4.1.3 Simulationen und Modelle kritisch bewerten sowie Unsicherheiten und Grenzen erkennen
Unterrichtsmaterial zum Lernziel: Die Maturandinnen und Maturanden können Simulationen und Modelle kritisch bewerten sowie Unsicherheiten und Grenzen erkennen.
Wissenschaftsmethodik und Simulationen
Der Text beleuchtet die Grundlagen der wissenschaftlichen Methodik im Wechselspiel von Theorie und Evidenz und ordnet Simulationen als das dritte Standbein der modernen Wissenschaft ein. Dabei wird erörtert, warum Simulationen in zahlreichen Fachdisziplinen klassische Experimente ergänzen oder ersetzen.
Modellieren und Modelle in der Informatik
Der Text erklärt den Begriff des Modells im Kontext der Informatik, unterscheidet zwischen konzeptuellen und funktionalen Modellen und beschreibt den Prozess der Modellierung. Er beleuchtet zudem den Zweck von Simulationen und den wissenschaftlichen Nutzen von Modellen zur Reduktion von Komplexität.
Konzept Simulation in der Wissenschaft
Der Text erläutert das Konzept der Computersimulation als drittes Standbein der wissenschaftlichen Erkenntnis neben Theorie und Experiment. Er beschreibt die Überführung von Theorien in numerische Modelle, die Bedeutung von Referenzdaten sowie die Analogie zu physikalischen Modellen wie Windkanaltests.
Logistisches Wachstum mit Tabellenkalkulation
Dieses Unterrichtsmaterial führt anhand eines praktischen Beispiels mit Wölfen und einer begrenzten Inselkapazität in das mathematische Konzept des logistischen Wachstums ein. Lernende setzen das Modell schrittweise in einem Tabellenkalkulationsprogramm um und analysieren das Verhalten der Kurve.
Reale Daten mit Modell vergleichen
Dieses Unterrichtsmaterial zeigt anhand einer Populationsdynamik (Wölfe), wie reale Daten in Tabellenkalkulationsprogrammen mit einem mathematischen Modell verglichen werden. Es werden Kombi-Diagramme erstellt, logistische Modelle zeitlich verschoben und das Bestimmtheitsmass R² zur Modellgüteberechnung angewendet.
Auftrag Populationsentwicklungen
Ein detaillierter Arbeitsauftrag für Schülerinnen und Schüler, bei dem reale Populationsdaten von Tieren mithilfe von im Unterricht besprochenen mathematisch-informatischen Modellen in Excel analysiert, simuliert und in einem Bericht dokumentiert werden.
Arbeitsauftrag: Agent-Based Modeling
Ein ausführlicher Arbeitsauftrag für Schülerinnen und Schüler zur Erstellung einer schriftlichen Arbeit über agentenbasierte Modellierung (ABM) anhand von Simulationen wie dem Wolf-Schaf-Modell in NetLogo. Der Auftrag umfasst formale Formatierungsanforderungen, korrektes Zitieren sowie die Beantwortung spezifischer Kernfragen zu Simulationen und Emergenz.
Einführung in physikalische Simulationen
Diese Unterrichtseinheit zeigt, wie komplexe physikalische Bewegungen und Kräfte approximativ mithilfe von Computern gelöst werden können, indem kontinuierliche Bewegungen in diskrete Schritte zerlegt werden. Die Lernenden entdecken algorithmische und modellierende Ansätze zur Simulation physikalischer Systeme.
QueueTraffic: Grundbegriffe der Warteschlangentheorie
Mit der Software QueueTraffic können Lernende an einfachen Strassenkreuzungen experimentell die Grundbegriffe der Warteschlangentheorie erforschen. Durch das Verändern von Parametern werden Auswirkungen wie Staubildung visuell und statistisch analysiert.
DynaTraffic - Verkehrssysteme und Markov-Ketten
Diese Lernumgebung modelliert ein Verkehrssystem mit mehreren Kreuzungen und bietet eine Einführung in Markov-Ketten. Das Material enthält einen Einführungsvortrag, Aufgaben sowie detaillierte Lösungen und setzt Grundkenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie und linearer Algebra voraus.
Logistisches Wachstum und Chaos
Dieses Unterrichtsmaterial führt in das logistische Wachstum als Modell für Populationsentwicklungen und in das Konzept des Determinismus sowie des Chaos ein. Die Lernenden erarbeiten die theoretischen Grundlagen, untersuchen das System mithilfe von Rechnern und lernen Feigenbaum-Diagramme zur grafischen Darstellung kennen.
Validierung und Auswertung von Simulationen
Der Text behandelt die Auswertung, Visualisierung und Validierung von Simulationsdaten im Kontext der wissenschaftlichen Methode. Es wird erläutert, wie Modelldaten grafisch aufbereitet und schliesslich mit der realen Welt abgeglichen werden.
Beispielsimulationen in der Informatik
Diese Materialsammlung stellt verschiedene Simulationen zu naturwissenschaftlichen und gesellschaftlichen Phänomenen vor, darunter Gasdiffusion, Verkehrsstaus, Schwarmbildung und Krankheitsübertragung. Anhand von Arbeitsblättern und Software-Vorlagen (wie Greenfoot und NetLogo) werden Simulationen als Instrumente des wissenschaftlichen Erkenntnisgewinns untersucht und modelliert.
Simulieren und Parameter in der Informatik
Der Text erläutert das Konzept von Simulationen als virtuelle Experimente an Modellen sowie die Bedeutung von Parametern und stochastischen Variablen in der Informatik. Es wird beschrieben, wie durch die systematische Variation von Parametern Erkenntnisse über komplexe dynamische Systeme gewonnen werden.
QueueTraffic: Grundbegriffe der Warteschlangentheorie
Das Material stellt das Simulationsprogramm QueueTraffic vor, welches zur Analyse und Kontrolle von Verkehrssituationen anhand von Warteschlangen und Statistiken dient. Es beschreibt wesentliche Funktionen wie Verkehrskontrolle, Ankunftsraten und Phasensteuerung für den Einsatz im Unterricht.