5.1.3 Interferenzphänomene wahrnehmen und erklären
Unterrichtsmaterial zum Lernziel: Die Maturandinnen und Maturanden können Interferenzphänomene wahrnehmen und erklären.
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Seifenblasen – didaktische Aspekte und ihr Einsatz im Physikunterricht
Umfassende Staatsprüfungsarbeit, die die Physik und Mathematik hinter Seifenblasen (Oberflächenspannung, Interferenz, Minimalflächen, Laplace-Young-Gleichung) didaktisch aufarbeitet und mit konkreten, einfach realisierbaren Schulexperimenten und Arbeitsblättern verknüpft. Es verbindet Theorie (mit Herleitungen), historische Kontexte, fächerübergreifende Perspektiven und praktische Unterrichtsvorschläge. Vor allem ein wertvolles Nachschlagewerk für Lehrpersonen, mit Materialien (Arbeitsblätter, Versuchsanleitungen), die direkt einsetzbar sind.
Skript SF5: Wellen, Töne, Licht
Umfassendes Skript für das Schwerpunktfach Physik mit vier Kapiteln zu stehenden Wellen in der Akustik, zur historischen Entwicklung der Lichtmodelle (Descartes, Huygens, Rømer), zum elektrischen Schwingkreis und zu elektromagnetischen Wellen. Es kombiniert Theorie mit Originalquellen, vielen Rechen- und Verständnisfragen, Experimenten sowie Lösungen und einer Zusammenfassung. Didaktisch ausgereift mit Lernzielen und anschaulichen Einstiegen (Trompete, Klangfarben).
Doppelspalt-Interferenz – interaktiver Simulator
Ein interaktiver Simulator für Interferenzversuche am Doppelspalt mit Laserlicht. Über Schieberegler lassen sich Wellenlänge, Spaltabstand und Beobachtungswinkel variieren; die App zeigt das Interferenzmuster auf dem Schirm sowie die Intensitätsverteilung als Diagramm und nennt Winkel von Maxima und Minima mit den zugehörigen Formeln.
NWM-Kurs Strahlung: Skript mit Fallstudien «Von der Beobachtung zur Erkenntnis»
Ein vollständig ausgearbeitetes Kursskript zum Thema Strahlung, das historische Erkenntniswege (Rømer, Huygens, Young), Demonstrationsexperimente (Wellenwanne, Doppelspalt, Fotoeffekt) und Radioaktivität mit statistischen Methoden verbindet. Den Abschluss bilden selbständige Fallstudien in Teams (Radon im Keller, C-14-Altersbestimmung, Handystrahlung, Rutherford-Versuch) mit Präsentation und detaillierten Bewertungsrastern; Lösungen liegen bei. Das Material verbindet anschauliche, historisch erzählte Einführung mit eigenständigem, realweltlich verankertem Forschen der Lernenden.
Interferenz-Simulation: Wassenwellen an Spalten erkunden
Interaktive Simulation zur Beugung und Interferenz von Wasserwellen an Spalten, mit anschaulicher Einführung in konstruktive und destruktive Interferenz. Dazu gehören explorative Erkundungsaufgaben, bei denen Lernende Parameter (Wellenlänge, Spaltbreite, Spaltabstand) systematisch variieren und Muster vorhersagen. Die Aufgaben fordern zu Transfer auf, Lösungen sind nicht enthalten.
Interferenz im Mach-Zehnder-Interferometer (Simulation)
Interaktive Simulation und Begleittext zum Mach-Zehnder-Interferometer, die anhand von Einzelphotonen die Wellen- und Teilcheneigenschaften von Quantenobjekten veranschaulichen. Im Zentrum steht das Konzept der Ununterscheidbarkeit der Lichtwege, illustriert durch Polarisationsfilter und den Quantenradierer.
Wellenreflexion am Übergang zwischen zwei Medien (Simulation)
Interaktive Simulation von Andrew Duffy, die zeigt, wie eine Welle an der Verbindung zwischen leichter und schwerer Schnur teilweise reflektiert (mit Phasensprung) und teilweise übertragen wird. Der Text erklärt intuitiv die Analogie zur Lichtreflexion an Grenzflächen zwischen Medien mit unterschiedlichem Brechungsindex. Als erkundendes Werkzeug eignet es sich gut, um Phasenwechsel und Amplitudenverhalten selbst zu entdecken.
Interaktive Wellenmaschine
Ein interaktives Simulationswerkzeug zum selbstständigen Erkunden von Seilwellen-Phänomenen. Lernende variieren Enden-Eigenschaften, Kopplungsparameter und Massenbelegung sowie Schwingungen in verschiedenen Medien. Das Werkzeug lädt zum explorativen Experimentieren ein, erklärt aber selbst kaum Theorie.
Simulation: Erzwungene Schwingungen und Resonanz am Federpendel
Interaktive Simulation eines erregten Federpendels, bei der Masse, Federkonstante, Dämpfung und Erregerfrequenz variiert und drei Diagrammtypen (Elongation-Zeit, Resonanzkurve, Phasenbeziehung) betrachtet werden können. Das physikalische Verhalten wird anschaulich beschrieben, und eine Untersuchungsserie von Aufgaben leitet zur selbständigen Erforschung der Resonanz an. Text und Aufgaben sind gut, allerdings ohne Lösungen und ohne vertiefende Erklärung.
Interferenz zweier Kreiswellen – interaktive Simulation
Eine HTML5-Simulation zur Überlagerung zweier Kreis- bzw. Kugelwellen mit konstruktiver und destruktiver Interferenz. Begriffe wie Gangunterschied, Wellenlänge und Extremfälle werden knapp erklärt; die App bietet Pause, Zeitlupe, verstellbare Parameter und einen verschiebbaren Messpunkt mit Anzeige des Gangunterschieds.
Stadionwelle: Interferenz-Simulation
Eine interaktive Simulation, die Interferenz anhand der Stadionwelle erklärt und erkundbar macht. Die intuitive Einführung über die Bewegung der Zuschauer verdeutlicht konstruktive und destruktive Interferenz, anschliessend erkunden die Lernenden mit Schiebereglern und erkundenden Aufgaben, wie sich Wellen überlagern. Die Aufgaben sind offen formuliert und laden zum selbständigen Ausprobieren ein.
Schwebungen – interaktive Simulation überlagerter Schallwellen
Ein interaktives Simulationswerkzeug zur Schwebung: Zwei Einzelwellen nahezu gleicher Frequenz können in ihren Frequenzen variiert und deren Überlagerung in Zeitdiagrammen beobachtet werden. Die periodische Amplitudenänderung der Gesamtwelle macht das Phänomen der Schwebung anschaulich erfahrbar.
Skript G5: Schwingungen und Wellen und die Natur des Lichts
Umfangreiches Unterrichtsskript zu mechanischen Schwingungen, Wellen, Resonanz, Überlagerung und zur Natur des Lichts. Es führt anschaulich (Kreisprojektion, Experimente) und formal (Herleitung von y(t), Periodenformeln) durch das Thema und enthält zahlreiche Aufgaben inklusive Lösungen sowie Anleitungen zu Versuchen wie der Messung der Schallgeschwindigkeit und Resonanzversuchen.
Lösung: Funkuhr-Empfang des Zeitsenders DCF77 (Schwingkreis, Interferenz, Phasensprung)
Lösungsvorschlag einer Aufgabenstellung zum Langwellenzeitsender DCF77: Wellenlänge, Schwingkreisabstimmung mit Ferritstabspule, Wegdifferenz von Boden- und Raumwelle, Phasensprung und begrenzte Reichweite. Die Musterlösung ist sauber formuliert, enthält aber keine eigentlichen Aufgaben-Formulierungen mit Lösungsansätzen für Lernende, sondern die vollständigen Musterlösungen zu den Teilaufgaben a–e.
Simulation: Stehende Längswellen in Rohren (Eigenschwingungen einer Luftsäule)
Interaktives Applet, das Eigenschwingungen von Luftsäulen in Rohren (offen/beidseitig offen/geschlossen) visualisiert und die Zusammenhänge zwischen Schwingungsknoten, -bäuchen und Druckverteilung zeigt. Nutzer:innen können Oberschwingungen durchschalten, Rohrlänge ändern und erhalten Wellenlänge und Frequenz berechnet. Die knappe Beschreibung zeigt ein klar aufgebautes Erkundungswerkzeug, verzichtet aber weitgehend auf erklärenden Text und Aufgabenteil.
Stehende Wellen – Interaktive Simulation
Interaktive HTML5-Simulation zu stehenden Wellen, die einfallende und reflektierte Welle sowie deren Überlagerung farblich darstellt. Nutzer:innen können zwischen Reflexion am festen und losen Ende wechseln, die Animation starten, pausieren, in Zeitlupe oder Einzelschritten abspielen und einblenden, welche Wellen sichtbar sein sollen.
Schallwellen-Simulation: Einführung, Messen, Interferenz, Luftdruck
Eine interaktive Simulation zum Schall mit vier Erkundungsmodulen: Ton eines Lautsprechers, Messung der Schallgeschwindigkeit über Laufzeit und Wellenlänge, Interferenz zweier Quellen sowie Schall im Vakuum. Zwei offene Aufgaben regen zur systematischen Erkundung an, konkrete Messbeispiele werden vorgerechnet.
Simulation: Bragg-Reflexion (Röntgenbeugung am Kristall)
Eine interaktive HTML5-Simulation von Walter Fendt zur Bragg-Reflexion von Röntgenstrahlung an den Netzebenen eines Kristalls. Die Bragg-Bedingung wird erläutert, und Gangunterschied, Glanzwinkel, Gitterkonstante und Wellenlänge können variiert werden, wobei die Bewegung der Wellenfronten animiert wird.
Stehende Wellen
Erklärt die Entstehung stehender Wellen durch Überlagerung gegenläufiger Wellen und behandelt Schwingungsmoden auf Trägern mit zwei festen, zwei losen sowie einem festen und einem losen Ende. Begleitet von interaktiven Animationen, deren Frequenz man einstellen kann. Mit Alltagsbezug (Gitarre, Orgelpfeifen, Panflöten), aber ohne Formeln, Aufgaben oder Lösungen.
Simulation: Schallgeschwindigkeit in Luft (Resonanzrohr)
Interaktive Simulation von Andrew Duffy zum klassischen Resonanzrohr-Experiment: Eine Stimmgabel über einem wassergefüllten Rohr erzeugt eine Luftsäule, deren Höhe variiert wird, bis Resonanz eintritt. Aus Frequenz und Luftsäulenhöhe lässt sich die Schallgeschwindigkeit bestimmen; die Simulation zeigt die stehende Welle mit Amplitude und Interferenz direkt an.
Doppelspalt-Interferenz mit Laser – Simulation
Eine interaktive Simulation des Doppelspalt-Experiments mit kohärentem Laserlicht, bei der Wellenlänge, Spaltabstand und Beobachtungswinkel über Schieberegler und Eingabefelder variiert werden können. Das Interferenzmuster auf dem Schirm sowie die Intensitätsverteilung in Abhängigkeit vom Winkel werden visualisiert. Das Werkzeug eignet sich gut zum selbständigen Erkunden der Bedingungen für Maxima und Minima.
Simulation: Beugung am Einzelspalt mit Laserlicht
Interaktive Simulation eines Einzelspalt-Experiments mit kohärentem Laserlicht, bei der Wellenlänge, Spaltbreite und Beobachtungswinkel variiert werden können. Die Beugungsmuster und die Intensitätsverteilung werden als Diagramm dargestellt, sodass Maxima, Minima und relative Intensitäten explorativ untersucht werden können.
Beugung und Interferenz am Vielfachspalt und Gitter – Simulation und Wellenlängenbestimmung
Anschauliche Erklärung des Beugungs- und Interferenzbildes hinter einem Vielfachspalt bzw. Gitter, inklusive Simulation zum Ausprobieren der Parameter. Darauf aufbauend wird eine Herleitung der Formel zur Berechnung der Wellenlänge aus dem Schirmbild präsentiert, inklusive einer Näherungsformel für grobe Gitter.
Interferenz an Spalt und Gitter (Simulation, MintApps)
Interaktive Simulation zur Beugung und Interferenz von Licht am Einzelspalt und am Gitter, bereitgestellt auf LEIFIphysik. Lernende können Parameter selbst verändern und die Interferenzphänomene unmittelbar erkunden.
Interferenz zweier Kreis- oder Kugelwellen – interaktive Simulation
Interaktive Simulation zur Überlagerung zweier Kreis- bzw. Kugelwellen in einer Wellenwanne. Sie zeigt konstruktive und destruktive Interferenz mit roten bzw. blauen Kurven, erlaubt das Verändern von Quellenabstand und Wellenlänge sowie das Messen des Gangunterschieds an einem verschiebbaren Punkt. Ein kurzer Text erklärt anschaulich den Grundsatz der Elongationsaddition und die beiden Extremfälle.
Simulation: Stehende Wellen durch Überlagerung
Ein interaktives Werkzeug, das stehende Wellen als Überlagerung einer einfallenden und einer reflektierten Welle zeigt, mit Umschaltung zwischen Reflexion am festen und am losen Ende. Es bietet Start, Pause, Zeitlupe, Einzelschritt-Betrieb sowie unabhängige Sichtbarkeit der drei Anteils-Wellen. Der kurze Begleittext erklärt Phasensprung, Schwingungsknoten und Schwingungsbäuche anschaulich.
Interferenz zweier Kreiswellen – interaktive Simulation
Interaktive Simulation zur Überlagerung zweier Kreis- bzw. Kugelwellen mit verstellbarem Abstand der Wellenzentren und Wellenlänge. Lernende erkunden konstruktive und destruktive Interferenz über den Gangunterschied und leiten daraus qualitative Bedingungen sowie die Anzahl der Interferenzhyperbeln her.
Animation: Entstehung stehender Wellen
Eine interaktive Java-Animation von Andrew Duffy, die visualisiert, wie sich zwei gegenläufige harmonische Wellen zu einer stehenden Welle überlagern. Sie erlaubt es, das Phänomen Schritt für Schritt zu beobachten und versteht. Als Ergänzung zum Unterricht geeignet, da kaum erklärender Text vorhanden ist.
Reflexion einer Seilwelle am losen Ende eines Wellenträgers
Eine interaktive Simulation von Andrew Duffy, mit der die Reflexion einer Seilwelle am losen Ende eines Wellenträgers untersucht werden kann. Die Lernenden können die Wellenausbreitung und das Reflexionsverhalten direkt beobachten und ausprobieren. Das Material enthält selbst keinen erklärenden Text, eignet sich aber als exploratives Werkzeug zum Thema Wellen.
Doppelspalt-Simulation: Interferenz von Laserlicht
Eine interaktive Simulation, in der ein Laserstrahl auf einen Doppelspalt trifft und die Interferenzerscheinungen auf dem Beobachtungsschirm sichtbar werden. Lernende können den Spaltabstand verändern und Abweichungen vom geradlinigen Strahlenverlauf erkunden.
Oktavsprung bei Plastikröhren-Instrumenten: stehende Wellen im offenen und geschlossenen Rohr
Ein Aufgabenblatt zum Phänomen, dass sich bei Schlagröhren (Boomwhackers) durch Entfernen der Kappe die Tonhöhe um eine Oktave erhöht. Die Musterlösung erklärt den Effekt über stehende Wellen mit Knoten und Bäuchen im geschlossenen bzw. offenen Rohr. Der Alltagsbezug zum Musizieren macht das Thema greifbar.
Stehende Wellen in der Panflöte – Simulation mit Aufgaben
Ein Lehrgangstext mit zugehöriger interaktiver Simulation, der am Beispiel der Panflöte erklärt, wie stehende Wellen in Röhren Grundton und Obertöne erzeugen. Die Simulation lädt zum explorierenden Erkunden ein; begleitende Aufgaben fragen Frequenzverhältnisse, Knoten/Bäuche und Viertelwellen ab. Der Einstieg ist anschaulich und alltagsnah, die mathematische Verbindung der Obertöne wird aber nur angedeutet und Lösungen zu den Aufgaben fehlen.
Reflexion einer Seilwelle am festen Ende (Simulation, Andrew Duffy)
Interaktive Simulation von Andrew Duffy, die die Reflexion einer transversalen Welle am festen Ende eines Wellenträgers zeigt. Studierende können Phasenwechsel und Überlagerung bei der Reflexion direkt beobachten und ausprobieren. Wenig Erklärtext, aber als Erkundungswerkzeug im Unterricht zur Wellenausbreitung wertvoll.
Interferometrie und Gravitationswellen: Das LIGO-Experiment rechnen
Ausgearbeitete Physikaufgabe zum Michelson-Interferometer mit vollständigen Musterlösungen: von der Interferenz und dem Gangunterschied über die Auswertung des Interferenzbilds bis zur quantitativen Abschätzung des LIGO-Detektors bei Gravitationswellen. Der realistische LIGO-Bezug mit den verschwindend kleinen Messgrössen macht den Stoff überRoutine hinaus spannend, die Lösungen sind sauber und nachvollziehbar hergeleitet.
Interferenz elektromagnetischer Wellen an Dipolantennen (Abituraufgabe mit Lösung)
Eine Abituraufgabe zur Überlagerung elektromagnetischer Wellen: stehende Wellen vor einer Metallplatte und Interferenz bei einer zweiten Quelle oder reflektierenden Platte. Der Lösungsvorschlag von LEIFIphysik erklärt anschaulich Knoten, Bäuche und Gangunterschiede und rechnet die Frequenz- sowie Gangunterschiedsaufgabe Schritt für Schritt vor.
Simulation: Schwebung zweier Schallwellen
Interaktive Simulation zur Überlagerung zweier Schallwellen mit nahezu gleicher Frequenz: Die Elongationen der Einzelwellen und der Gesamtwelle werden als Zeitdiagramme dargestellt, Frequenzen sind frei einstellbar, mit Start/Pause und Zeitlupenfunktion. Eine kurze Aufgabe verlangt das Einstellen kleiner und grosser Schwebungsfrequenzen.
Simulation: Stehende elektromagnetische Welle
Interaktive Simulation, die die Überlagerung einer einfallenden und einer an einer Metallplatte induzierten Welle zu einer stehenden elektromagnetischen Welle zeigt. Mit Start/Pause, Zeitlupe, Einzelschritt und ein-/ausblendbaren Einzelwellen lässt sich der Knotenabstand von einer halben Wellenlänge direkt beobachten.
Einzelspalt – Interferenz-Simulation
Interaktive Animation zum Beugungsbild des Einzelspalts, deren Parameter (Spaltanzahl der Elementarwellen, Spaltbreite, Wellenlänge) eingestellt werden können. Begleitend werden die Intensitätsverteilung, die Bedingungen für Maxima und Minima sowie eine anschauliche Herleitung über HUYGENS'sche Elementarwellen mit Gangunterschieden erklärt.
Wellenreflexion am Übergang schwer/leicht (Interaktive Simulation)
Interaktive Javalet-Simulation von Andrew Duffy zur Reflexion und Transmission einer Welle am Übergang zwischen zwei Saiten unterschiedlicher Dichte. Die Übertragung auf optische Brechungsindices wird kurz erläutert. Ideal für eigenes Ausprobieren von Phasenwechsel bei Reflexion.
Ein-Teilchen-Interferenz bei Photonen
Interaktive Simulation des Doppelspaltexperiments mit einzelnen Photonen: Regler für Spaltabstand, Spaltbreite, Wellenlänge und Intensität zeigen, wie sich aus individuellen Auftreffpunkten nach und nach das Interferenzmuster ergibt.
Was sind Quanten oder was sind sie nicht? (Interaktives Tafelbild)
Ein interaktives Tafelbild, das Quanten als eigenständiges Modell jenseits von Teilchen- und Wellenbild einführt, am Beispiel des Mach-Zehnder-Interferometers mit einer frei verfügbaren Simulation erarbeitet. Die Schüler:innen untersuchen die Phänomene selbstständig an Computern, abschliessend wird das statistische Verhalten von Ensembles als Kernmerkmal der Quantenphysik erarbeitet. Das Material setzt die Interferenz im Wellenmodell des Lichts als bekannt voraus.
Skript SF6: Photonen, Atome, Kerne — Kapitel 1–3 (Photoeffekt, Feynman-Optik, Linienspektren)
Umfangreiches Skript für das Schweizer Schwerpunktfach Physik zu Photonen, Atomen und Kernen (hier Kapitel 1–3): Photoeffekt mit Experimenten und quantitativen Berechnungen, Feynmans Zeigerformalismus zur Erklärung des Doppelspaltexperiments inklusive numerischer Berechnung mit Tabellenkalkulation, sowie Linienspektren und Wasserstoffatom. Durchgehend mit Lernzielen, Demonstrations- und Schülerexperimenten sowie zahlreichen Rechen- und Denkfragen (ohne beigedruckte Lösungen).
Skript GF6: Schwingungen und Wellen
Umfassendes Unterrichtsskript zum GF-6-Thema Schwingungen und Wellen mit Wiederholung zum Fadenpendel, Herleitung der harmonischen Schwingung über die Kreisbewegungs-Projektion, Resonanzphänomenen und Wellenausbreitung inklusive Überlagerung. Enthält zahlreiche Aufgaben, Experimentieranleitungen (Pendelversuch, Wellenwanne), Realwelt-Beispiele (joggende Arme, Pferdegangart, Tacoma-Brücke) und Lösungen sowie eine Zusammenfassung.
Bragg-Reflexion an Kristallen – Interaktive Simulation
Ein interaktives Simulationsprogramm zur Bragg-Reflexion von Röntgenstrahlung an Kristallgittern. Die Animation zeigt Wellenfronten an parallelen Netzebenen; Gangunterschied, Glanzwinkel und Wellenlänge lassen sich variieren und die Bragg-Bedingung experimentell erkunden. Der Begleittext erklärt kurz und sauber die physikalische Grundlage inklusive Formelzeichen.
Stehende Wellen (Simulation)
HTML5-Animation zur Entstehung stehender Wellen durch Überlagerung einer einlaufenden und einer reflektierten Welle. Man kann zwischen Reflexion am festen und am losen Ende wählen, die Anteile einzeln ein-/ausblenden, Einzelschritte und Zeitlupe nutzen.
Chladni-Figuren – Klang sichtbar machen
Experimentieranleitung zum Erzeugen von Chladni-Figuren mit Schwingungsgenerator und Sand auf Metallplatten, inklusive Interpretation der Knotenlinien als zweidimensionale stehende Wellen. Die Deutung wird anschaulich mit der Atomphysik (Potentialtopf, quantisierte Zustände) verknüpft und durch einen historischen Abriss zu Chladni ergänzt. Das Material lädt zum Staunen ein, bleibt aber in der Deutung qualitativ und enthält keine Aufgaben für die Lernenden.
Stehende Wellen: Reflexion am festen und losen Ende (Simulation)
Ein interaktives Simulationswerkzeug zur Überlagerung von einfallender und reflektierter Welle, das stehende Wellen an der festen (mit Phasensprung) und losen (ohne Phasensprung) Ende veranschaulicht. Einfallende, reflektierte und resultierende Welle können einzeln eingeblendet werden; Einzelschritt-Betrieb und Zeitlupe unterstützen das genaue Beobachten. Der erklärende Text ist knapp, die eigentliche Erarbeitung erfolgt durch Experimentieren mit der Animation.
Erzeugung einer stehenden Welle – Berechnungen und GeoGebra-Darstellung
Mehrschrittige Aufgabe zu Querwellen auf einem Wellenträger: Von Wellenlänge und Laufzeit über das Aufstellen beider Wellenfunktionen bis zur Bestimmung von Knoten und Bäuchen der entstehenden stehenden Welle. Die graphische Darstellung soll mit GTR, Programm oder GeoGebra erfolgen; alle Teilaufgaben sind ausführlich mit Kontrollergebnissen und vollständigem Lösungsweg versehen.
Schwebung – interaktive Simulation überlagerter Schallwellen
Ein interaktives Werkzeug zur Schwebung: zwei Einzelwellen einstellbarer Frequenz (100–1000 Hz) werden als y-t-Diagramme angezeigt und zu einer Gesamtwelle überlagert, deren periodische Amplitudenschwankung die veränderliche Lautstärke erklärt. Simulation mit Start/Pause und Zeitlupe, aber ohne Aufgaben oder vertiefende Erklärtexte.
2-dimensionale Wellen – Simulationen mit dem Ripple Tank
Klassenseite zum Kapitel «Schwingungen und Wellen», in der Lernende mit dem interaktiven Ripple-Tank-Simulator von Paul Falstad eigene Simulationen zu 2D-Wellenphänomenen (Beugung, Interferenz am Mehrfachspalt, Brechung, stehende Wellen) aufbauen und dokumentieren. Dazu begleitet ein Skript-Excerpt mit anschaulichen Erklärungen zu harmonischen Schwingungen, Pendeln und Schall sowie Aufgaben. Beobachtungen der Schüler:innen sind teils mit echten Versuchen (Doppelspalt-Fotos) verknüpft.