5.1.2 Die Wellenausbreitung mit Fachbegriffen beschreiben und quantifizieren
Unterrichtsmaterial zum Lernziel: Die Maturandinnen und Maturanden können die Wellenausbreitung mit Fachbegriffen beschreiben und quantifizieren.
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Die schwingende Boje – Modellierung einer mechanischen Schwingung
Ausführliche, didaktisch sauber strukturierte Herleitung der Differentialgleichung einer schwimmenden, schwingenden Boje mittels Newtons zweitem Axiom. Die Animationsanbindung und die schrittweise Herleitung machen physikalische Modellbildung und Differentialgleichungen konkret erfahrbar, bis hin zur harmonischen Lösung y(t) und der Schwingungsdauer.
Skript SF5: Wellen, Töne, Licht
Umfassendes Skript für das Schwerpunktfach Physik mit vier Kapiteln zu stehenden Wellen in der Akustik, zur historischen Entwicklung der Lichtmodelle (Descartes, Huygens, Rømer), zum elektrischen Schwingkreis und zu elektromagnetischen Wellen. Es kombiniert Theorie mit Originalquellen, vielen Rechen- und Verständnisfragen, Experimenten sowie Lösungen und einer Zusammenfassung. Didaktisch ausgereift mit Lernzielen und anschaulichen Einstiegen (Trompete, Klangfarben).
Interferenz-Simulation: Wassenwellen an Spalten erkunden
Interaktive Simulation zur Beugung und Interferenz von Wasserwellen an Spalten, mit anschaulicher Einführung in konstruktive und destruktive Interferenz. Dazu gehören explorative Erkundungsaufgaben, bei denen Lernende Parameter (Wellenlänge, Spaltbreite, Spaltabstand) systematisch variieren und Muster vorhersagen. Die Aufgaben fordern zu Transfer auf, Lösungen sind nicht enthalten.
Wellenreflexion am Übergang zwischen zwei Medien (Simulation)
Interaktive Simulation von Andrew Duffy, die zeigt, wie eine Welle an der Verbindung zwischen leichter und schwerer Schnur teilweise reflektiert (mit Phasensprung) und teilweise übertragen wird. Der Text erklärt intuitiv die Analogie zur Lichtreflexion an Grenzflächen zwischen Medien mit unterschiedlichem Brechungsindex. Als erkundendes Werkzeug eignet es sich gut, um Phasenwechsel und Amplitudenverhalten selbst zu entdecken.
Interaktive Wellenmaschine
Ein interaktives Simulationswerkzeug zum selbstständigen Erkunden von Seilwellen-Phänomenen. Lernende variieren Enden-Eigenschaften, Kopplungsparameter und Massenbelegung sowie Schwingungen in verschiedenen Medien. Das Werkzeug lädt zum explorativen Experimentieren ein, erklärt aber selbst kaum Theorie.
Bahngeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit bei Kreisbewegungen
Ein interaktives Lernmaterial, das mit zwei Denkanstößen (Animationen) das Problem einführt, dass Geschwindigkeit bei Kreisbewegungen zweideutig ist, und dann Bahngeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit sauber definiert. Der Zusammenhang v = ω·r wird anschaulich über das Verstellen von Parametern in einer Animation erkundet und die Winkelangabe im Bogenmaß ergänzt.
Interferenz zweier Kreiswellen – interaktive Simulation
Eine HTML5-Simulation zur Überlagerung zweier Kreis- bzw. Kugelwellen mit konstruktiver und destruktiver Interferenz. Begriffe wie Gangunterschied, Wellenlänge und Extremfälle werden knapp erklärt; die App bietet Pause, Zeitlupe, verstellbare Parameter und einen verschiebbaren Messpunkt mit Anzeige des Gangunterschieds.
Stehende Längswellen in Luftsäulen – interaktives Rohr-Applet
Interaktive HTML5-App, die Eigenschwingungen von Luftsäulen in offenen und geschlossenen Rohren visualisiert. Sie zeigt Elongation und Druckschwankung in zwei Diagrammen, berechnet Wellenlänge und Frequenz aus der Rohrlänge und erlaubt das Verfolgen einzelner Teilchen. Die Fachbegriffe (Knoten, Bäuche, Grund-/Oberschwingungen) werden klar erläutert.
Stadionwelle: Interferenz-Simulation
Eine interaktive Simulation, die Interferenz anhand der Stadionwelle erklärt und erkundbar macht. Die intuitive Einführung über die Bewegung der Zuschauer verdeutlicht konstruktive und destruktive Interferenz, anschliessend erkunden die Lernenden mit Schiebereglern und erkundenden Aufgaben, wie sich Wellen überlagern. Die Aufgaben sind offen formuliert und laden zum selbständigen Ausprobieren ein.
Skript G5: Schwingungen und Wellen und die Natur des Lichts
Umfangreiches Unterrichtsskript zu mechanischen Schwingungen, Wellen, Resonanz, Überlagerung und zur Natur des Lichts. Es führt anschaulich (Kreisprojektion, Experimente) und formal (Herleitung von y(t), Periodenformeln) durch das Thema und enthält zahlreiche Aufgaben inklusive Lösungen sowie Anleitungen zu Versuchen wie der Messung der Schallgeschwindigkeit und Resonanzversuchen.
Lösung: Funkuhr-Empfang des Zeitsenders DCF77 (Schwingkreis, Interferenz, Phasensprung)
Lösungsvorschlag einer Aufgabenstellung zum Langwellenzeitsender DCF77: Wellenlänge, Schwingkreisabstimmung mit Ferritstabspule, Wegdifferenz von Boden- und Raumwelle, Phasensprung und begrenzte Reichweite. Die Musterlösung ist sauber formuliert, enthält aber keine eigentlichen Aufgaben-Formulierungen mit Lösungsansätzen für Lernende, sondern die vollständigen Musterlösungen zu den Teilaufgaben a–e.
IBE Brechungsgesetz an der Halbzylinder-Linse aus Plexiglas
Ein interaktives Bildschirmexperiment (IBE) zum Brechungsgesetz mit einem halbzylinderförmigen Plexiglaskörper, bei dem der Einfallswinkel per Winkelscheibe beliebig verändert werden kann. Die fotografierten Lichtwege aus dem Realexperiment erlauben die Untersuchung der Brechung in beide Richtungen (Luft–Plexiglas und umgekehrt).
Stehende Wellen – Interaktive Simulation
Interaktive HTML5-Simulation zu stehenden Wellen, die einfallende und reflektierte Welle sowie deren Überlagerung farblich darstellt. Nutzer:innen können zwischen Reflexion am festen und losen Ende wechseln, die Animation starten, pausieren, in Zeitlupe oder Einzelschritten abspielen und einblenden, welche Wellen sichtbar sein sollen.
Schallwellen-Simulation: Einführung, Messen, Interferenz, Luftdruck
Eine interaktive Simulation zum Schall mit vier Erkundungsmodulen: Ton eines Lautsprechers, Messung der Schallgeschwindigkeit über Laufzeit und Wellenlänge, Interferenz zweier Quellen sowie Schall im Vakuum. Zwei offene Aufgaben regen zur systematischen Erkundung an, konkrete Messbeispiele werden vorgerechnet.
Resonanzrohr: Simulation zur Messung der Schallgeschwindigkeit
Interaktive Simulation des klassischen Resonanzrohr-Experiments (Andrew Duffy): Mit einer Stimmgabel über einem wassergefüllten Rohr wird die Schallgeschwindigkeit über Resonanzbedingungen stehender Wellen bestimmt. Das Wasseriveau lässt sich einstellen, die Resonanz wird über die Wellenamplitude angezeigt.
Mikrowellen im Alltag: stehende Wellen und die verbrannte Banane (Musterlösung)
Ausführlich begründete Musterlösung (LEIFIphysik) zu einer Physikaufgabe über stehende Wellen im Mikrowellengerät. Anschaulicher Alltagsbezug über eine verbrannte Banane, aus deren Brandflecken die Wellenlänge und Frequenz der Mikrowellen bestimmt wird; weiter Testen der Frequenzwahl über ein Permittivitäts-/Absorptionsdiagramm und Bewertung des Lochblechs im Türfenster.
Warum klingt eine Geige anders als eine Gitarre? – Saitenschwingungen, Obertöne und Spektren
Das Material erklärt anschaulich, warum Instrumente mit derselben Note unterschiedlich klingen: Saiten schwingen gleichzeitig in mehreren Moden, deren Obertöne das Spektrum des Klangs prägen. Dazu gehört eine Simulation mit Schiebereglern für Saitenwahl, Spannung und Harmonische, begleitet von sechs explorativen Aufgaben (u.a. Wellengeschwindigkeit einstellen, Oktaven vs. Oberwellen, Bassviolen). Die Aufgaben regen zum eigenständigen Erforschen an, Lösungen werden jedoch nicht mitgeliefert.
Simulation: Schallgeschwindigkeit in Luft (Resonanzrohr)
Interaktive Simulation von Andrew Duffy zum klassischen Resonanzrohr-Experiment: Eine Stimmgabel über einem wassergefüllten Rohr erzeugt eine Luftsäule, deren Höhe variiert wird, bis Resonanz eintritt. Aus Frequenz und Luftsäulenhöhe lässt sich die Schallgeschwindigkeit bestimmen; die Simulation zeigt die stehende Welle mit Amplitude und Interferenz direkt an.
Beugung und Interferenz am Vielfachspalt und Gitter – Simulation und Wellenlängenbestimmung
Anschauliche Erklärung des Beugungs- und Interferenzbildes hinter einem Vielfachspalt bzw. Gitter, inklusive Simulation zum Ausprobieren der Parameter. Darauf aufbauend wird eine Herleitung der Formel zur Berechnung der Wellenlänge aus dem Schirmbild präsentiert, inklusive einer Näherungsformel für grobe Gitter.
Interferenz zweier Kreis- oder Kugelwellen – interaktive Simulation
Interaktive Simulation zur Überlagerung zweier Kreis- bzw. Kugelwellen in einer Wellenwanne. Sie zeigt konstruktive und destruktive Interferenz mit roten bzw. blauen Kurven, erlaubt das Verändern von Quellenabstand und Wellenlänge sowie das Messen des Gangunterschieds an einem verschiebbaren Punkt. Ein kurzer Text erklärt anschaulich den Grundsatz der Elongationsaddition und die beiden Extremfälle.
Simulation: Erzwungene Schwingungen und Resonanz am Federpendel
Interaktive Simulation zum erzwungenen Federpendel: Federkonstante, Masse, Dämpfung und Erregerfrequenz lassen sich variieren, dazu stehen drei wählbare Diagramme (Elongation, Resonanzkurve, Phasenverschiebung) sowie eine Zeitlupenfunktion bereit. Der Begleittext fasst anschaulich die drei typischen Verhaltensweisen – gleichphasiges Mit schwingen, Resonanz, gegenphasiges Verhalten bei hoher Frequenz – sowie den Einfluss von Einschwingvorgängen zusammen.
Erzwungene Schwingungen beim Federpendel (Simulation)
Interaktive Simulation zu erzwungenen Schwingungen am Federpendel: Erregerfrequenz, Dämpfung, Federkonstante und Masse lassen sich variieren; Beobachtungen werden anschaulich beschrieben (Mit-/Gegenphase, Resonanz, Einschwingvorgänge). Es gibt Auswahldiagramme, eine Zeitlupenfunktion und einen Link zu den zugrunde liegenden Formeln.
Interferenz zweier Kreiswellen – interaktive Simulation
Interaktive Simulation zur Überlagerung zweier Kreis- bzw. Kugelwellen mit verstellbarem Abstand der Wellenzentren und Wellenlänge. Lernende erkunden konstruktive und destruktive Interferenz über den Gangunterschied und leiten daraus qualitative Bedingungen sowie die Anzahl der Interferenzhyperbeln her.
Reflexion einer Seilwelle am losen Ende eines Wellenträgers
Eine interaktive Simulation von Andrew Duffy, mit der die Reflexion einer Seilwelle am losen Ende eines Wellenträgers untersucht werden kann. Die Lernenden können die Wellenausbreitung und das Reflexionsverhalten direkt beobachten und ausprobieren. Das Material enthält selbst keinen erklärenden Text, eignet sich aber als exploratives Werkzeug zum Thema Wellen.
Oktavsprung bei Plastikröhren-Instrumenten: stehende Wellen im offenen und geschlossenen Rohr
Ein Aufgabenblatt zum Phänomen, dass sich bei Schlagröhren (Boomwhackers) durch Entfernen der Kappe die Tonhöhe um eine Oktave erhöht. Die Musterlösung erklärt den Effekt über stehende Wellen mit Knoten und Bäuchen im geschlossenen bzw. offenen Rohr. Der Alltagsbezug zum Musizieren macht das Thema greifbar.
Stehende Wellen in der Panflöte – Simulation mit Aufgaben
Ein Lehrgangstext mit zugehöriger interaktiver Simulation, der am Beispiel der Panflöte erklärt, wie stehende Wellen in Röhren Grundton und Obertöne erzeugen. Die Simulation lädt zum explorierenden Erkunden ein; begleitende Aufgaben fragen Frequenzverhältnisse, Knoten/Bäuche und Viertelwellen ab. Der Einstieg ist anschaulich und alltagsnah, die mathematische Verbindung der Obertöne wird aber nur angedeutet und Lösungen zu den Aufgaben fehlen.
Reflexion einer Seilwelle am festen Ende (Simulation, Andrew Duffy)
Interaktive Simulation von Andrew Duffy, die die Reflexion einer transversalen Welle am festen Ende eines Wellenträgers zeigt. Studierende können Phasenwechsel und Überlagerung bei der Reflexion direkt beobachten und ausprobieren. Wenig Erklärtext, aber als Erkundungswerkzeug im Unterricht zur Wellenausbreitung wertvoll.
Echowand am Königssee – Schall als Welle
Aufgabenblatt zur Echobildung an der Echowand am Königssee mit vollständigen Lösungen: Witterungsabhängigkeit des Echos, Auswertung eines Höhenprofils, Laufzeitberechnung des Schalls und Erklärungsansätze für Mehrfachechos. Die kontextreiche, authentische Fragestellung verbindet Alltagsbeobachtung mit Wellenphysik.
Stimmen einer Gitarre – wohltemperierte Stimmung und Bündabstände
Ein anspruchsvolles Aufgabenblatt, das die Physik der Gitarrensaiten (stehende Wellen, Frequenzverhältnisse, wohltemperierte Stimmung, Bundabstände, Schwebungen) an realen Daten untersucht. Die Aufgaben sind alltagsnah und motivierend, eine Tabelle und Beweisführung zur Stimmung werden Schritt für Schritt entwickelt. Vollständige, ausführliche Musterlösungen mit Herleitungen sind enthalten.
Interferenz elektromagnetischer Wellen an Dipolantennen (Abituraufgabe mit Lösung)
Eine Abituraufgabe zur Überlagerung elektromagnetischer Wellen: stehende Wellen vor einer Metallplatte und Interferenz bei einer zweiten Quelle oder reflektierenden Platte. Der Lösungsvorschlag von LEIFIphysik erklärt anschaulich Knoten, Bäuche und Gangunterschiede und rechnet die Frequenz- sowie Gangunterschiedsaufgabe Schritt für Schritt vor.
Animation: Reflexion von Wellen nach Huygens
Interaktive Animation, die die Reflexion von Wellen anhand des Huygensschen Prinzips schrittweise erklärt. Der Einfallswinkel lässt sich variieren, und die Animation kann pausiert oder neu gestartet werden.
Einzelspalt – Interferenz-Simulation
Interaktive Animation zum Beugungsbild des Einzelspalts, deren Parameter (Spaltanzahl der Elementarwellen, Spaltbreite, Wellenlänge) eingestellt werden können. Begleitend werden die Intensitätsverteilung, die Bedingungen für Maxima und Minima sowie eine anschauliche Herleitung über HUYGENS'sche Elementarwellen mit Gangunterschieden erklärt.
Wellenreflexion am Übergang schwer/leicht (Interaktive Simulation)
Interaktive Javalet-Simulation von Andrew Duffy zur Reflexion und Transmission einer Welle am Übergang zwischen zwei Saiten unterschiedlicher Dichte. Die Übertragung auf optische Brechungsindices wird kurz erläutert. Ideal für eigenes Ausprobieren von Phasenwechsel bei Reflexion.
Skript GF6: Schwingungen und Wellen
Umfassendes Unterrichtsskript zum GF-6-Thema Schwingungen und Wellen mit Wiederholung zum Fadenpendel, Herleitung der harmonischen Schwingung über die Kreisbewegungs-Projektion, Resonanzphänomenen und Wellenausbreitung inklusive Überlagerung. Enthält zahlreiche Aufgaben, Experimentieranleitungen (Pendelversuch, Wellenwanne), Realwelt-Beispiele (joggende Arme, Pferdegangart, Tacoma-Brücke) und Lösungen sowie eine Zusammenfassung.
Dopplereffekt-Ente: Interaktive Simulation mit Aufgaben
Eine anschauliche Einführung in den Dopplereffekt anhand einer strampelnden Ente auf dem Wasser, gekoppelt mit einer interaktiven Simulation (Schieberegler für Enten-, Boot- und Wellengeschwindigkeit). Dazu drei geführte Aufgaben, in denen Wellenlänge, Frequenz und Stoßfront quantitativ erarbeitet werden. Lösungen sind nicht enthalten, die Simulation erlaubt aber Selbstkontrolle.
Stehende Wellen (Simulation)
HTML5-Animation zur Entstehung stehender Wellen durch Überlagerung einer einlaufenden und einer reflektierten Welle. Man kann zwischen Reflexion am festen und am losen Ende wählen, die Anteile einzeln ein-/ausblenden, Einzelschritte und Zeitlupe nutzen.
Stehende Wellen: Reflexion am festen und losen Ende (Simulation)
Ein interaktives Simulationswerkzeug zur Überlagerung von einfallender und reflektierter Welle, das stehende Wellen an der festen (mit Phasensprung) und losen (ohne Phasensprung) Ende veranschaulicht. Einfallende, reflektierte und resultierende Welle können einzeln eingeblendet werden; Einzelschritt-Betrieb und Zeitlupe unterstützen das genaue Beobachten. Der erklärende Text ist knapp, die eigentliche Erarbeitung erfolgt durch Experimentieren mit der Animation.
Erzeugung einer stehenden Welle – Berechnungen und GeoGebra-Darstellung
Mehrschrittige Aufgabe zu Querwellen auf einem Wellenträger: Von Wellenlänge und Laufzeit über das Aufstellen beider Wellenfunktionen bis zur Bestimmung von Knoten und Bäuchen der entstehenden stehenden Welle. Die graphische Darstellung soll mit GTR, Programm oder GeoGebra erfolgen; alle Teilaufgaben sind ausführlich mit Kontrollergebnissen und vollständigem Lösungsweg versehen.
2-dimensionale Wellen – Simulationen mit dem Ripple Tank
Klassenseite zum Kapitel «Schwingungen und Wellen», in der Lernende mit dem interaktiven Ripple-Tank-Simulator von Paul Falstad eigene Simulationen zu 2D-Wellenphänomenen (Beugung, Interferenz am Mehrfachspalt, Brechung, stehende Wellen) aufbauen und dokumentieren. Dazu begleitet ein Skript-Excerpt mit anschaulichen Erklärungen zu harmonischen Schwingungen, Pendeln und Schall sowie Aufgaben. Beobachtungen der Schüler:innen sind teils mit echten Versuchen (Doppelspalt-Fotos) verknüpft.
Spannung einer Stahlsaite
Mehrschrittige Übungsaufgabe zur Grundschwingung einer eingespannten Saite mit vollständigen, nachvollziehbaren Lösungen: Wellenausbreitungsgeschwindigkeit, Skalierungsverhalten, Einheitenprüfung und Berechnung der Saitenspannung über die lineare Massendichte. Der Kontext (Stimmgabel-f, Gitarrensaite) ist anschaulich, die Lösungen klar strukturiert.
Gedämpfte elektromagnetische Schwingung
Der Artikel behandelt den gedämpften elektromagnetischen Schwingkreis mit Versuchsaufbau, Differentialgleichung und den drei Dämpfungsfällen (Schwingfall, aperiodischer Grenzfall, Kriechfall). Eine interaktive Animation erlaubt das Variieren von C, L, R und U₀ sowie die Beobachtung der zeitlichen Verläufe von Ladung, Strömen, Spannungen und Energien. Konkrete Beispielparameterwerte laden zum selbständigen Erkunden ein.
Elektromagnetischer Schwingkreis gedämpft – Animation
Interaktive Simulation, die die zeitlichen Verläufe von Ladung, Strom, Spannungen sowie elektrischer und magnetischer Energie in einem gedämpften elektromagnetischen Schwingkreis zeigt. Parameter wie C, L, R und Anfangsladung sind einstellbar, der Fokus liegt auf dem Erkunden der Graphen (Schwingfall).
LEIFIphysik – Grundwissen & Aufgaben zu Schallwellen, Doppler-Effekt, Schwebung und Interferenz
Grundwissensseiten zu Schallwellen, Doppler-Effekt, Schwebung und Interferenz mit Formeln und Übungsaufgaben samt Musterlösungen sowie Quizzes. Die Inhalte liegen überwiegend auf Grundlagenfach-Niveau (Wellenfachbegriffe, Gangunterschied, Doppler-Formeln). Es handelt sich um eine Sammel-/Indexseite, deren Wert vor allem in den verlinkten Themen- und Aufgabenbereichen liegt.
Erzeugung einer stehenden Welle
Mittelschwere Aufgabe zur stehenden Welle auf einem 14 m langen Wellenträger: Wellenlänge und Laufzeit berechnen, beide Wellenfunktionen aufstellen und mit GeoGebra/GTR graphisch darstellen. Die Knoten- und Bauchlagen werden bestimmt und das Verhalten der Enden gedeutet. Ausführliche Musterlösung mit Kontrollergebnissen und dynamischer GeoGebra-Visualisierung inklusive.
Abituraufgabe HUYGENS – Raumfahrt zum Saturn mit Musterlösung
Mehrteilige Abituraufgabe (Bayern 2006) zur Weltraumfahrt zur Saturnsonde Huygens: siderische Umlaufzeit, Hohmann-Bahn, Doppler-Effekt, Saturnmasse, gebundene Rotation und Solarzellenabschätzung. Enthält eine vollständige, sauber gerechnete Musterlösung mit Zwischenschritten. Die reale Sonde Huygens bietet einen authentischen, motivierenden Bezug, ohne dass didaktische Einstiege oder Erklärungen vorhanden sind.
Mittelwellenempfang: Dipol, Ferritantenne und Amplitudenmodulation (Lösung)
Musterlösung einer Abituraufgabe zum Mittelwellenempfang: Berechnung der benötigten Dipollänge, Bestimmung des Kapazitätsbereichs eines Drehkondensators über die Thomson-Formel, Begründung der Strahlungsdämpfung und qualitative Darstellung einer amplitudenmodulierten Schwingung. Komplett durchgerechnete Lösungen, aber ohne einleitende Erklärungen oder Vertiefung.
Stehende Wellen: Erkundung mit einer Seil-Simulation
Ein aufgabenbasiertes Arbeitsblatt zur erkundenden Nutzung einer Wellen-Simulation: Lernende erzeugen stehende Wellen am Seil, messen Periodendauer und Wellenlänge und prüfen die Beziehung c = λ/T bei verschiedenen Spannungen und Dämpfungen. Beobachtungen werden in Je-desto-Sätzen formuliert.
Doppler-Effekt beim Krankenwagen
Ein Material zum Doppler-Effekt, das mit zwei interaktiven Simulationen (Notarztwagen mit Martinshorn) den Einstieg anschaulich gestaltet und die Messaufgabe mit Stoppuhr sowie Frequenzbestimmung einleitet. Anschliessend werden die drei Fälle (bewegter Sender, bewegter Empfänger, Überschall) formal hergeleitet und der Mach-Kegel erläutert.