rohr erzeugt eine Luftsäule, deren Höhe variiert wird, bis Resonanz eintritt. Aus Frequenz und Luftsäulenhöhe lässt sich die Schallgeschwindigkeit bestimmen; die Simulation zeigt die stehende Welle mit Amplitude und Interferenz direkt an.
Das Kettenpendel – Herleitung der Bewegungsgleichung
Detailliert ausgearbeitete Herleitung der harmonischen Bewegung eines Kettenpendels über Newtons zweites Axiom: Aufstellen und Lösen der Differentialgleichung bis zur Formel für die Schwingungsdauer. Begleitet von einer Animation mit einblendbaren Größen, ohne eigene Übungsaufgaben oder Lösungen.
Skater in der Halfpipe: harmonische Schwingung
Der Text leitet aus Newtons zweitem Axiom die Bewegungsgleichung eines Skaters in einer Halfpipe her und zeigt, dass er für kleine Auslenkungen harmonisch mit T = 2π√(r/g) schwingt. Dazu gehören eine interaktive Animation, eine schrittweise Herleitung inklusive Lösungsansatz der Differentialgleichung und didaktische Hinweise zu häufigen Fehlern.
Doppelspalt-Interferenz mit Laser – Simulation
Eine interaktive Simulation des Doppelspalt-Experiments mit kohärentem Laserlicht, bei der Wellenlänge, Spaltabstand und Beobachtungswinkel über Schieberegler und Eingabefelder variiert werden können. Das Interferenzmuster auf dem Schirm sowie die Intensitätsverteilung in Abhängigkeit vom Winkel werden visualisiert. Das Werkzeug eignet sich gut zum selbständigen Erkunden der Bedingungen für Maxima und Minima.
Simulation: Beugung am Einzelspalt mit Laserlicht
Interaktive Simulation eines Einzelspalt-Experiments mit kohärentem Laserlicht, bei der Wellenlänge, Spaltbreite und Beobachtungswinkel variiert werden können. Die Beugungsmuster und die Intensitätsverteilung werden als Diagramm dargestellt, sodass Maxima, Minima und relative Intensitäten explorativ untersucht werden können.
Interaktive Simulation: Elektromagnetischer Schwingkreis
Interaktive Simulation eines elektromagnetischen Schwingkreises mit Kondensator, Spule und einstellbarem Widerstand. Die Lernenden variieren Kapazität, Induktivität und Widerstand und beobachten Schwingungsdauer, Spannungs- und Stromverläufe sowie Energieumwandlungen inklusive Dämpfung, aperiodischem Grenzfall und Kriechfall.
Federpendel – Simulation zu Elongation, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Kraft und Energie
Interaktive HTML5-Simulation eines Federpendels, die zeitlichen Verlauf von Elongation, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Kraft und Energie zeigt. Federkonstante, Masse, Fallbeschleunigung und Amplitude sind variierbar, mit Zeitlupenmodus. Ein Werkzeug zum explorierenden Verständnis mechanischer Schwingungen.
Simulation: Fadenpendel – Elongation, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Kraft und Energie
Interaktive HTML5-Simulation (von Walter Fendt, auf LEIFIphysik), in der die zeitliche Entwicklung von Elongation, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Kraft und Energie beim Fadenpendel beobachtet werden kann. Pendellänge, Fallbeschleunigung, Masse und Amplitude sind einstellbar, mit Zeitlupenfunktion. Ein Werkzeug zum selbständigen Erkunden von Schwingungsgrössen.
Beugung und Interferenz am Vielfachspalt und Gitter – Simulation und Wellenlängenbestimmung
Anschauliche Erklärung des Beugungs- und Interferenzbildes hinter einem Vielfachspalt bzw. Gitter, inklusive Simulation zum Ausprobieren der Parameter. Darauf aufbauend wird eine Herleitung der Formel zur Berechnung der Wellenlänge aus dem Schirmbild präsentiert, inklusive einer Näherungsformel für grobe Gitter.
Interferenz an Spalt und Gitter (Simulation, MintApps)
Interaktive Simulation zur Beugung und Interferenz von Licht am Einzelspalt und am Gitter, bereitgestellt auf LEIFIphysik. Lernende können Parameter selbst verändern und die Interferenzphänomene unmittelbar erkunden.